FUERZAS SIN CAMPOS

 

Supóngase que se tiene una partícula encerrada en un pozo, en el cual una de sus paredes es móvil, como muestra la siguiente figura.

Resolver la ecuación de Schrödinger para una partícula en una caja ofrece el siguiente resultado:

Al mover la pared de la caja puede incrementarse o disminuirse la energía de la partícula, por tanto es necesario realizar un trabajo o una fuerza a lo largo del espacio.

Si se deriva la energía con respecto a se obtiene la expresión de la fuerza que se realiza sobre la pared:

Resolver la ecuación de Schrödinger para una partícula en una caja ofrece el siguiente resultado:

Como se ve es una fuerza que varia con la inversa del cubo de la distancia.

Supóngase ahora que se tienen dos electrones, cada uno de los cuales están confinados en una caja. Una de las cajas esta fijada en el origen de coordenadas mientras que la otra puede desplazarse libremente a lo largo del eje X. Las dimensiones de las cajas son fijas y no cambian con el tiempo. Ahora entre las cajas se encuentra confinado un fotón que tiene una longitud de onda que es 1/2  la distancia entre ambas cajas (1º armónico):

Se procederá a calcular la expresión de la fuerza:

Se aprecia que la fuerza disminuye con el cuadrado de la distancia, al uso de las fuerzas clásicas, no obstante la proporcionalidad es distinta a la ley de Culomb como puede apreciarse: Se procederá a calcular la expresión de la fuerza:

Es decir la fuerza seria en todo caso del orden de 1727 veces mayor que la debida a la repulsión electrostática.