jueves, 23 de diciembre de 2010

LA EBULLICION DENTRO DEL LIQUIDO

Continuando con la descripción fenomenológica de lo que acontece en un líquido en el interior de una cazuela a la que se le calienta progresivamente. Se había dejado el líquido en un estado de convección y se continuara desde entonces.

Supóngase que el líquido se ha calentado tanto que esta a punto de que en su seno pueda encontrarse alguna ebullición.


CALENTAMIENTO BRUSCO

Si el calentamiento se realizara de un modo tan brusco que las corrientes macroscópicas no pudieran desarrollarse o no fueran significativas, la evaporación y la expansión del agua del fondo de la cazuela seria asemejable a la detonación de un explosivo de potencia y distribución variable, donde la frontera de expansión trasmite un momento lineal que puede ser tan vigoroso como para expulsar el agua fuera del recipiente.


CALENTAMIENTO LENTO

Si el calentamiento se ha producido con la suficiente lentitud, macroscopicamente existirá un flujo convectivo plenamente desarrollado, con columnas ascendentes y anillos descendentes torno a esas columnas. Con el liquido cercano a la base desplazándose de forma lateral hacia la base de las columnas ascendentes por la diferencia de presiones señalada en el texto previo y con el liquido de la parte superior desplazándose lateralmente hacia el anillo de inmersión, creándose un flujo con forma de toroide.  A través de la superficie exterior del líquido, el caudal de moléculas con energías suficientes como para abandonar el líquido habrá aumentado significativamente de forma que el vapor resultante pueda ser apreciado a simple vista.  Para que pueda llegar a producirse ebullición en el liquido, el foco térmico tendrá que establecer un gradiente suficientemente grande como para que compense las perdidas debidas al enfriamiento debido al escape de las moléculas mas energéticas, además de las otras perdidas que puedan existir.

Los átomos de hierro del fondo golpean con ímpetu el agua, en suma, el conjunto de estos impactos eleva la energía cinética del agua, que según valla avanzando por el fondo hacia la columna de ascensión, se ira calentando progresivamente. Llegara un momento en el que las temperaturas involucradas crearan una zona evaporada cerca de la base.


La imagen anterior corresponde a lo expuesto, pero adolece de una carencia, no tiene en cuenta la existencia de una tensión superficial en las diferentes superficies que se crean durante la evaporación en el interior del líquido. Es necesario incorporarlo.


LA BURBUJA

Cuando un flujo de calor proveniente del fondo agita suficientemente el agua, se crea un frente de avance dentro del cual existe una fase gaseosa. En ocasiones, al calentarse algua, aparecen burbujas que permanecen adheridas a la superficie, y que no parecen variar su tamaño, estas burbujas se encuentran en un estado estacionario.

En el estado estacionario existe un equilibrio en el que intervienen varios fenómenos:

  • Las moléculas de vapor debido a su agitación térmica penetran continuamente en el agua circundante.
  • Las moléculas de agua se difunden a través de la superficie y van a formar parte del gas
  • Existe una fuga de calor desde la burbuja hacia el liquido 
  • Existe un aporte de calor del hierro al vapor. 
  • Existe una tensión superficial tanto del vapor como del hierro que tiende a eliminar la superficie de la frontera, del mismo modo que en un globo hinchado existe una presión para variarlo de aire.
  • El vapor ejerce una presión contra su superficie que impide su colapso.
  • El peso de la columna de agua

En el estado estacionario los flujos entrantes y salientes de calor y agua se anulan, y la burbuja adquiere una forma abombada que corresponderá a su mínima energía para ese volumen. Tenemos una gota de vapor. 


Para hacerse una idea, una molécula de agua mide unos 0,3 nm, esto significa que si la molécula de agua tuviera el tamaño de un guisante de 5 milímetros, una burbuja de agua de 5 milímetros mediría 83 kilómetros.

COLAPSO DE BURBUJAS

Es posible observar que algunas burbujas crecen hasta cierto tamaño para después colapsar, esto puede suceder si las condiciones del entorno varían, por ejemplo haciendo el agua circundante mas frío debido a la aleatoriedad del flujo turbulento, la burbuja podría ser especialmente sensible a estos cambios en su primera etapa de desarrollo. Aunque no puede descartarse que existan unas condiciones de contorno estables, donde la burbuja no pueda exceder de un tamaño sin implosionar.


SEPARACION DE LA BURBUJA

Entre la cúpula de la burbuja y el fondo de hierro, existe un anillo que constituye la unión entre las dos interfases. La baja densidad de la burbuja originara una fuerza ascensional, que a partir de cierto volumen es proporcional al volumen. A esta fuerza ascensional se le opone la tensión superficial en el anillo, que es proporcional a su circunferencia. Cuando el volumen es pequeño, la burbuja puede permanecer pegada al fondo. Si la circunferencia del anillo crece N, el volumen crece N^3, con el aumento de volumen por tanto llega un momento en el que el empuje es suficiente como para arrancar la unión. Haciendo que el anillo se valla estrechando hacia el centro, hasta que colapsa en el centro y la burbuja no guarda frontera con el fondo de hierro. Continuando con su ascensión hacia el exterior.


PERMANENCIA DE LOS FOCOS DE BURBUJAS

Cuando se observa la ebullición del agua, existen zonas en donde tiene a acumularse la generación y emisión de burbujas, como si estos puntos estuvieran privilegios. En esto pueden influir varios factores:

Las primeras burbujas tienden a formarse al final del recorrido convectivo por el fondo, pues es la zona en donde el agua ha permanecido más tiempo cerca del fondo. La base de los pilares convectivos, al ser las zonas mas calientes tienen mayor probabilidad de generar burbujas.

Dado que el fluido es mas caliente en la zona convectiva, el hierro también lo es, pues el gradiente de temperaturas es menor y se enfría en menor grado. Por tanto es la zona en donde el calor puede fluir mas rápidamente al vapor del interior de una burbuja para que crezca.

Una burbuja que se haya creado fuera del pilar convectivo, crea un pilar convectivo nuevo en su ascensión, encadenado un proceso de creación de burbujas en ese sitio.  De forma que si para liberar el calor trasferido al líquido es necesaria la creación de N burbujas estas burbujas tenderán a estar agrupadas en la misma columna ascensional.

Cuando se produce el colapso del anillo y la segregación de la burbuja, es posible que haya quedado una pequeña burbuja adherida en el fondo, como cuando una gota se segrega de un grifo genera gotas mas pequeñas tras de si. Esta pequeña burbuja constituiría la semilla de una burbuja que crecería favorecida por las condiciones del entorno, hasta desprenderse nuevamente y volver a reproducir el ciclo.



Incorporando estas ideas al esquema previamente propuesto, resultaría:



Con lo presente se da por finalizado el tema, que se ha ido desarrollando también a lo largo de otros 2 capítulos; 1 y 2.

lunes, 20 de diciembre de 2010

FENOMENOLOGIA DE LA CONVECCION

INTRODUCCION

Continuación con el texto del análisis del cambio de fase, enmarcado en una serie de textos para explicar la fenomenológica del agua que es calentada en el interior de una cazuela.

Cuando el hielo se descongela, las moléculas de agua abandonan su pozo de 3 puentes de hidrogeno y pasan a un estado viscoso donde siguen transitando por el interior de los pozos de crean las otras moléculas de agua que componen el fluido. A una temperatura de 25ºC en el agua las moléculas de agua tienen una velocidad media de 450 m / s, si las moléculas no experimentaran ninguna atracción entre ellas y considerando otras simplificaciones, se desplazarían en una caminata al azar, de forma que cada segundo se habrían distanciado de media 21 metros del punto inicial, esta seria la velocidad de difusión. Resultaría sorprendente que esta magnitud de desplazamientos pueda darse en el interior de un recipiente en aparente calma. No obstante, existe una alta probabilidad de que las moléculas produzcan estados ligados en donde las moléculas oscilan torno un centro de masas que se desplaza a una velocidad inferior a la velocidad media, de forma que la velocidad de difusión es en realidad menor a los 21 metros por segundo a 25 º C. Esto esta vinculado al hecho de que el agua es un fluido viscoso.

Una forma de hallar experimentalmente la velocidad de difusión de las propias moléculas en el interior del liquido, seria introducir una gota de agua donde su oxigeno tiene una proporción diferente y conocida de isótopos. A continuación coger muestras a distintas distancias y tiempos y medir la concentración de los isótopos de oxigeno.


LA CAZUELA CON AGUA

Supóngase que se tiene agua en el interior de una cazuela, la cazuela esta en contacto con una fuente de calor como puede ser una cocina vitrocerámica. Entre la vitrocerámica y el fluido existe un gradiente térmico que conduce el calor desde la resistencia al rojo de la vitrocerámica a la superficie en contacto del agua. El agua parte de una temperatura de 10 º C.

Los átomos del fondo de la cazuela están vibrando de forma vigorosa, los átomos del agua viscosa que chocan contra estos átomos experimentan un incremento medio de su velocidad. Esto implica que para una frontera imaginaria en las cercanías del fondo de la cazuela la presión en un lado se hace mayor que la presión en otro lado, lo que conlleva a una expansión del fluido que se encuentra en el interior de esta frontera y por tanto una disminución de su densidad. Este fenómeno de expansión local no se produciría si la velocidad de transmisión del calor fue infinita, si fuera infinita todo el volumen del agua se expandiría a la vez. 


LA CONVECCION

Dado que se tiene una frontera imaginaria con agua menos densa, que conserva el calor en su seno de algún modo, por el principio de Arquímedes esta frontera trazada imaginariamente tendría que experimental una fuerza ascendente. Pero esto no podrá suceder en un medio donde la temperatura y la densidad de distribuyen uniformemente con la altura, dado que no existiría ningún lugar privilegiado a través del cual el agua fría superior penetra a través del agua caliente para depositarse en el fondo. Si este fuera el caso, el agua caliente aumentaría su volumen hasta que sus moléculas se encontraran tan dispersas como para equilibrar la presión provocada por el agua mas fría y mas compacta que se encuentra encima. Se podría tener por ejemplo, una columna de vapor soportando capas de agua sucesivamente enfriadas.

La ascensión de los volúmenes de agua mas calientes toma forma por la existencia de fluctuaciones e imperfecciones en la temperatura de las secciones horizontales del liquido, que producen que las superficies isotérmicas se abomben de forma progresiva hacia arriba, provocando a la postre la existencia de unas columnas por las cuales el fluido caliente asciende hacia la parte superior. Provocando el fenómeno de la convección. 

La presión en la irregularidad P1 es menor que en P2, por tanto el fluido se desplazara desde P2 hacia P como un globo lleno de agua con el extremo abierto, abombando sucesivamente la irregularidad de una forma cada vez más rápida. Creándose una retroalimentación positiva. Esto crea una corriente de agua con su inercia dentro del fluido que tiende a mantener la existencia de la misma columna de ascensión en el flujo convectivo, que tendera a mantenerse incluso si se desplaza en la horizontal y que podría dividirse, fusionarse con otras o desaparecer dadas las circunstancias.

Nuevas columnas convectivas aparecerían cuando la distorsión en la superficie fuera suficientemente vigorosa como para crecer contrarrestando el efecto de vaciado que sucede en el área.

Analizando cada una de las secciones horizontales se obtiene un gran circuito convectivo de agua caliente que asciende, y agua densa y fría que desciende. 

Curiosamente, si existiera un líquido que a mayor temperatura, su volumen descendiera, entonces no existirían corrientes convectivas cuando el líquido fuera calentado desde abajo. Sí existirían si el liquido fuera calentado desde arriba, en una convección inversa. En todo caso en aportaciones laterales de calor, la convección existiría con las variaciones de densidad.


martes, 14 de diciembre de 2010

CALCULE EL AREA

¿Cual es el área de A?


lunes, 13 de diciembre de 2010

FENOMENOLOGIA DE LA CONSTANCIA DE LA TEMPERATURA EN LOS CAMBIOS DE FASE

INTRODUCCION

Supóngase que se tiene un recipiente hermético y de paredes aislantes dentro del cual se encuentra agua en equilibrio térmico entre sus tres fases; hielo, agua y vapor. Este sistema presenta la peculiaridad de que si se le aporta calor la temperatura no aumenta, sino que la energía es consumida en la fusión del hielo. Esto dicho así no es más que la constatación de un hecho empírico, tratare a continuación de dar la explicación fenomenológica al hecho observado.

En el planeta tierra, existen grandes zonas donde el hielo,  el agua y su vapor coexisten en la naturaleza. En la luna Titán de Saturno es el metano el que puede encontrarse en estas tres fases, existen multitud de compuestos que tienen punto triple. Para cada uno de estos compuestos es posible definir un mundo donde sus diferentes fases estén coexistiendo.


EL HIELO

El hielo es una estructura cristalina donde cada molécula de agua esta confinado en un espacio determinado de la red, este espacio es un pozo resultante de la existencia de 3 puentes de hidrogeno para cada molécula de agua. La molécula vibra en el interior de este pozo, como una canica que sube y baja por el interior de una taza, transformándose la energía potencial eléctrica en cinética y viceversa de forma consecutiva. Para cada temperatura por debajo de la temperatura de fusión existe una distribución estadística de las energías de las moléculas, de modo que algunas pocas moléculas tienen la suficiente energía para abandonar su pozo creando una vacante y deambular por la red un breve periodo de tiempo antes de volver a caer. Según aumenta la temperatura el número de vacantes aumenta, se podría aceptar que según aumenta la temperatura las vacantes aumentan hasta que llega un momento en que la estructura cristalina original ha desaparecido. Esto sugiere que el cambio de fase en realidad tendría que producirse en un rango más o menos amplio de temperaturas y no a una fija, haciendo  que lo que en realidad sucede resulte contrario al sentido común. No obstante veremos que tiene explicación.



SUPERFICIES ENTRE FASES

Para simplificar supóngase que el hielo esta sujeto con cables al suelo del recipiente de forma que no existe hielo asomando por la superficie del agua. En esta configuración existen dos superficies, la que separa al líquido del gas y la que separa el líquido del solidó. Entre estas superficies existe un trasiego de partículas que abandonan una fase para introducirse en la contigua.


SUPERFICIE HIELO-AGUA EN EL PUNTO TRIPLE

En el punto triple, debido a la distribución estadística de las energías de las moléculas, desde la superficie del hielo se están desprendiendo moléculas continuamente hacia el líquido. Estas moléculas que se han desprendido del solidó tienen un velocidad media muy baja dado que han tenido que vencer la atracción del pozo, esto es, las moléculas que se desprenden del hielo se encuentran mas frías que las moléculas que componen en liquido y tienden a disminuir la temperatura del liquido. Por otra parte, cuando estas moléculas se encontraban en el interior del hielo tenían una gran velocidad por tanto al escaparse el hielo se ha enfriado.

Por otra parte entre las moléculas próximas a la superficie del hielo existirán algunas que tengan una velocidad muy baja, de manera que al transitar por un pozo puede que disipen parte de la energía quedando confinados. Como estas moléculas eran las mas frías del liquido, en el proceso el liquido se calienta, mientras que el hielo se ha calentado porque la molécula absorbida ha tenido mas energía que cualquiera de las que conformaban el hielo.

Según crezca la temperatura del sistema, existirá un caudal mayor de moléculas que abandonan el hielo por unidad de superficie, y existirá un caudal menor de moléculas que abandonad el liquido para unirse al solidó. En general ambas fases no podrán coexistir si no es a una determinada temperatura donde los caudales se equilibran.  


AÑADIENDO CALOR AL SISTEMA EN PUNTO TRIPLE

Imagínese que aportando calor mediante algún medio se ha logrado calentar la temperatura del agua hasta los 2 ºC mientras que la temperatura del hielo se ha dejado constante. Ahora el caudal de las moléculas de agua que van hacia el hielo es menor, mientras que el caudal de las moléculas que abandonan el hielo sigue siendo el mismo, este caudal no compensado enfriara el liquido hasta que se alcance la temperatura de compensación es decir 0 ºC o hasta que se acabe el hielo.


DONDE SE HA IDO EL CALOR COMUNICADO

Aunque al inicio y al final de proceso las temperaturas son las mismas, el hielo existente ha disminuido. A la temperatura contribuye la agitación térmica en la misma medida se encuentre la molécula en el interior de un pozo que fuera de el.  Una molécula libre con la misma agitación térmica que una molécula confinada tiene más energía, debido a que contiene los fotones necesarios para haber escapado del pozo. Al disminuirse la cantidad de moléculas confinadas manteniéndose constante la temperatura, la energía del sistema aumenta.


CONCLUSIONES

El cambio de fase es una consecuencia de la vinculación estadística de los caudales a través de la superficie de cambio de fase con las variables termodinámicas.

jueves, 2 de diciembre de 2010

EL ORDENAMIENTO DEL UNIVERSO

INTRODUCCION 

Hace más de dos años, en mayo de 2008,  redacte una serie de artículos para analizar la flecha del tiempo y su relación con la entropía, la evolución y la consciencia. No obstante quedo una cuestión que no fue respondida y que será respondido en base a las conclusiones y en el clima de los artículos que le precedieron.  La cuestión que quedo huérfana entonces es la siguiente:

Imagínese que tiene sobre la pared de su salón un reloj muy antiguo que ha venido marcando el tiempo desde el comienzo del universo,  este reloj tiene tantas agujas que para cada fotograma del universo tiene una configuración única e irrepetible. Lleva años con la costumbre de contemplar ese reloj después de cenar y un día se pregunta, ¿Por que estoy consciente en este instante de mi vida y no en otro?

Más adelante iremos viendo  como esta sencilla cuestión tira de una cuerda que esta atado en algún lugar que es más remoto y mas profundo del paseo de campo abierto que en un principio esperaba. 


EL PROYECTOR DE CINE UNIVERSAL

Una explicación a la cuestión planteada podría basarse en considerar toda la historia del universo como un conjunto de instantes que se encuentran ordenados como fotogramas en una película de cine. Existe una bombilla que ilumina y proyecta un fotograma mientras que la cinta va avanzando, de forma que para toda la película del universo solo un instante se encuentra activado, que corresponde con el instante en el que se esta consciente actualmente. En sentido físico, significaría que existe una estructura que privilegia un determinado instante frente a otros, de forma que esa estructura decide que instante  se encuentra activado para todo el universo y por tanto decide en que instante de la vida es uno consciente.


El proyector solo podría proyectar un único fotograma, por ejemplo si contase con dos bombillas que proyectasen dos fotogramas distanciados 1 día, la pregunta planteada no seria respondida dado que se pretende privilegiar de algún modo el instante donde uno es consciente sobre el todo el resto de instantes. Además, dicho proyector tendría que avanzar en una única flecha del tiempo, es decir, en la cual sucede la consciencia. Por tanto existiría una flecha del tiempo privilegiada. Se podría plantear además que el proyector va construyendo el futuro a través del pasado, que cuando un fotograma llega a la luz se proyecta y además se construye el siguiente fotograma mediante un proceso que corresponde con las leyes físicas.


REFUTACION DEL PROYECTOR DE CINE UNIVERSAL

La relatividad especial  establece que dos hechos que son simultáneos para un observador pueden no serlo para un tercero. Esto es incompatible con la idea de un proyector que proyecta cada instante de tiempo en una pantalla. Puede que un proyector proyecte de forma simultánea (es decir en el mismo instante) dos acontecimientos que una consciencia percibe de hecho como simultáneos, pero un único proyector no podrá hacer eso mismo para todos los observadores, porque la relación de simultaneidad para esos otros puede ser diferente.
Además, ya se discutió y se argumento en los artículos de mayo de 2008 que ni las leyes físicas, ni la consciencia ni la entropía ni la teoría de la evolución justifican un privilegio en la dirección de la flecha del tiempo y que resultaría artificial hacerlo. El proyector de cine universal supone incorporar una multitud de nuevas reglas para responder a la pregunta planteada.
Será mas conveniente que sin contradecir la relatividad especial, y sin incorporar una multitud de nuevas reglas se deduzca cual es la respuesta a la pregunta únicamente a través de lo se sabe y puede llegar a saberse.


LOS INSTANTES DE TIEMPO NO ESTAN PRIVILEGIADOS

Si excluimos la presencia de seres conscientes, en la historia del universo ningún instante de tiempo esta privilegiado sobre ningún otro. Este es un principio, que emana del principio de simetría.
No existe ninguna regla o ley en la física que deba de privilegiar un instante de tiempo frente a otro, por tanto en todo fotograma que lo posibilite se estará desarrollando una consciencia, dicho de otra forma, todos lo instantes para todos los referenciales están activados. No podemos tener experiencia directa del estado activo de los otros fotogramas pues existe una dimensión temporal que nos separa de ellos, pero en esos otros instantes se esta manifestando de hecho una consciencia si se atiende al principio.
De una forma similar, si estamos en un amplio espacio abierto podemos tener experiencia sobre el interior de una caja que se ha depositado en frente nuestro, pero no tendremos experiencia sobre las otras muchas cajas que se han depositado a lo largo y ancho de ese espacio. Para poder tener experiencia sobre lo que acontece dentro de ellas tendremos que desplazarnos por el espacio hasta llegar a la caja que interesa inspeccionar, alguna incluso puede ser inaccesible. Contrastando con la movilidad en el espacio, la movilidad consciente en el tiempo solo se da en la dirección de la flecha evolutiva y se trata básicamente de esperar, pues se entiende que existe algo que "empujará" el tiempo hacia delante. Todo movimiento que se realizase hacia el pasado no podría ser registrado como  hecho cognoscible pues nuestra consciencia no opera en esa dirección, por tanto no podemos sentarnos y esperar en esa dirección.  Solo alguien que funcionara temporalmente a la inversa podría percibir esa dirección de movimiento y por tanto esperar a que acontezca el pasado.


LA CONSCIENCIA

La consciencia es el fenómeno emergente de las transformaciones físicas que sufre un sistema, aunque no  toda transformación de un sistema es susceptible de  consciencia. La transformación se produce por mediación de las leyes de la física, en toda transformación pueden identificarse tres tramos; un origen, una función  f(x) de transformación y un producto. Es posible definir además una hipotética  función g sobre f(x) que determina si la transformación f(x) es capaz de hacer emerger consciencia o no. Veámoslo con un diagrama: 


El ser consciente experimenta que A y B se encuentran distanciados en una dimensión dada, y experimentara además un ritmo subjetivo al cual evoluciona esta variable dimensional. Por ejemplo la dimensión podría ser la temporal, y el ritmo subjetivo el tiempo psicológico.

Ya se argumento como la flecha entrópica determinaba la flecha evolutiva y esta la flecha de la consciencia, y que una consciencia o pensamiento que se desarrollara inversamente a estas flechas no tendría ninguna utilidad evolutiva y por tanto no estaría favorecida a la luz de la evolución. Tanto es así que de la f(A) emerge consciencia, pero no de su inversa f(B)-1. No obstante podría conjeturarse la existencia de dos estados X e Y, siendo f(X)=Y tal que para G(f(X))  y G(f(Y)^(-1)) se determine que existe consciencia.  Lo cual resultaría ciertamente curioso. Por otra parte también podría conjeturarse que en el interior de un cubo de agua existe en algún momento una transformación tal que  G determine consciencia, se tratará de únicamente de un fogonazo pues un cubo de agua no tiene una estructura tal que le permita tener una consciencia mantenida.


EL ORDENAMIENTO DEL UNIVERSO Y LA EMERGENCIA DEL MUNDO

Principio de continuidad

De esta forma tenemos dos estados A y B conectados por una relación que genera consciencia, supóngase ahora que existe un nuevo estado C tal que entre B y C existe otra transformación que genera el mismo fenómeno. 

Cuando la consciencia emergida halla llegado desde el punto A al punto B en principio esta consciencia se agotara,  suponiendo que entre A,B,C existe una propiedad de conservación de memoria una consciencia que se desarrolle de B a C recordara que proviene de una transición entre  A  y B. Y eso sucederá aunque los estados A, B, C pertenezcan a tiempos diferentes, a espacios diferentes e incluso a universos diferentes. Dicho de otra forma, la consciencia y la memoria compartida ordena el universo a través de una función f(A) tal que G(f(A)) es consciente y de memoria compartida. Este es principio de continuidad.

En el caso de la consciencia usual humana, f(x) es una función que ordena el universo de acorde a unas leyes físicas cognoscibles ( la mecánica, las fuerzas centrales, etc), de forma que la consciencia que ha sido originada a través de esta transformación f(x), se desarrolla en un mundo tal que el estudio de las relaciones-causa efecto otorga ventajas evolutivas al sujeto. Por tanto el desarrollo de consciencia esta incentivada en esta relación de transformación. Por ejemplo, imagine que un ser consciente y con memoria surgiera a partir de una relación de transformación h(x) de forma que cuando esta consciencia inspecciona el mundo encuentra que varia de una forma muy compleja o prácticamente aleatoria, esta persona nunca podrá desarrollar estrategias para sobrevivir en dicho entorno, incluso su propia existencia seria inestable, la consciencia únicamente podría surgir en estas ordenaciones en forma de fogonazos.


EJEMPLO DEL TELETRASPORTE 



Todo esto queda patente en el denominado teletransporte, que no es otra cosa sino la destrucción en un sitio del soporte físico de una consciencia para ser reconstruida en un lugar distante en el tiempo y en el espacio. Si la reconstrucción se hace con memoria compartida, el sujeto construido en el otro lado pensará que ha vivido un viaje que ha incumplido las leyes de la física usuales, cuando visto desde las leyes de la física ordinarias el viajero ha sido destruido en un lugar y en otro lugar ha sucedido la casualidad condicionada de haberse ordenado la materia de forma que correspondía con el apilamiento de materia anteriormente destruido. Esto ilustra el principio de continuidad.

Principio de divergencia

Supongamos ahora que una vez se ha desintegrado el viajero que comienza su viaje, en vez de crear un único viajero en el destino se crean varios viajeros idénticos en destinos diferentes. De forma que cada uno de estos viajeros prosigue su vida de forma independiente.  Vemos por tanto que dos consciencias que son diferentes en un momento dado, han podido ser el mismo en el pasado. Este es el principio de divergencia.

Principio de condensación

Ahora supongamos que existen dos personas estrictamente idénticas, sus recuerdos son indistinguibles e incluso son indistinguibles al nivel de la exploración científica. Y se les mete en dos cámaras de teletransporte destruyéndose ambos cuerpos en el proceso, después en otra cámara se reconstruye el cuerpo de uno solo de ellos. ¿Podrá asegurar el viajero no copiado que sobrevivirá al viaje? Dado que copiar a A seria igual que copiar a B, el cuerpo posteriormente creado seria idéntico a ambos en todo caso, y ambas consciencias habrían sobrevivido. Las dos consciencias predecesoras se le presentarían al viajero en el destino como una única línea de consciencia, no podría distinguir que se trata de dos líneas diferentes. Alguien que hubiera observado desde un referencial usual, entendería que las dos líneas de consciencia diferentes han sido condensadas en una sola. Este es el principio de condensación.

RESPONDIENDO A LA PREGUNTA

Según el principio de continuidad la consciencia fluye como en la caída de una serie enfilada de piezas de domino, donde una pieza que ha iniciado su movimiento iniciara un movimiento en una ficha contigua antes de que se detenga. De forma que ser consciente en un punto lleva a alguien a ser consciente en un punto posterior, como si cada uno de nosotros estuviera atrapado en una ola que avanza por el tiempo físico a la velocidad del tiempo psicológico. La ola en la cual nos desplazamos esta siendo perseguida por una multitud de olas que se propagan desde el pasado y que corresponden a nuestra consciencia en el pasado y estamos persiguiendo las olas que ya debieron de partir para activar consciencias en el futuro, porque recordando lo dicho, todos los instantes de tiempo son indistinguibles y por tanto todos deben de estar activados. Lo cual sugiere que la misma vida, es vivida de forma idéntica infinitas veces, aunque aplicando el principio de condensación toda esas líneas están condensadas en una sola vida.


EN EL MARCO DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL

En el universo de la relatividad especial es necesario aceptar que todos los acontecimientos y toda la historia del universo desde el primer al último segundo están ya realizados o definidos para salvar algunas cuestiones que del planteamiento de las relaciones de transformación de coordenadas surgen. ¿Pero como va ha haber acontecido todo el universo si estoy en este determinado instante en medio de la duración del universo? El planteamiento que en este artículo se ha presentado responde a esta interrogante, siguiendo con la metáfora, diciendo que las fichas ya están definidas y que ya han sido recorridas infinidad de veces antes de nuestra ola.

sábado, 20 de noviembre de 2010

FENOMENOLOGIA DE LA HISTERESIS DE MOJADO

Toda superficie de un líquido tiene una tensión superficial que tiende a hacer la superficie de la misma la mínima posible. Esto es debido a que el conjunto de átomos en la superficie tiene una energía mayor que las que se encuentran en el interior.

Supóngase una gota sobre la superficie de un solidó, este problema ya se ha abordado y plantea la siguiente solución:




Cuando se inclina suficientemente el plano sobre el cual esta situada la gota, esta empieza a deslizarse y el ángulo de mojado (A) cambia de forma diferente según se trate de la parte delantera o trasera de la gota. A este fenómeno se le llama histéresis de mojado.



Supóngase que de alguna forma se obliga a que la superficie inferior de la gota permanezca en contacto sin moverse con respecto a la superficie del solidó, al inclinar la gota se produce un desplazamiento viscoso de las laminas superiores del liquido que tienden a deformar la superficie.

Fuente: Wikipedia

La deformación continúa hasta que la superficie de la gota ha acumulado tal deformación que es capaz de contrarrestar la fuerza de la gravedad. Los ángulos originales habrán cambiado hasta sus nuevos valores, que serán los típicos de un fenómeno de histéresis de mojado. Supóngase ahora que se libera la base de la gota de su atadura con la superficie.

MOVIMIENTO DE ARRASTE

Las moléculas próximas a la base adquirirán una velocidad tangencial cuya magnitud dependerá de las interacciones entre ambas superficies. Si no existen fuerzas viscosas de ningún tipo entre ambas superficies la gota volverá a su forma original según va descendiendo, de otra forma la histéresis persistirá aunque disminuiría en función según cae la viscosidad entre superficies. La energía disipada por la viscosidad será igual a la energía potencial gravitatoria perdida. A esta forma de movimiento se le llamara arrastre y se caracteriza porque toda la gota se mueve como un bloque:


Experimentalmente este movimiento puede comprobarse colocando partículas brownianas en todo el volumen de la gota y registrando el movimiento neto en cada zona de la gota.

MOVIMIENTO DE ORUGA

Partiendo del movimiento en bloque anterior, si la gota conserva su histéresis el equilibrio de fuerzas sobre las partículas de los extremos de la interfase se rompe. Cos (A) ahora es mayor que lo que le corresponde al equilibrio y  la partícula que se encuentra en el extremo de la base experimenta una fuerza neta que tiende a arrastrarla pendiente abajo, con mayor fuerza que la que experimentan las partículas que están en medio de la interfase. La partícula de la vanguardia avanzara por tanto más rápido que las situadas  en el medio de la interfase formándose un "gap", ese espacio tendrá que ser rellenado por otras partículas que se encuentren en el entorno, estas partículas provendrán de la superficie de la gota dado que es aquí donde se encuentran las partículas mas inestables. En la retaguardia la última partícula se encuentra fuera del equilibrio,  dado que el número de partículas en la interfase no puede crecer indefinidamente ni la superficie de la gota disminuir indefinidamente, las partículas fuera del equilibrio de la retaguardia abandonaran la interfase para dirigirse hacia la superficie. El movimiento resultante es el típico para una oruga de tanque, puede ilustrarse con la siguiente imagen:


Experimentalmente este movimiento podría comprobarse colocando partículas brownianas cerca de la superficie y registrando el movimiento, registrando la difusión de tinta etc.

El movimiento global de la gota será una combinación de ambos movimientos.

miércoles, 17 de noviembre de 2010

TASAS DE FECUNDIDAD POR NIVEL DE ESTUDIOS, CONSIDERACIONES

Una encuesta de 1999 publicada en el INE en base a la metodología, ofrece los siguientes resultados:


En el siguiente estudio con muestreo en 1999 se da el porcentaje relativo de la presencia de los diferentes niveles de estudios en la población. Se utilizaran los datos correspondientes a la media española para las edades comprendidas entre 25 y 34 años. En este estudio la población se agrupa en 5 niveles:
  1. Inferior a educación primaria: Analfabetos y población que sabe leer y escribir pero no ha completado al menos 5 años de escolaridad.
  2. Educación primaria: Población que ha completado al menos 5 años de escolaridad, generalmente iniciados a los 5 ó 6 años y terminados a los 11 ó 12 años, no completando un nivel más alto.
  3. Educación secundaria obligatoria: Graduado en secundaria, graduado escolar, bachiller elemental, certificado de escolaridad.
  4. Educación secundaria post-obligatoria: Bachiller, título técnico (ciclos formativos de grado medio), técnico auxiliar (FPI) y titulaciones equivalentes y asimilables.
  5. Educación superior: Doctor, licenciado, diplomado universitario, técnico superior (ciclos formativos de grado superior), técnico especialista (FPII) y titulaciones equivalentes o asimilables.

Agrupando los datos de la encuesta del INE de acuerdo con la clasificación y ponderando el numero de nacimientos para cada nivel de estudios se obtiene la tasa natal para cada nivel.


Del segundo estudio mencionado puede extraerse la siguiente grafica que muestra la proporción de los diferentes niveles de estudios entre 25 y 34 años para el conjunto de España.


La población española para 1999 puede tomarse como 40 millones. Puede hallarse la evolución de estos porcentajes en el tiempo de acuerdo a unas siguientes hipótesis simplificadoras que representaran un posible escenario:
  1. Los datos presentados son aproximados a la realidad
  2. Cada nivel procrea entre su propio nivel
  3. Progenitores de un nivel de estudios, procrea individuos en el mismo nivel de estudios.
  4. Una generación dura la esperanza de vida, al comienzo 80 años.
  5. La esperanza de vida depende del porcentaje de grado 4 y 5. Tal que Esperanza de vida = 35 + (porcentajes grados 4º y 5º)*0,8181
Históricamente no es cierto el 3º punto, los hijos de los analfabetos han dejado de serlo. Pero han dejado de serlo porque el acceso a la educación se hizo gratuito y se  libero a la infancia de los trabajos productivos, de forma que los hijos tenían más facilidad para estudiar que los padres. A fecha de hoy una mayor facilitación para la escolarización y en general el acceso a los 3º primeros grados de la educación puede hacerse difícilmente, si además a esto se le une el escenario del sobreendeudamiento del consumo nacional claramente el acceso no tiene vistas a mejorar y si a empeorar. Por tanto los hijos de los padres entre estos 3  primeros grados no tendrán mayores oportunidades de progresar que sus padres. Cosa distinta sucede con el acceso a los 2 últimos grados educativos, donde esta no es gratuita y además el potencial alumno puede decidir incorporase al mercado laboral  declinándola. En estos casos si seria posible mejorar las facilidades de los hijos con respecto a los padres, pero no parece que en el contexto actual de los hechos estas facilidades puedan llegar a producirse (incremento de precios, exceso de titulados...). Por tanto se considerará (lo reconozco, he puesto un acento) aceptable que la 2º hipótesis significa un escenario mejor que el previsible.

De acuerdo a lo expuesto, en la siguiente generación la población para cada grado vendrá dado por el producto entre la población para ese grado por la tasa de fecundidad, puede obtenerse la siguiente tabla:


En la siguiente grafica se puede ver la evolución de la población y de los distintos sectores:


La siguiente noticia resulta pertinente a este aspecto; donde destaca " la población analfabeta nacional (sin contar inmigración) también creció en el periodo, cerca de un 12%; pasó de 691.700 al inicio de 2005 a los 777.800 en el último trimestre de 2008." De acuerdo al escenario previsto el aumento de analfabetos en dicho periodo tendría que haber sido de solo el 7 %.


CONSIDERACIONES

La tendencia actual depende de la estructura económico-política actual, pero esta estructura sufrirá modificaciones según el grado educativo de la población continué su deriva. El primer lugar se dará una continua degradación de la sociedad del bienestar (subsidios, sanidad publica...), hasta niveles que reajusten las tasas de fecundidad y mortandad de los grados mas bajos. Suponiendo la continuidad del mercado capitalista, en este entorno es posible que aun la fecundidad de los grados 4º y 5º no haya repuntado, dado que los motivos de esta baja fecundidad entre estas clases pueden no verse resueltos; la incorporación de la mujer al mercado laboral, el papel del varón en la crianza de los hijos, y la no necesidad de los hijos en la vejez. Mientras que los grados inferiores se multipliquen hasta saturar las posibilidades del contexto. En base a esto parece previsible que la educación continué degradándose, hasta que la estructura económicas y sociales haya retrocedido a tal punto que los problemas asociados a la baja fecundidad de los grados 4º y 5º hayan sido mitigados, de forma que dichos grados puedan acometer de nuevo una escalada en sus proporciones relativas frente a otros grupos.

miércoles, 10 de noviembre de 2010

HISTORIA ECONOMICA, EXERGIA Y TECNOLOGIA II

Existen dos formas de potencia exergética instalada, la capacidad de trabajo humano es Eh, y la debida a las maquinas y demás artefactos tecnológicos Em. Entre estas dos potencias existe un factor de proporcional de forma que Em = K(T)·Eh, donde K(T) es función del desarrollo tecnológico T. Un barco mercante puede tener una gran potencia, pero requiere la potencia de una tripulación humana para ser operativa, que descenderá dependiendo del grado de automatización y por tanto del desarrollo tecnológico. 

Por ejemplo para una misma población P según el grado de desarrollo tecnológico las exergías E podrían variar de acuerdo con la siguiente grafica.


La relación creciente entre K y T resulta razonable en el contexto económico mundial,  aunque existen facetas del desarrollo tecnológico que no necesariamente implican un aumento de K y es posible aumentar K sin que necesariamente haya tenido lugar un desarrollo tecnológico. 


BIENES 

Extraer y procesar las materias primas para crear bienes económicos requiere de un gasto de exergía. Suele suceder que para un nivel de tecnología determinado extraer las primeras unidades de material implica un mayor gasto exergético que los siguientes y este coste por unidad suele ir progresivamente aumentando. Por otro lado el desarrollo tecnológico hace que el coste exergético para un determinada nivel de extracción o procesamiento baje:


Se observa que para cada grado del desarrollo tecnológico existe una curva dada. Cada una de las curvas consta de tramos de distinta pendiente, que indican el coste exergético para obtener una unidad adicional del bien. El precio unitario del bien para un nivel de explotación es por tanto la derivada  o pendiente de esa grafica. Por otra parte un incremento en la tecnología disminuye el coste exergético para un nivel de explotación, pudiéndose hallar también una pendiente que relaciona ambos conceptos.

IMPLICACIONES DE LA CONGELACION TECNOLOGICA

En un escenario donde la tecnología permanece estancada, se puede demostrar en base a lo expuesto que la cantidad de bienes producidos disminuye continuamente, haciendo que la población también lo haga en consecuencia, hasta alcanzar un ritmo de explotación de los recursos que coincida con el propio ritmo natural de generación de los mismos. 

Un determinado nivel tecnológico implica una potencia exergética utilizable per capita determinada, lo que implica un numero de bienes per capita determinados. Debido a que la exergía necesaria para extracción de las materias primas  aumenta continuamente, el número de bienes per capita disminuye continuamente. Cuando este número de bienes disminuye por debajo de ciertos bienes la estructura poblacional se modifica, disminuyendo hasta alcanzar un nivel preindustrial.


AUMENTO TECNOLOGICO

Por tanto para mantener el nivel de población actual es necesario un incremento tecnológico continuado Este aumento tecnológico esta relacionado con la potencia exergética destinada a ello. En general se puede establecer la siguiente ecuación:


Donde E es la exergía disponible per capita que obedece a E=Eh+K(T)·Eh y Z es el incremento del coste exergético por capita de los productos que consume. Entonces F es un factor que indica el factor en el que ha aumentado la capacidad adquisitiva per capita, y que puede relacionarse con el incremento poblacional. Si F es menor que 1 la capacidad adquisitiva per capita disminuye, si F=2 la capacidad adquisitiva per capita se duplica.

viernes, 5 de noviembre de 2010

HISTORIA ECONOMICA, EXERGIA Y TECNOLOGIA I

Por materias primas se entienden los bienes básicos a partir de los cuales pueden fabricarse otros bienes: energía útil, hierro, tierra, agua, mano de obra... se considerara así mismo que la tecnología es una materia prima, porque sin ella no es posible fabricar ciertos bienes. Es así que en  un principio se pueden agrupar las materias primas en 3 grupos:
  1. Recursos materiales: Energía, minerales..
  2. Recursos humanos: Mano de obra disponible..
  3. Recursos tecnológicos: Conocimiento..
Si se agrupan las materias primas en un punto para un instante 0 de la historia económica, los bienes económicos que se fabrican radian hacia el exterior en forma de esfera en expansión, así el volumen de la esfera en un instante T es proporcional a la cantidad de energía eficaz que se ha empleado en la generación de bienes económicos hasta ese instante, considerándose en este grupo de bienes generados también la nueva mano de obra y el conocimiento. El diámetro de la esfera no tiene porque crecer de forma proporcional a T
  • Energía eficaz: Se trata de la energía útil (exergía) que realmente se ha aprovechado durante el proceso productivo, que es en la practica siempre menor que la energía útil (exergía) implicada. En un proceso ideal sin perdidas el rendimiento del mismo corresponde al rendimiento de Carnot y la energía eficaz corresponde a la exergía. Decir que la energía del universo se mantiene constante, pero la exergía esta disminuyendo constantemente.
Para que una determinada población pueda al menos subsistir será necesario que el volumen de la esfera aumente a un ritmo suficiente para producir los bienes mínimos para esta subsistencia, por debajo de este valor la población decrece. Por encima de este valor entre otros usos la exergía puede gastarse en generar nueva mano de obra, conocimiento, inversiones, bienes de consumo o incluso materias primas.....

El como se haya invertido la exergía durante los instantes anteriores a T, condicionara el grado de tecnología y población alcanzado en ese punto. Y si se conoce la forma en la que se distribuye el gasto de exergía entre las diferentes facetas productivas podrá perfilarse como evolucionara la esfera en el tiempo. En esta aproximación no se tendrían en cuenta ciertos factores externos que afectan a las materias primas. Estos factores pueden ser climáticos, desastres, políticos, sociales, de agotamiento de etc. Dicho de otro modo, la evolución de la esfera (historia económica) no depende exclusivamente de la historia económica previa, sino también de factores que son independientes de esta. Relativo a este punto adquiere singular importancia el agotamiento de los recursos materiales.

LOS RECURSOS AGOTABLES Y LIMITADOS

En las escalas de tiempo titánicas, la exergía del universo es un recurso agotable y por tanto la historia económica algún día concluirá, porque no hay bien sin exergía. 

Exergía 

Mientras que la exergía disponible en el sistema solar es ingente, para cada instante de tiempo T existe una determinada potencia exergética instalada que transforma la exergía disponible en bienes. La potencia instalada entre otras cosas, corresponde al músculo en el caso del hombre y al motor en el caso de la maquina. Para cada instante la potencia exergética es agotable y limitada.

Tecnología

Del mismo que para generar o transformar bienes es necesaria potencia exergética, también se requiere de tecnología, y de la misma forma que existen procesos que agotarían toda la potencia exergética disponible y que conviertes a esos procesos irrealizables, existen procesos que implicarían mas que la tecnología disponible de forma que estos procesos son irrealizables. La diferencia como recurso con respecto a la exergía estriba en que para cada unidad producida no se requiere un gasto de tecnología, por tanto la tecnología no es agotable, pero si esta limitada en un momento dado, y esta limitada para todos los instantes por las leyes del universo.

Materiales

El sistema solar contiene cantidad ingentes de minerales, el propio volumen terrestre contiene una enormidad de recursos minerales, pero estas cantidades han de ser extraídas y se agota antes la potencia exergética y la tecnología antes que el propio mineral. Por otra parte podría darse algún caso de sustancia que se agota antes que la exergía y la tecnología, pero dado que toda sustancia puede ser producida a través de la exergía (creación de materia a partir de partículas de alta energía, E=mc2) en ultima instancia para todo recurso material su agotamiento corresponde siempre al agotamiento de la exergía y la tecnología. Evidentemente conlleva mucho menos gasto exergético extraer hierro del suelo, que generarlo en el acelerador de partículas. 

Por tanto son únicamente 2 los recursos que limitan la evolución de la historia económica: La exergía y la tecnología. Dicho de otra forma, sean {A1,A2,......An} la colección de bienes y materias primas, para cada n existe una función  Fn(E,T) tal que Fn(E,T)=An, siendo la función una representación de un proceso tecnológico real y siendo E y T la exergía y la tecnología respectivamente.

Entonces la esfera que representa la historia económica se expande  en presencia de  potencia exergética instalada y tecnología descubierta, es la tecnología y la potencia exergética instalada los atributos que presenta la esfera para enfrentarse a los factores ambientales.

En principio continuara en una segunda parte.

viernes, 29 de octubre de 2010

FUERZAS SIN CAMPOS

 

Supóngase que se tiene una partícula encerrada en un pozo, en el cual una de sus paredes es móvil, como muestra la siguiente figura.



Resolver la ecuación de Schrödinger para una partícula en una caja ofrece el siguiente resultado:


Al mover la pared de la caja puede incrementarse o disminuirse la energía de la partícula, por tanto es necesario realizar un trabajo o una fuerza a lo largo del espacio.

Si se deriva la energía con respecto a se obtiene la expresión de la fuerza que se realiza sobre la pared:
Resolver la ecuación de Schrödinger para una partícula en una caja ofrece el siguiente resultado:


Como se ve es una fuerza que varia con la inversa del cubo de la distancia.

Supóngase ahora que se tienen dos electrones, cada uno de los cuales están confinados en una caja. Una de las cajas esta fijada en el origen de coordenadas mientras que la otra puede desplazarse libremente a lo largo del eje X. Las dimensiones de las cajas son fijas y no cambian con el tiempo. Ahora entre las cajas se encuentra confinado un fotón que tiene una longitud de onda que es 1/2  la distancia entre ambas cajas (1º armónico):

Se procederá a calcular la expresión de la fuerza:


Se aprecia que la fuerza disminuye con el cuadrado de la distancia, al uso de las fuerzas clásicas, no obstante la proporcionalidad es distinta a la ley de Culomb como puede apreciarse: Se procederá a calcular la expresión de la fuerza:


Es decir la fuerza seria en todo caso del orden de 1727 veces mayor que la debida a la repulsión electrostática.

miércoles, 27 de octubre de 2010

LA INFORMACION Y MACROENTES

SITUACION EJEMPLO

Supóngase un conjunto de personas en el interior de un local, entonces llega alguien que es más fuerte que cualquiera de los presentes pero que seria vencido por dos cualesquiera personas. El nuevo visitante, rudo y lanzado, al que le llamaremos el rey de la fiesta tiene la mala costumbre de cantar en voz alta una caución irritante, "desincentivante".

Entonces, cada uno de los presentes se encuentra incentivado por hacer callar  semejante  petardo. Para hacerle callar al menos dos personas tendrían que acercarse donde el y dándole un argumento de fuerza, lograr que cese en sus cánticos. Si se acerca uno solo, el osado recibirá un fuerte testarazo que lo dejara fuera de combate.

Ahora supóngase que los presentes no pueden comunicarse entre ellos, la idea seria que alguien con iniciativa se le plantase delante con la esperanza de que otro se le uniera en la causa. ¿Que sucederá?

SI CONSIDERAMOS RACIONALES.....

Cabe plantear dos escenarios:
  1. Los sujetos conocen la escala de incentivos del resto: En este caso cada uno de los sujetos sabe que si se enfrente al rey de la fiesta cualquiera de los otros le respaldara pues que lo haga no le supondrá ningún riesgo y además lograra silenciarle. Por tanto en este escenario todos están incentivados a enfrentársele. 
  2. Los sujetos desconocen la escala de incentivos del resto: Los sujetos no saben si al enfrentársele alguien les respaldara o si incluso se lo recriminaran, en este caso y pese a que los incentivos para los sujetos son los mismos que para el caso 1º, no se podrá evitar el canturreo.
CONSIDERACIONES

El ejemplo es uno de una serie de situaciones  que pueden describirse del siguiente modo: cuando concurren a un juego un conjunto de jugadores, donde existe un subconjunto de los mismos que tienen el mismo sistema de incentivos o la misma matriz de pagos.

SUSTITUYENDO EL SUJETO POR EL GRUPO

Teorema
En caso de capacidad de comunicación, si existe una colección de sujetos que tiene el máximo de utilidad en un hecho, entonces la solución del juego de múltiples jugadores es idéntico a si se considera un solo macroente racional. (Condición suficiente)



Observese el siguiente caso.


Supongamos que traicionar supone hacer un falso amago de colaborar, siguiendo la estrategia MIN-MAX cada una de las personas decidiría no colaborar, pues es la opción que menores perdidas potenciales provoca, "no te la pueden jugar". No obstante la tabla cumple con las condiciones del teorema, por el cual el resultado es el del macroente que decidirá colaborar. Y este es porque ambos jugadores comparten información y saben que si deciden colaborar el otro inevitablemente colaborara. 

Veamos la siguiente tabla:


Se trata de la matriz de pagos para diversos hechos propia del dilema del prisionero , en este caso se observa que no puede aplicarse el teorema porque el máximo de utilidad para ambas personas se encuentra en hechos o acontecimientos diferentes. Un macroente en esta situación decidiría no traicionar.


SEGUNDAS CONSIDERACIONES

En condiciones de acceso total a la información, en un grupo, si existe un subconjunto del mismo que cumple con las condiciones del teorema, entonces se comportara como un único macroente. Además para un individuo, solo existe un macroente que es capaz de contenerlo y que opera como tal, y que corresponde con aquel macroente que decide el acontecimiento de mayor incentivo del sujeto.


lunes, 18 de octubre de 2010

PLANTEAMIENTO DE EXCEPCIONES A LAS LEYES DE GAUSS

La formulación clásica del electromagnetismo corresponde con las leyes de Maxwell, que consiste en 4 ecuaciones. Una de estas ecuaciones, considerada la ley de Gauss para el magnetismo dice: 

La integral del campo magnético a lo "largo" de una superficie cerrada cualquiera del espacio es 0.

Que matemáticamente puede expresarse del siguiente modo:

 
Y que puede ilustrarse con la siguiente imagen:

Donde puede verse que para cada superficie cerrada S, las líneas de campo magnético que entran en la superficie es idéntica a las que sale.


PLANTEAMIENTO DE LA EXCEPCION

Supóngase que se tiene un solenoide, su campo magnético tendrá la siguiente forma:


En relatividad general es posible definir un horizonte de sucesos en torno a una masa lo suficientemente compacta (agujeros negros), de forma que ningún campo puede atravesar de dentro a fuera el horizonte de sucesos. (En esta teoría la gravedad se considera curvatura del espacio tiempo, y capaz de permear el horizonte de sucesos).

De un solenoide orientado hacia un horizonte de sucesos, parte de las líneas del campo magnético atravesaran el horizonte de sucesos sin poder regresar a través del mismo. Es así que el horizonte de sucesos parecería por si misma una excepción a la ley de Gauss para el magnetismo.

Por otra parte supóngase que se coloca en los extremos del solenoide dos horizontes de sucesos, con la intención de que estos horizontes "absorban" el campo magnético y se obtenga una distribución del campo magnético del siguiente tipo:


De forma que se obtendría una excepción a la ley de Gauss diferente al horizonte de sucesos y un conjunto que podría operar como un monopolo magnético.


LA TRANSMISION DE LOS CAMPOS: EL QUID DE LA CUESTION

En teoría el campo magnético en un punto esta definido mediante un vector que obedece a la siguiente formulación:


Y lo que sucede en ese punto no depende de lo que suceda en otros puntos del espacio donde no se encuentren cargas en movimiento, es decir la cercanía de un horizonte de sucesos no le afecta, ni ninguna barrera que no involucre cargas en movimiento. Por tanto la figura del solenoide quedaría de la siguiente forma:


En teoría un campo magnético no tiene porque propagarse en el sentido de que tiene que realizar un recorrido como lo hace una ardilla que sale a por avellanas, y menos en la dirección que señalan las líneas de fuerza. Lo único legitimo parece aceptar que una perturbación es registrada con un retardo en un punto alejado, pudiéndose quizás plantear algún experimento (la bobina entre dos horizontes de sucesos) que permita decidir sobre si existe transito o no.

Un planteamiento análogo puede realizarse para la ley de Gauss para la electrostática.