LA PARADOJA DE LAS PUERTAS

Se trata de un experimento similar al del Gato de Schrödinger y en verdad esta concebido como un método para decidir experimentalmente si un supuesto gato dentro de la caja o esta vivo o esta muerto, o se encuentra en un estado superpuesto de ambos. Como se vera no hay gato y no se vulneran los derechos de los animales, lo cual es fuente de gran satisfacción.

Hay un átomo de Plutonio en el interior de una cáscara, dicho átomo tiene una probabilidad de decaer en un determinado periodo de tiempo. Dependiendo de si el átomo decae o no sucederá lo siguiente:

• Si el átomo decae, entonces la puerta B se cerrara y la puerta A se abrirá.
• Si el átomo no decae, entonces la puerta A permanece cerrada y la puerta B abierta.

En Medio de la caja hay una fuente de electrones que emite continuamente,  los electrones podrán atravesar si se precia las puertas A y B, y ser posteriormente registrados en la pantalla P. El diagrama de los lugares de impacto de cada electrón en P queda almacenado en un registro interno. Toda la caja se encuentra cerrada durante un periodo, después del cual se abre y se accede al registro de los impactos de cada electrón. 

OBJETIVO DEL EXPERIMENTO

Se trata pues de observar experimentalmente el diagrama resultante una vez se ha abierto la caja y se ha accedido al registro. ¿Estarán las puertas medio abiertas y medio cerradas, y habrá diagrama de difracción  con interferencias?, ¿O en el diagrama no habrá difracción?. Las implicaciones de uno u otro resultado son diferentes e interesantes.

SOLUCION TEORICA

En principio, el diagrama que se mostrara en la pantalla será el modulo al cuadrado de la suma de las amplitudes de onda correspondientes a todos los estados posibles del sistema. Recordando la notación de Dirac:

x | y = Amplitud de la onda de X en Y.
x | y | z = Amplitud de X atraves de Y en Z
|| x | y ||^2 = Probabilidad de X en Y

Por tanto:

Lo cual indica que las onda provenientes de la puertas A y B interfieren entre ellas, de forma que se obtiene un diagrama de difraccion como si las dos puertas estubieran abiertas a la vez. Segun este planteamiento, al abrir la caja y acceder el registro obtendriamos "como que las dos puertas han estado medio abiertas"

LA PARADOJA

Supóngase ahora que dentro de la caja, en una esquina de la zona donde esta la cáscara situamos un científico el cual simplemente se dedica a estar allí placidamente en actitud contemplativa. No parece existir ningún motivo por el cual el resultado del experimento para el científico del exterior valla a cambiar, dado que el científico interior tiene el mismo efecto en el experimento que podría tener una piedra allí colocada.

Pero he aquí que el científico interior suceda lo que suceda con el átomo, va a constatar que siempre una de las puertas estuvo cerrada y por tanto el diagrama sobre la pantalla o bien es:

 O bien

Que en ningún caso coincide con lo que encontrara el científico de fuera al abrir la caja.