La formulación clásica del electromagnetismo corresponde con las leyes de Maxwell, que consiste en 4 ecuaciones. Una de estas ecuaciones, considerada la ley de Gauss para el magnetismo dice:
La integral del campo magnético a lo "largo" de una superficie cerrada cualquiera del espacio es 0.
Que matemáticamente puede expresarse del siguiente modo:
Y que puede ilustrarse con la siguiente imagen:
PLANTEAMIENTO DE LA EXCEPCION
Supóngase que se tiene un solenoide, su campo magnético tendrá la siguiente forma:
En relatividad general es posible definir un horizonte de sucesos en torno a una masa lo suficientemente compacta (agujeros negros), de forma que ningún campo puede atravesar de dentro a fuera el horizonte de sucesos. (En esta teoría la gravedad se considera curvatura del espacio tiempo, y capaz de permear el horizonte de sucesos).
De un solenoide orientado hacia un horizonte de sucesos, parte de las líneas del campo magnético atravesaran el horizonte de sucesos sin poder regresar a través del mismo. Es así que el horizonte de sucesos parecería por si misma una excepción a la ley de Gauss para el magnetismo.
Por otra parte supóngase que se coloca en los extremos del solenoide dos horizontes de sucesos, con la intención de que estos horizontes "absorban" el campo magnético y se obtenga una distribución del campo magnético del siguiente tipo:
De forma que se obtendría una excepción a la ley de Gauss diferente al horizonte de sucesos y un conjunto que podría operar como un monopolo magnético.
LA TRANSMISION DE LOS CAMPOS: EL QUID DE LA CUESTION
En teoría el campo magnético en un punto esta definido mediante un vector que obedece a la siguiente formulación:
Y lo que sucede en ese punto no depende de lo que suceda en otros puntos del espacio donde no se encuentren cargas en movimiento, es decir la cercanía de un horizonte de sucesos no le afecta, ni ninguna barrera que no involucre cargas en movimiento. Por tanto la figura del solenoide quedaría de la siguiente forma:
En teoría un campo magnético no tiene porque propagarse en el sentido de que tiene que realizar un recorrido como lo hace una ardilla que sale a por avellanas, y menos en la dirección que señalan las líneas de fuerza. Lo único legitimo parece aceptar que una perturbación es registrada con un retardo en un punto alejado, pudiéndose quizás plantear algún experimento (la bobina entre dos horizontes de sucesos) que permita decidir sobre si existe transito o no.
Un planteamiento análogo puede realizarse para la ley de Gauss para la electrostática.
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