INTRODUCCION
Este articulo se presenta como una descripción conceptual de como es posible explicar fuera de la relatividad general el corrimiento al rojo debido a los campos gravitatorios, la trayectoria curva que describe la luz al pasar por cuerpos masivos y el retraso de los relojes inmersos en campos gravitatorios. Es una consecuencia de la
crítica a la relatividad general realizada con anterioridad. Se presentaran expresiones matemáticas que cuantificaran estos efectos que someten lo presentado a la falsabilidad experimental.
Para ello se utilizaran los siguientes principios.
_La conservación de la Energía
_La conservación del momento
_Gravitación de Newton.
_La expresión E=h·v del fotón
_La expresión E=mc^2 para la masa en reposo
_El proceso de desintegración del fotón en partícula-antipartícula y su inverso.
QUE ES TENER MASA
Una entidad tiene masa cuando se comporta como si la tuviera, tener masa tiene una definición y para saber si una entidad tiene masa basta con comprobar si se comporta acorde a dicha definición. No parece ninguna osadía aceptar que una entidad tiene masa si cumple las leyes de conservación del momento y si ejerce y sufre influencia gravitatoria.
LA CAJA BLINDADA
1. EL MOMENTO
Supóngase una caja que puede considerarse indestructible para los propósitos del experimento que se va a plantear. Aunque la construcción de la caja del planteamentiento sea tecnológicamente imposible podría definirse otro experimento con una caja tecnológicamente viable pero menos elocuente.
La caja se encuentra en reposo y esta llena en cantidades iguales de materia y antimateria encontrándose aislados estos. A este estado inicial se le asocia al sistema un momento 0. Se procede a acelerar la caja mediante una fuerza hasta que adquiera un momento mv, de modo que será necesario haber generado un momento -mv en el elemento que ejerce la fuerza para que el momento del sistema siga siendo 0. El hecho de haber tenido que ejercer una fuerza para acelerar la caja hace que cumpla una de las condiciones necesarias para considerar que la caja tiene masa.
Supóngase ahora que tenemos la misma caja en su estado inicial 0 pero que se han puesto en contacto la materia y la antimateria de forma que dentro de la caja hay un gas de fotones. Nuevamente se acelera la caja para ponerla a una velocidad V, una vez alcanzada esta velocidad existe una probabilidad mayor que 0 de que los fotones se desintegren para dar lugar a una acumulación de materia-antimateria. Por tanto es posible que el momento final sea mv, si el momento debe de conservarse entonces es necesario haber producido un momento - mv durante la aceleración de la caja mientras estaba llena del gas de fotones. Por tanto el gas de fotones cumple con la conservación del momento. Se verifica pues el 1º requisito para considerar que los fotones tienen masa.
2. LA GRAVEDAD
Supóngase una caja esférica del tamaño de un planeta que contiene cantidades iguales de materia-antimateria. Un móvil se deja caer con velocidad inicial 0 de forma que entra en orbita torno a la caja a una velocidad V, posteriormente el contenido de la caja se desintegra en fotones. Si el gas de fotones que existe en el interior de la caja no influye gravitacionalmente en su entorno, entonces el móvil sale con velocidad V hasta alcanzar la altura inicial. Dado que el interior de la caja es susceptible de volver a la composición original, al final del proceso el móvil tendría una energía cinética superior y no se conservaría la energía del sistema. Por tanto el gas de fotones influye gravitatoriamente en su entorno.
Supóngase ahora que la misma caja orbita en torno a un planeta con una velocidad V, a continuación se produce la desintegración en fotones del interior. Si el gas de fotones no sufre la influencia gravitatoria entonces y dado que conserva el momento según lo considerado anteriormente, entonces la caja deberá de salir tangencialmente a una velocidad V. Dado que el interior de la caja puede volver al estado inicial de materia-antimateria pero con una velocidad V a una altura superior a la original, entonces no se conservaría la energía. Por tanto el gas de fotones sufre la influencia gravitatoria.
Se concluye por tanto que las propiedades del gas de fotones son los propios de la definición de masa, y por tanto es legítimo aseverar que los fotones tienen masa.
CUANTIFICACION DE LA MASA
En el caso de la caja orbitando en torno a un planeta existe un referencial no inercial para el cual la caja se encuentra en reposo, dado que las componentes de aceleración centrípeta y gravitatoria están canceladas. Si suponemos además que las partículas de materia y antimateria están en completo reposo se obtiene para este referencial que la energía de la caja es E=mc^2, una vez aniquilada la caja la energía y la masa asociada deben de conservarse por tanto la masa del gas de fotones adquiere la expresión:
CURVATURA DE LA TRAYECTORIA DE LA LUZ AL PASAR POR CAMPOS GRAVITATORIOS
Un fotón atraviesa un campo gravitatorio sufriendo una fuerza que altera su dirección, intercambiando momento con el astro. Dado que a la masa gravitatoria le corresponde una masa inercial, es decir el principio de equivalencia de Galileo, la trayectoria seguida no dependerá de la masa o la energía del fotón. No es necesario recurrir a la Relatividad General para realizar el análisis de la desviación sufrida por el fotón, aunque en el presente artículo se omite por su laboriosidad.
CORRIMIENTO AL ROJO
Un fotón sobre la superficie de un astro que tiene una energía hv cederá parte de esta energía para escapar del campo, para que la suma de la energía potencial debida a la masa del fotón y a su frecuencia se conserve.
La energía total en 1 será la suma de la potencial más la debida a la frecuencia del fotón, sabiendo además que:
Entonces se tiene:
Cuando el fotón alcance 2 tendrá:
Igualando las energías 1,2 y operando se obtiene la expresión de la variación de frecuencia:
Suponiendo que R2 es suficientemente grande puede simplificarse:
Utilizando la expresión no simplificada se tratara de determinar el R1 para el que la fracción v2/v1 se hace 0:
Operando:
El numerador debe de ser 0 por tanto se concluye:
El cual representa el radio del horizonte de sucesos de un agujero negro. Da también la acumulación máxima de masa que puede haber para un radio R.
RETRASO DE LOS RELOJES
Supóngase que hay dos relojes, uno en la superficie y otro a una altura R. Los relojes funcionan de modo que llaman segundo a N de veces el periodo del fotón de una determinada transición electrónica en un átomo. El periodo del fotón es el inverso de su frecuencia, por tanto los relojes llaman segundo a N veces el inverso de la frecuencia de un fotón determinado. En la superficie un segundo durara los N eventos:
Desde el observatorio en una altura R los N eventos sucederán en un tiempo dado, que será lo que tarda el segundo de la superficie en esta posición:
Mediante la expresión obtenida en el apartado anterior se puede concluir:
Si el observatorio se encuentra a una altura lo suficientemente alejada entonces se puede simplificar:
El tiempo se dilata en un campo gravitatorio con respecto a un observador que permanece alejado.
.
