LA SIMULTANEIDAD COMO LA ACTUAL PERCIVIDA Y EL SISTEMA REFERENCIAL ACTUAL II

En continuación a la introducción vista en la primera parte, se planteará ahora el referencial actual para un determinado observador:

Un referencial actual para un observador A, es aquel que para cada instante t muestra la ubicación de los sucesos que está viendo. Estos sucesos son simultáneos para A.

POBLANDO CON RELOJES

Situémonos en un punto de un espacio bidimensional plano, con un saco lleno de ardillas amaestradas que portan a sus espaldas relojes digitales que marcan la misma hora. Ahora se sueltan las ardillas, que se alejan y distribuyen por el espacio. Cuando se hayan detenido, la hora que muestran las ardillas sera diferente y dependerá de la distancia a la que se encuentran. Cuanto mas alejados estén mayor será el retraso que muestran sus relojes. Este retraso no dependerá del camino que ha seguido la ardilla para llegar a dicho punto, siendo que si se llama a una determinada ardilla para que vuelta para comprobar su reloj desde cerca, se constata que no existe retraso entre su reloj y el nuestro.

En la forma en que se presenta la RE, se dirá que este retraso es simplemente debido a que la luz recorre una distancia a un velocidad finita y que existe una representación subyacente del mundo en la que poder trazar el recorrido de estos haces de luz. Ademas en esa representación auxiliar, se puede acceder a la información de cualquier punto del espacio-tiempo de forma instantánea.

No obstante, en este articulo paranormal,  se tratará de ver el asunto de las ardillas con los relojes desde otro paradigma. Evitando tener que establecer una representación subyacente del mundo:  La luz no realiza un recorrido en el espacio, no es que la luz proveniente de la ardilla este tardando en llegar porque recorre espacio. Enunciando simplemente los hechos percibidos, lo que sucede es que una ardilla que se aleja sufre un retraso temporal proporcional a su alejamiento, ni más ni menos. Siendo:

 t = -s · K

Donde s es la distancia y K es la constante de retraso, que tiene por unidades SI [s/m] y su valor coincide con el inverso de la velocidad de la luz de la interpretación usual.

EFECTOS NO RELATIVISTAS EN LA MEDIDA DE TIEMPOS

Dado que una ardilla debe de sufrir un retraso temporal durante su alejamiento, el ritmo del tiempo debe de alterarse durante el trayecto con respecto a una ardilla que permanece quieta, según se este alejando o acercando.

AUMENTA EL PRESUPUESTO DEL EXPERIMENTO MENTAL

En el primer caso, las ardillas que se encuentren en círculos concentricos iguales tendran mismas horas, pues las distancias al origen son iguales. Supongase ahora que sacamos un segundo ejercito de ardillas con sus relojes perfectamente sincronizados y mediante una orden los enviamos a una segunda persona, pongamos Itsaso,  situada en otro punto del espacio. Esta persona los recibirá a la vez y marcando la misma hora en sus relojes, como es natural. A continuación Itsaso los dispersa por el espacio, llendo las ardillas incluso a sitios que ya estaban siendo ocupados por otras.

Para ambos observadores, dos ardillas que se encuentran en el mismo sitio tendrán la misma hora. Y ademas, para ambos observadores, los círculos con centro en ellos, tendrán ardillas con la misma ahora. No obstante, lo que es un circulo concentrico para uno, no lo es para otro. Por tanto, ambos ven a las mismas ardillas, pero los ven con retrasos diferentes.

TRASFORMACIÓN DE TIEMPOS ENTRE SISTEMAS EN REPOSO RELATIVO

Supongamos que el reloj de las ardillas es capaz de emitir un brillante flash luminoso de color blanco y que la emisión de este flash luminoso ha sido programado de forma que para nosotros, el observador A, todos los flases se encienden a la vez. En cambio Itsaso, observador B, verá estos flashes como si fueran curvas que se enciendes siguiendo una secuencia.

Tomamos el instante en donde todas las ardillas están iluminadas para A. Es fácil comprobar que para B, las ardillas situadas detrás de la linea que lo une con A, estarán simultáneamente encendidas, aunque en un tiempo anterior. Esto es así porque la estructura de retrasos se conserva en esa semirecta; la diferencia de tiempo para los puntos de esa semirrecta es la misma medido desde A o medido desde B. La simultaneidad se conserva.

Supongase ahora que trazamos un circulo con respecto A y nos situamos sobre el circulo. Y después encontramos un punto P1 que equidista al circulo y al punto B. Desde otro punto de ese circulo podría verse otro punto P2 que también equidista al circulo y al punto B.Esto significa que B verá el destello de P1 y P2 en el mismo instante de tiempo, y con un adelanto de tiempo con respecto a A que es igual al adelanto en el circulo trazado con respecto a A.

En general, para B existirán unas curvas de retraso en el plano (x,y) en la forma en que se iluminan las ardillas, donde cada curva esta compuesta por las ardillas que iluminan a la vez con respecto a B.Cada una de estas curvas es el conjunto de los puntos que son centro de circunferencias que pasan por B y que son tangentes a una circunferencia de radio r con centro en B. Siendo para cada una de estas curvas el retraso de 2(s-r)·k, donde r adquiere valores entre entre ±s.

Algebraicamente:

Donde Δt es el retraso con el que el observador B, ve que se encienden el resto de ardillas después de que halla visto encenderse el suyo. Un valor negativo implica que hace falta esperar o que aun no se ha producido el evento. La primera ecuación es una familia de hiperbolas, de modo que para cada valor del retraso, las luces que esta viendo B, representan hiperbolas. En la siguiente figura se muestra de forma aproximada algunas de las hipérbolas que se verían desde A, según el retraso.

Si para A todos los led se iluminaban de forma simultanea, para B solo una semirrecta de leds se enciende junto con el suyo. Según prosigue el tiempo van viéndose hipérbolas que se ensanchan y que finalmente se cierran en una semirrecta que termina en A. Otro aspecto a destacar es que cuanto más lejos este B de A, tanto más durará este ciclo.

OTRA FORMA DE VERLO

Si se representara gráficamente la relación entre alejamiento y retraso temporal, se obtendrían conos en cuyo vértice estaría situado el observador en un instante determinado. En el ejemplo propuesto, cuando tiene lugar el destello de flases, el cono de A está completamente iluminado. El vértice del cono de retrasos de Itsaso estaría en algun punto del cono de retrasos de A y verá que se iluminan aquellas ardillas que pertenecen a la intersección de ambos conos. En un principio esto es una linea recta. Según se incrementa el tiempo para B, la intersección de su cono de retrasos con el cono iluminado cambia, mostrándose una serie de hipérbolas, que son lo que vera Itsaso del flash percibido como simultaneo por A

EFECTOS DE K EN LA VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD DE UNA ARDILLA

Supongamos una ardilla que se encuentra en una determinada posición y se mueve rápidamente en linea recta, con un velocímetro incorporado a una rueda que le permite mantener una velocidad constante. No obstante para un observador cualquiera en reposo, la velocidad percibida en su sistema referencia varia según la posición en la que se encuentra, mas concretamente dependerá del angulo que forma el vector de velocidad de la ardilla con respecto al observador. Esto se debe a que el ritmo del reloj de la ardilla cambia si se está alejando o acercando.

Un observador A podrá medir indefinidamente la misma velocidad que mide la ardilla, si la ardilla se está moviendo siguiendo un circulo con respecto a A. Es decir si se mueve perpendicularmente a su posición. Esto es así, porque no existe retraso o adelanto asociado a una variación en la separación.

En la figura se muestra cómo la velocidad pervibida por A cambia según se este alejando o acercando. La ecuación que relaciona la velocidad medida por la propia ardilla V y su posición, con la velocidad que mide A, viene dada por la siguiente ecuación:

 

En efecto, la velocidad percibida puede ser infinita, no obstante la velocidad V tiene un máximo.


VELOCIDAD PROPIA MÁXIMA V

De lo planteado anteriormente se desprende que existe un limite para la velocidad a la que puede alejarse, como se verá a continuacion. Esto viene impuesto por el hecho de que existirá algun observador para el que la ardilla se está acercando radialmente, y que para este observador la ardilla va perdiendo retraso (es decir, su reloj va sumando tiempo) según se acerca al observador.

Esta suma en el reloj de la ardilla en movimiento es como mínimo de s·k, de modo que la velocidad propia de la ardilla tiene un limite igual a s/s·k=1/k=C.La velocidad de la luz.

Solo si a una ardilla no se le aplicaran las normas del retraso del tiempo con la distancia podría viajar a velocidad propia infinita (realmente es una ley para todas las ardillas, sin distincion), pero en este caso podría viajar al pasado y ademas su reloj nunca avanzaría. Por ejemplo supongase el observador A y B. La ardilla sale de A en T=0 y llega al instante a T=-1 de B. Ahora sale desde B que está en t=-1 y vé que A está en t=-2. La ardilla llega a A en t=-2. Si la velocidad de la ardilla no fuera infinita pero no obstante superior al limite que impone el esquema, el reloj de la ardilla funcionaria marcha atrás.

LA SIMULTANEIDAD COMO LA ACTUAL PERCIVIDA Y EL SISTEMA REFERENCIAL ACTUAL I

INTRODUCCION

Antes de que se constatara la velocidad finita de la luz, el concepto de simultaneidad no presentaba ninguna incógnita. Para dos acontecimientos distantes que observara un individuo en un determinado instante, cualquier otro observador en cualquier otro lugar constataría que se han producido simultáneamente. Es en el momento en el que la velocidad de la luz es finita, que los sucesos que para un observador son simultáneos pueden no serlo para otro observador. Por ejemplo, si un observador situado a media distancia entre dos farolas ve que se han encendido a la vez, uno que este situado debajo de una de las farolas verá que la suya se ha encendido antes que la otra.

Más tarde, cuando se estableció que la velocidad de la luz medida es independiente de la velocidad relativa entre la fuente y el medidor, es necesario introducir las ecuaciones de Lorentz para trasformar las coordenadas espacio-temporales entre referenciales en movimiento relativo. Es en la construcción de la relatividad especial (R.E), en el que se expone un método para determinar que dos sucesos son simultáneos y pertenecen al mismo instante t en un referencial. Esto es fundamental para medir longitudes de objetos que se mueven, y resolver las numerosas paradojas que parecen aparecer en la R.E.

SIMULTANEIDAD EN R.E

En R.E para definir que sucesos pertenecen a un mismo instante t de tiempo, se establece que 2 sucesos pertenecerán al mismo instante si un observador situado a una distancia igual a ambos, ve que han ocurrido a la vez. Al contrario, si el observador no esta situado a igual distancia entre ambos, sucesos que le parecen simultáneos, no lo serán. Es decir se podrían agrupar todos los sucesos como pertenecientes a una misma t, vinculados a una hora determinada de reloj, poniendo un observador a mitad de camino entre el reloj y el suceso a evaluar, y ver si son simultáneos.

REPRESENTACION DE MINKOWSKY DE LA R.E

Si el universo tuviera dos dimensiones espaciales (x,y), siendo el eje z el tiempo, un plano perpendicular a z cualquiera, representaría un instante t, con todos los sucesos simultáneos a ese instante según la R.E.

En realidad el plano mencionado es solo el lugar geométrico de los puntos en los que un observador en reposo a medio camino los ve simultáneos, construido a partir de infinitos observadores. Para cada uno de ellos, casi la práctica totalidad de los eventos que recoge el plano para un instante t cualquiera son  no simultáneos. Solo un infinitesimal anillo con centro en el observador y que pasa por el reloj son simultáneos. Siendo el resto del plano para dicho observador  una "entelequia"; una representación auxiliar del universo para facilitar ciertos cálculos, pero que carece de una relación inmediata con los eventos percibidos.

OTRA FORMA DE SISTEMAS DE COORDENADAS

A efectos de la física percibida (los efectos causales, los experimentos realizados..) es preferible definir los referenciales de forma que den como resultado el valor de las mediciones y los eventos de forma directa. Es decir la solución de las ecuaciones debe de presentarse en un referencial, que ofrezca una descripción de lo que realmente se está observando y lo que esta afectando en un experimento. No de lo que se observaría, si el investigador se mueve incesantemente por el espacio para encontrarse en la mitad de los puntos, o la percepción que tendría un hipotético observador sobrenatural que pudiera observar cómo simultáneos todos los sucesos de un instante t particular. Al referencial que tenga esta propiedad, se le denominará actual. Los resultados de las ecuaciones de la física, tendrían un sentido físico estricto para un observador cuando se le presentan en este referencial actual. Se trataría de un sistema de coordenadas que para cada instante recogiera lo que grabaría una videocámara, o los efectos que recibe un átomo.

De hecho, curiosamente, si el diagrama de Minkowsky parece representar de forma simultánea los sucesos de un instante del espacio tiempo a cualquier lector que pueda encontrarlo en un libro. Es porque ese lector tiene la posibilidad de verlo, en el sentido actual, en un mismo instante, sin tener que desplazarse de un lado a otro.

INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DEL DETERMINANTE DE UNA MATRIZ E INTERPRETACIÓN DEL METODO DE CRAMER

Una forma de interpretar el determinante de una matriz cuadrada sería suponer que cada una de sus filas corresponde a las coordenadas de un vector. Siendo entonces que el determinante de la matriz sería el área, volumen o N-volumen que está confinado dentro del prisma N-rectangular que se puede construir con dichos vectores. Justamente es el producto escalar de vectores, el que ofrece el n-volumen que delimitarían, y para calcularlo se toma el determinante de estos vectores ordenados en filas en una matriz n x n.

OTRA FORMA DE VERLO

Ciertamente se puede entender una matriz como un arreglo de vectores, pero dada su relación directa con los sistemas de ecuaciones  y que en numerosas ocasiones se plantean como las trasformaciones que aplicadas a un espacio dan lugar a otro, se verá otra forma de entender el determinante. Desde está perspectiva de las trasformaciones geométricas, el determinante de una matriz es exactamente la tasa en la que se multiplican las áreas o los volúmenes de cualquier figura inmersa en un espacio de origen, al trasformarla mediante la matriz a un espacio destino.

LA MATRIZ COMO TRASFORMACIONES EN EL PLANO EUCLIDEO

Si A es una matriz cuadrada que codifica la trasformación y B otra matriz cuyas columnas son las coordenadas de puntos o vectores de una figura en un espacio (por ejemplo las coordenadas de los puntos de una ciudad), entonces A·B lleva esos puntos a otro espacio (por ejemplo a un plano de bolsillo). 

Por ejemplo para transformaciones en el plano bidimensional basta con una matriz A de trasformación de 2 x 2. Los valores de la diagonal principal se encargan de estirar o encoger las componentes x e y del espacio origen, mientras que los valores de la otra diagonal se encargar de aplicar una deformación de cizalla en x o en y; esto es, como si hubiera algo dibujado en el lateral de una baraja de cartas y estas cartas se deslizaran poco a poco una sobre la otra deformando la imagen.

TRASFORMACION DE UN ELEMENTO UNITARIO DE VOLUMEN DEL ESPACIO DEL ORIGEN

Supongamos un cubo n-dimensional de lado 1 en el espacio origen, su n-volumen es 1. Una forma de codificarlo es generando una matriz B de n x n cuyas columnas son los vectores con los que puede construirse (vectores unitarios correspondientes a los ejes de coordenadas). Esta matriz será la matriz I identidad,  n x n. Con todo ceros salvo la diagonal principal con valor 1, es decir B=I. Al  aplicar la transformación A a B , esto es A·B, A·I=A. Por tanto se obtiene que cada uno de los ejes de coordenadas en I del espacio origen se han trasformado en los nuevos ejes que aparecen en forma de columnas en A.

Estos vectores de las columnas de A delimitan un n-paralelepipedo. Recordando la noción de producto escalar, si se calcula el determinante se obtiene el n-volumen de los vectores en las filas de A. Es decir, se tendría que trasponer la matriz y después hacer el determinante para tener el n-volumen. Pero existe un teorema que dice que el determinante de una matriz es igual al de su traspuesta.  Por tanto al calcular el determinante directamente, nos dará directamente el n-volumen que ocupan los nuevos vectores trasformados.

CONCLUSION

Por tanto el determinante de A es el factor por el que se multiplican los n-volúmenes al aplicar A a una figura codificada en una matriz B. Si las coordenadas de B no son espaciales, habrá que entender el significado de la multiplicación conjunto de dichas coordenadas.

INTERPRETACION GEOMETRICA DEL METODO DE CRAMER

Teniendo en mente lo citado anteriormente se va a tratar de dar una interpretación geométrica del método de Cramer, el cual, como por arte de magia, resuelve el valor de las incógnitas de un sistema de ecuaciones.

Supóngase la misma matriz A, cuyas columnas representaban los nuevos ejes coordenados. Al multiplicar cada una de esas columnas por un numero y sumar entre ellas, se deberá de obtener el vector de coeficientes, denominado usualmente por b. Resolver un sistema de ecuaciones es básicamente encontrar como encadenar una serie de vectores para llegar al punto que señala el vector b. Estos vectores a encadenar son las columnas de A, mientras que las incógnitas (x,y,z) son la multiplicidad con la que aparecen.

Representación matricial de un sistema de ecuaciones

El metodo de Cramer dice que si D es el determinante de A y D1 es el determinante de haber sustituido un vector columna ax por la columna b, entonces la incognita X  vale  D1/D, es decir X=D1/D.

EN DOS DIMENSIONES

La interpretación geometrica de este metodo es una extrapolación de lo que sucede para 2 dimensiones. Por ser este caso más sencillo de explicar veamos porque funciona el metodo para 2 dimensiones. Se tiene el siguiente sistema de ecuaciones:

Representando los vectores implicados (dentro de los rectangulos) en el plano:

X e Y son las veces que han de multiplicarse los vectores de la matriz para dar el vector azul:

Utilizando el metodo de Cramer para resolver Y. Como se vio anteriormente el determinante D es el área que ocupan los vectores verde y rojo. Mientras que el determinante D1 es el area que ocupan los vectores rojo y azul. En la siguiente figura se representan la mitad de cada una de estas areas para simplificar.

Se ve que mientras se necesitan 2 areas D1 para llenar todo el cuadrado, hacen falta 8 areas D para llenar la misma superficie. Siendo por tanto D1/D = 4. En general el factor entre ambas areas sera igual al numero de veces que tendra que aparecer el vector verde (la incognita Y) para construir el vector azul (vector de coeficientes).

CÓMO FUNCIONA REALMENTE EL TRANSISTOR BJT

INTRODUCCIÓN

Tal y cómo aparece en los libros de texto que tratan sobre componentes electrónicos; la fenomenologia del funcionamiento del transistor BJT no queda clara, sobre ella se da una explicación vaga y funcional. En cambio el funcionamiento del los JFET o MOSFET resulta más claro. Es posible que el lector estudiante se halla topado con el BJT y busque respuestas.

Para llegar a comprender el BJT se ha de partir necesariamente de entender la conducción extrínseca en semiconductores y el funcionamiento del diodo. Sobre estos asuntos la documentación existente es amplia y bastante clara.

SON DOS DIODOS OPUESTOS  CONECTADOS

Veamos que sucede en el BJT. Supóngase que no existe la toma eléctrica de la base y que se aplica un voltaje entre el colector y emisor. Si dividimos mentalmente el NPN o PNP  se ve que se trata de dos diodos enfrentados en orientaciones inversas. El BJT no podrá conducir porque uno de los diodos estará polarizado en inversa (en la dirección en la que la zona de deplexión aumenta, véase las explicaciones del diodo). La parte central del BJT suele ser fina, pero no lo suficiente cómo para permitir que por ejemplo en el NPN un electrón se difunda de la zona N hasta la otra zona N, lo que lo convertiría de facto en conductor.

 

TRANSISTOR BJT-NPN CON LA BASE

 

En un NPN. Se partirá de que solo tiene 2 cables conectados; la Base y el colector (podría ser indistintamente para la explicación el emisor), el cable que va al emisor se ha cortado. Si se aplica un voltaje entre la base y el colector, tal que lo polariza en directa, existirá un corriente que lo atraviesa desde la base al colector cómo si fuera un diodo.  

Es importante ver que está sucediendo aquí; un electrón que estaba difundido en la zona P desde la zona N del colector, es desdifundido; es traído de vuelta a la zona N por donde sigue su camino hasta salir por el otro extremo (no necesariamente el mismo electrón). Al desdifundirse ese electrón queda un hueco libre en la zona P, el cual podrá ser llenado por otros electrones, y el hueco irá desplazándose paulatinamente al cable del emisor, hasta desaparecer cuando llegue al cable. Se crea un circuito con electrones entrando por la base y saliendo por el colector, se crea una corriente. Trate de imaginarlo.

Al aplicar un voltaje, en la unión PN se crean pares hueco-electrón libres de moverse.

Si se sacara una fotografía a lo que esta pasando en la unión P cuando aumenta esa corriente, se vería que el numero de huecos está aumentando. Según la corriente aumenta, los electrones que se habían difundido de manera ilegal en P se desdifunden en mayor intensidad hacia su región N original. Los huecos se generan más rápidamente y coexisten más huecos en un tiempo T según el voltaje de la base aumenta. 

PONIENDO UN VOLTAJE ENTRE EMISOR Y COLECTOR

Sin eliminar el circuito anterior se coloca el terminal de emisor que falta y se aplica un voltaje, de forma que un electrón libre de moverse (en caso de haberlo) se movería hacia el colector. 

Cómo se vio, el voltaje base-colector crea huecos en la zona P que antes de esta corriente no existían. Pero estos huecos pueden ser ocupados también por electrones provenientes de la zona del emisor, es decir por electrones difundidos por la otra zona N. Si no existiera la nueva toma del emisor esta difusión se acabaría cuando la zona N del emisor se hubiera vaciado de electrones (cuando su carga positiva fuera demasiado alta). Pero cómo ahora el emisor esta conectado a una fuente de electrones, esta no se vaciará y podrán caer electrones a los huecos de la zona P sin esta restricción.

Cuando se permite el paso de corriente de electrones por el emisor (aplicando un voltaje que permita vencer la resistencia de la conexión), hay una competencia por los huecos generados en P.

Por tanto, y este es la clave del BJT, cuando se crea un hueco en la zona P por la acción del voltaje base-colector puede o bien ser ocupado por un electrón que viene del cable de la base o por un electrón que viene del emisor. Existirá una proporción para que el hueco sirva de conductor para el emisor o para la base, dependiendo del grado del dopado, de la anchura de la base, ect. En general los BJT se fabrican para que sea 100 veces más fácil que un hueco generado en P sea ocupado por un electrón proveniente de la zona N que de la base.

En resumen; al aplicar un voltaje entre emisor y colector se crean X huecos, los cuales son ocupados por los provenientes de la base o del emisor en una proporción. Es decir si se ajusta la corriente de base se puede ajustar la corriente de emisor, siempre y cuando claro esta, que el emisor tenga capacidad para donar esos electrones.

 

TRANSISTOR PNP

De forma similar en este caso, cuando se aplica un voltaje de sentido adecuado entre base y uno de los extremos, aparecen electrones libres en la zona N central. Estos electrones pueden ser conducidos directamente hacia el terminal base o por el contrario difundirse a los huecos de la otra zona P. También en su debida proporción.

ADICIONAL: ¿POR QUÉ ES NECESARIA LA EXISTENCIA DE CARGAS LIBRES PARA QUE UN MATERIAL SEA CONDUCTOR?

Supóngase que se tiene un circuito eléctrico de cable de cobre, pero en donde una parte del circuito se ha sustituido por cierto alambre metálico. Este alambre tiene la peculiaridad de que las bandas de valencia se han alejado de las bandas de conducción, aunque las bandas de conducción preservan su valor energético. Es decir, los electrones de este material se han hundido en el núcleo atómico y no contribuyen a la conducción, aunque las bandas de conducción están disponibles para cualquier electrón que por allí pase.

Se podría pensar que un electrón que viaja por el cobre no tendrá ningún problema en atravesar estas bandas de conducción, dado que de hecho eso es lo que hacen cuando viajan por los metales; pasan de las banda de conducción a banda de conducción.

Pero sí existe un inconveniente y es que cuando un electrón proveniente del cobre se introduce en este extraño metal la carga del metal aumenta si sus propios electrones no han salido de él. Por tanto el número de electrones que está conduciendo este metal de forma simultanea es muy bajo.

No obstante, si existiera una partícula análoga al electrón que pudiera moverse por las mismas u otras bandas de hipotéticas de conducción, pero que tuviera carga positiva, entonces un material sin cargas libres podría ser un buen conductor.

LO QUE LAS PETROLERAS TEMEN - LA HILARANTE MAQUINA DE CREAR ENERGIA GRATUITA -

INTRODUCCION

Para diseñar esta maquina de primer principio, me serviré de la propiedad de las superficies denominada como tensión superficial. Esta propiedad es la que hace que el zapatero de rio pueda andar sin mojarse sobre la superficie del agua, y que podria hacer quizas que una persona con unas zapatillas con la suela de infinidad de patitas aun mas pequeñas de las de dicho insecto pudiera asi mismo andar sobre el agua.

 Zapatero metalico fuente Universidad de Queen

Aunque el razonamiento que aquí se presente pueda parecer valido, evidentemente esta maquina no puede funcionar, se trata pues de una especie de acertijo físico y el objetivo propuesto, claro esta, es encontrar el error.

EXPLICACION

Supóngase que se tiene un solidó con forma de medio barril que esta sumergido en un liquido de elevada tensión superficial. Este solidó se encuentra acoplado a una palanca que esta así mismo acoplado en perpendicular al eje de un generador eléctrico. El solidó tiene diferentes tratamientos superficiales dependiendo de la zona; en la parte curvada cuenta con un revestimiento 1 de escasa afinidad con el fluido, mientras que en la parte plana el tratamiento 2 le confiere una gran mojabilidad, reduciéndose casi completamente la tensión superficial del liquido en esta parte.

El liquido sobre las superficie 1 tiene una tensión superficial elevada que tiende a minimizar el área, como si se tratara de la superficie de una goma que se ha estirado, por tanto existe una presión contra la superficie que la empuja hacia la derecha. El tratamiento de la superficie 2 elimina la tensión superficial, no existiendo ninguna fuerza que se oponga ala fuerza neta sobre la superficie 1. 

En consecuencia el medio barril, se desplazara hacia la derecha generando electricidad eternamente.

POSIBILIDAD DE LA PERCEPCION DE NUEVOS COLORES

Una vez que la luz ha llegado a la retina, todavía tiene que atravesar toda una serie de neuronas antes de interactuar con las células especificas que responden a la luz, un esquema de la retina humana puede verse en la siguiente figura.

En la retina humana coexisten 4 tipos de células nerviosas capaces de responder a la luz de forma que produzcan la base de la visión; 3 conos diferentes y bastones. Cada tipo de célula receptora tiene una molécula activa diferente, son moléculas de gran tamaño (de unos 400 aminoácidos) que se sitúan en la membrana celular y que interaccionan tanto con el exterior como con el interior de la neurona. Cuando reciben un tipo del luz al que son sensibles desencadenan cambios interiores que alteran los patrones de excitación de la neurona, estas alteraciones posteriormente son trasmitidos por una vía neural hasta la corteza visual primaria situada en la parte posterior del lóbulo occipital.

 

En el caso de los conos, cada tipo de cono muestra una sensibilidad diferente a cada longitud de onda, que esta vinculada con la sensibilidad que muestra su molécula activa a esa longitud de onda. La sensibilidad relativa de cada tipo de receptor a cada longitud de onda se muestra aproximadamente  (cada curva es continua y se extiende más de lo que se muestra) en la siguiente figura:

Fuente

Cuando se incide con una luz de longitud de onda determinada en la neurona, por ejemplo el amarillo, no existe un único tipo de cono que esta siendo alterado, sino que los tres tipos de conos responden en alguna medida. Previsiblemente la corteza visual evalúa las diferentes proporciones en las que las diferentes tipos de conos son alterados para dar una primera base a la experiencia del color. Es así por ejemplo que la percepción del color verde puede hacerse a través de una luz monocromática de ese color o una mezcla de diferentes longitudes donde la proporción de alteración de los 3 tipos de conos sea equivalente.

PROPORCIONES NO ALCANZABLES

Si A,B y C son los niveles de respuesta relativa de los tres tipos de conos a una luz, k · (A,B,C) es un vector que representa la alteración. Por ejemplo la luz monocromática de 400 nm podría tener un patrón k · (70,20,10) donde se han repartido 100 unidades entre los diferentes conos y donde  k es la intensidad de la luz incidente de esa frecuencia. Las diferentes luces monocromáticas generan diferentes vectores, sumando diferentes vectores se obtienen nuevos diferentes vectores que dan pie a una nueva representación. No obstante existen vectores que no pueden alcanzarse, por ejemplo nunca puede obtener un patrón de alteración tipo (100,0,0), dado que ningún cono puede alterarse de forma aislada sin haber afectado al resto. Es decir para cada cono, existe una frecuencia monocromática que hace que su excitación relativa sea la máxima en comparación a la suma de las otras dos, por ejemplo (6,2,2 ) podría se un máximo, de forma que excitaciones relativas mayores para dicho cono no son alcanzables por la simple observación de la luz.

Estas formas no alcanzables pueden suponer en caso de alcanzar la corteza visual primaria la interpretación de nuevos colores, por ejemplo las señales tipo (10,0,0) podrían suponer nuevos colores.

Induciendo a error se suele presentar a un con como el “azul” pero el azul es en realidad el sumatorio de interacciones no nulas en el resto de conos. De forma que si ha de tener cada cono un color intrínseco no se sabe cual es, y no esta debidamente justificado que sean el azul, el rojo y el verde.

DALTONISMO PARCIAL

Una forma de evocar estos nuevos colores seria bloqueando de alguna forma 2 de los 3 receptores cónicos en alguna medida, para generar los vectores no alcanzables y colores conotípicos puros. Por tanto con base a lo expuesto aunque los daltónicos no vean todos los colores que son propios de la visión tricónica, quizas puedan tener experiencia de colores a los que estos últimos no pueden acceder.

TRIANGULO DEL ESPACIO DE LOS VECTORES - COLOR

En la siguiente figura se muestra un triangulo, en cada uno de sus vértices se sitúa uno de los conos. Cada punto de ese triangulo representa un vector (A,B,C) donde A+B+C = 10, el factor k antes aludido mediaría en la percepción del brillo.

Un punto situado sobre un vértice significa que el valor correspondiente a ese cono es 100 y el del  resto 0. En cambio si se sitúa sobre uno de sus lados, significa que el valor para el cono que esta en el otro lado es 0. De esta forma, dado que no es posible bajar de cierta cantidad de excitación relativa de un cono con respecto a los otros conos,  dentro de este triangulo se tiene el subespacio de los colores percibibles mediante visión ordinaria, y otro subespacio por aquellos vectores no percibibles  pero que pueden representar nuevas formas de color. La frontera tal y como esta representada es una aproximación conceptual, para ser representada adecuadamente se tendrían que estudiar los dominios resultantes de la interacción de la luz en los tres conos.

ESPACIOS METRICOS, NUMEROS Y LA RECTA

INTRODUCCION

Dado un conjunto de axiomas mínimo generador de un sistema formal consistente, la negación de uno de sus axiomas daría lugar a un sistema formal consistente, pero diferente al original. Por tanto, no es solo su consistencia lo que interesa de un sistema formal, sino que sea capaz de adecuarse a unos esquemas y directrices externos, preconcebidos. Lo que a continuación se explicara puede entenderse que entra en conflicto con la Teoría de Conjuntos y de hecho lo hace, dado que parte de un enfoque finitista de las matemáticas.

Dado que los soportes donde se ejecuta la matemática son necesariamente finitos, todas las operaciones matemáticas que desarrolle un hardware tienen que concluir, para que pueda considerarse un resultado. Esto conduce al siguiente razonamiento.

LAS DIFERENTES METRICAS

Los valores 10, 12, 23..... están expresados en la métrica decimal o si se prefiere en lenguaje decimal. La métrica decimal tiene una determinada potencia, que esta relacionado con los valores que es capaz de representar, que viene dada por la forma en la que construye sus valores. Es posible traducir algunos valores entre diferentes métricas mediante algún proceso. A la métrica decimal pueden traducirse por ejemplo los números binarios.

Pero esta métrica decimal no es completa, no es posible traducir a ella cualquier magnitud que haya sido definida en cualquier otra métricas imaginada, como se vera mas adelante.

Aparentemente otra métrica es la regla y el compás, que construye sus valores mediante las diferentes operaciones que pueden hacerse con una regla y un compás. La métrica regla y compás cumple con algunos imperativos algebraicos de forma que no es necesario trabajar con una regla y un compás reales para generar las magnitudes involucradas, sino que puede hacerse mediante la operación de ecuaciones. Existe un motivo por el cual solo el tratamiento algebraico debe de ser considerado, y es que una relación algebraica que representa dos rectas que se cruzan ocupa un espacio finito en la memoria de un hardware, mientras que hallar el punto en común entre dos rectas comparando en la memoria los puntos de cada una de las rectas no estaría al alcance de cualquier capacidad de memoria. Cuando un geometría o un autómata preparado para tal fin, opera con regla y compás, no guarda en la memoria una serie de círculos y rectas, sino una serie de relaciones lógicas entre las diferentes figuras, y cualquier demostración de esta índole que llevara a cabo no seria sino una demostración algebraica.

Nuevas métricas pueden definirse. En general un sistema tendrá métrica cuando las entidades que es capaz de generar se pueden comparar en términos de mayor, menor o igual, y por tanto puede establecerse un ordenamiento entre un conjunto de valores que han sido expresados en dicha métrica.

Como se vio, algunos valores obtenidos en una determinada métrica puede trasladarse a otra métrica, por ejemplo el numero 5 de la métrica decimal puede llevarse sobre la recta de la métrica regla-compás, si anteriormente se ha decidido un segmento que tiene por valor el 1. De forma inversa puede traducirse un valor de la métrica regla-compás a un número decimal, por ejemplo, el punto que ha sido generado por la regla y compás que esta en el centro del segmento decidido como [0,1] puede traducirse a la métrica decimal como 0.5. Pero no es cierto que todos los puntos alcanzables de la métrica regla - compás puedan traducirse a métrica decimal, la métrica regla - compás (RC) tiene mayor potencia que la decimal. Por ejemplo la hipotenusa de un triangulo rectángulo con 1 de catetos, (raíz de 2) es un numero que no puede representarse en forma decimal.

Por contra todos los números decimales son traducibles a la métrica RC, la métrica RC tiene la potencia de la métrica decimal, y mas potencia aun.

LOS ALGORITMOS

Un algoritmo consiste en la ejecución de una serie de instrucciones preestablecidas. Para ejecutar un algoritmo se requiere, de un algoritmo claro esta, de un input y de una memoria en donde se almacena el estado en el que se encuentra el algoritmo según va ejecutando el input. Al concluirse el algoritmo dará un ouput o salida.

NUMEROS

Naturales

Los números son magnitudes expresadas en una base, ya sea decimal, binaria, hexadecimal..... las propias palabras podrían ser números de una métrica de base 28. Cualquier número natural puede construirse sumándose múltiples veces la unidad. Un número natural es el resultado de la ejecución de un algoritmo que tiene un inicio y un final, y arroja un valor bien definido. Los números se construyen, siguiendo las instrucciones de generación de números que establece la métrica considerada.

Fraccionarios

Un fraccionario es primeramente la representación de una magnitud en una métrica distinta a la decimal, por ejemplo el valor 6/8 contiene un signo que una métrica decimal no reconoce. Para traducir un fraccionario a la métrica decimal donde se definen los naturales es necesario ejecutar un algoritmo, una transformación. Los algoritmos que resultan útiles son aquellos que mantiene la relación de orden (una expresión es mayor o menor que la otra) que tiene el fraccionario en su métrica al traducirlo a la métrica decimal, también son interesantes los algoritmos que mantengan una relación de proporcionalidad en caso de ser esto posible. Por ejemplo un algoritmo que mantiene la relación de orden entre 1/2, 1/3 y 1/4 es aquella que hiciese el mayor a la imagen de 1/2 seguido de la imagen de 1/3. Si se conservara además la proporcionalidad, las proporciones entre ellas habrían de conservarse. Una vez ejecutado el algoritmo se obtiene su equivalente decimal.

Pero no todos los algoritmos que traducen fraccionarios concluyen, por ejemplo 10/2 se acaba en un número finito de pasos dando 5, mientras que 1/3 nunca termina de ejecutarse. Los fraccionarios que al ejecutarse el algoritmo no concluyen no tienen un valor de algoritmo, y no tienen equivalente en el sistema decimal. Ciertos valores estarían fuera del dominio de los decimales. Si se ejecuta suficientemente el algoritmo sobre estos fraccionarios, se obtiene un valor cada vez más útil para las actividades de la vida física material y en vez de decir que esta siendo cada vez mas útil se dice que esta siendo cada vez mas aproximado a su utilidad completa. Pero en esta discusión se trata únicamente de igualdades estrictas, que es como se preestablece debe de operarse en matemática, y la base decimal es incapaz de dar una igualdad matemática para estos casos.

Irracionales

La métrica a / b no es la única con base algebraica, existen otras muchas formas de ordenar caracteres y dotarlas de un relación de orden. Un ejemplo son las raíces, se representan como x ^ (1/y), es posible definir un algoritmo que lo traduzca a otra métrica por ejemplo la fraccionaria o la decimal. Pero en la métrica de las raíces sucede que para cualquier algoritmo que trasforme a la base decimal guardando la relación de orden, no todas las raíces concluyen para la base decimal. Existen además raíces que ni siquiera concluyen en un algoritmo que lo traduzca con relación de orden a una base fraccionaria, estas raíces constituyen una de las expresiones de irracionales. En general dada una expresión de una métrica y su algoritmo traductor a la base fraccionaria, se dice que es irracional si dicho algoritmo no es concluyente.

Mientras que el caso inverso puede darse, es decir un fraccionario puede traducirse a al menos a una raíz, por tanto las raíces tienen la misma potencia y aun mas que fraccionarios y naturales.

Dentro de los irracionales, existen clases, hay algunos irracionales que pertenecen al espacio metrico de las series que no pueden expresarse en forma de raices o logaritmos ect. Desconozco  si existen  o si pueden construirse espacios  metricos que siendo irracionales tampoco pueden reducirse a series infinitas.

LA RELACION DE ORDEN

En un sistema en el que unos caracteres son reconocidos, existe un procedimiento de generar expresiones y existe un la relación de orden entre estas expresiones, existe un espacio métrico. Para decidir el orden de un par de expresiones del sistema es necesario definir claro esta unas normas de ordenamiento, que pueden obtenerse por operación algebraica, hacer depender de la forma en la que se construyen o definidos con motivo expresó.

Existe otra vía de ordenar un protoespacio métrico al que le falta la relación de orden, se decide un algoritmo que traduzca sus expresiones a otro espacio métrico en donde el resultado esta ordenado, de forma que la relación de orden es transferida desde otro espacio métrico. En ordenamientos diferidos de este tipo, el ordenamiento depende del algoritmo dado que el espacio carece de relación de orden propia.

Es importante hacer notar que para conferirle una relación de orden diferida a un protoespacio en algunos casos no es necesario que los algoritmos de traducción al espacio de ordenamiento concluyan, basta con iterarlos las suficientes veces para garantizar que uno será mayor que el otro. Pero a priori no esta asegurado que para cualquier par de expresiones del protoespacio se encontrara que uno de ellos es mayor que el otro en algún momento, puede que el algoritmo de ordenamiento no concluya. Por tanto no puede garantizarse a priori que un espacio sin relación de orden propia quede completamente ordenado en una relación de orden diferida.

LA RECTA

Anteriormente se comento la métrica regla y compás (RC), que un hardware siempre tendrá que operar de forma algebraica, no obstante las magnitudes en esta métrica pueden expresarse grosso modo de forma geométrica (distancia entre cruces...). Como se vio, no todas las magnitudes construidas en RC pueden ser traducidas a un sistema decimal, si además se supone que un número es una magnitud decimal, se debe de concluir que no todas las magnitudes alcanzadas en RC pueden numerarse a la vez.

Ahora, la métrica RC no es capaz de alcanzar cualquier punto de una recta. ¿Como se puede saber que existe un punto sobre la recta que RC no alcanza?. Las magnitudes que es capaz de generar RC convertidas en variables algebraicas, tienen unas características algebraicas. Si una magnitud algebraica no satisface dichas características su traducción a RC no puede realizarse, estas magnitudes existen de hecho. El algoritmo traductor aplicado a estas expresiones no concluiría nunca y daría sucesivos valores más útiles (aproximados), pero inútiles para una maquina que hace matemática estricta. Se podría decir que aunque es imposible señalarlo en RC, esa magnitud algebraica debe de existir sobre una recta de RC, dado que se tiene la impresión de que se va acotando en cada iteración. Pero esta es una conclusión falaz, del mismo modo que un irracional no existe en una secuencia decimal lo larga que se quiera, porque no puede definirse ninguna secuencia que sea estrictamente igual al irracional, tampoco puede existir sobre la recta RC una magnitud que no puede señalarse.

Las magnitudes que pueden construirse en un espacio métrico depende de las instrucciones que contenga para dicha construcción, puede que otro espacio métrico sea capaz de extraer mas expresiones del mismo numero de caracteres, pero no puede asimismo hablarse de una potencia de los caracteres independientemente de un modo de construir expresiones a partir de estos caracteres.

COMPLETANDO RC

Quizás si se añadiese nuevas herramientas ideales a la regla y el compás (y traducirlos al algebra), podrían generarse y señalarse mas magnitudes en la recta. Se podría añadir una maquina de hacer espirales, chinchetas y cuerda para hacer elipses y otras curvas. Este sistema seria un RC+, mejorado. Es posible que la trascripción de algunas expresiones que antes resultaban no concluyentes a este nuevo RC+ ahora resulten concluyentes con las nuevas herramientas. Pero no puede garantizarse que cualquier expresión perteneciente a un espacio métrico pueda representarse en la recta para RC+, y es posible que para cualquier mejora de RC nunca puedan representarse algunas magnitudes en un número finito de iteraciones y estas definitivamente no pertenezcan a la recta.

ENFRIAMIENTO DE MOLECULAS DIPOLARES POR LA CORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO

Supongase que se tiene un dipolo molecular, esta molecula crea un campo eléctrico en el espacio cuyo valor y dirección dependen de la orientación del dipolo en el espacio. 

Supóngase que se tiene una molécula dipolar que debido a su energía térmica  esta girando sobre su eje y cambia continuamente su orientación en el espacio, si se traza un circuito cerrado en el espacio cercano al lugar donde el dipolo se encuentra oscilando, la variación del flujo electrico que atraviesa la superficie que limita  el circuito, actua como una corriente de desplazamiento ic equivalente. Por tanto el rotacional del campo magnético es mayor que cero en la cercanía de un dipolo oscilante, es decir el flujo electrico variable crea un campo magnetico en la frontera la superficie considerada.

Fuente: Escuela Agraria Raigón

Según la molécula esta girando sobre su eje, la integral de fluyo del campo eléctrico aumenta o disminuye a través de la superficie considerada segun en que parte del ciclo de giro se encuentre, de forma que la corriente de desplazamiento cambia su sentido continuamente. Esto implica que el rotacional del campo magnético cambia constantemente a lo largo de la curva seleccionada y por tanto es posible encontrar una curva cerrada a través de la cual la integral del flujo magnético varié. Lo que origina una fuerza electromotriz inducida. Es decir, utilizando la oscilación de un dipolo en el espacio  y situando un circuito conductor en sus cercanías, se origina una diferencia de potencial eléctrico y por tanto una corriente en el circuito, y si el circuito tiene carácter resistivo una disipación térmica.

En la figura superior puede verse como la variación del fluyo eléctrico en la superficie que limita la curva negra origina un campo magnético sobre dicha curva. Como la variación del flujo eléctrico sucede en ambos sentidos positivo y negativo, el campo magnético generado también varia su sentido. Por tanto en el circuito eléctrico que esta en rojo y que es perpendicular a las líneas de campo magnético se induce una fuerza electromotriz por la variación del flujo magnético que se experimenta en la superficie que limita.

A lo largo del proceso se consigue extraer la energía de oscilación del dipolo, con lo que se consigue su enfriamiento, transfiriéndose su energía a un circuito resistivo. El planteamiento aqui propuesto podria servir por ejemplo para eliminar la componente angular de haces de particulas que atraviesan un cañon.

LA EBULLICION DENTRO DEL LIQUIDO

Continuando con la descripción fenomenológica de lo que acontece en un líquido en el interior de una cazuela a la que se le calienta progresivamente. Se había dejado el líquido en un estado de convección y se continuara desde entonces.

Supóngase que el líquido se ha calentado tanto que esta a punto de que en su seno pueda encontrarse alguna ebullición.

CALENTAMIENTO BRUSCO

Si el calentamiento se realizara de un modo tan brusco que las corrientes macroscópicas no pudieran desarrollarse o no fueran significativas, la evaporación y la expansión del agua del fondo de la cazuela seria asemejable a la detonación de un explosivo de potencia y distribución variable, donde la frontera de expansión trasmite un momento lineal que puede ser tan vigoroso como para expulsar el agua fuera del recipiente.

CALENTAMIENTO LENTO

Si el calentamiento se ha producido con la suficiente lentitud, macroscopicamente existirá un flujo convectivo plenamente desarrollado, con columnas ascendentes y anillos descendentes torno a esas columnas. Con el liquido cercano a la base desplazándose de forma lateral hacia la base de las columnas ascendentes por la diferencia de presiones señalada en el texto previo y con el liquido de la parte superior desplazándose lateralmente hacia el anillo de inmersión, creándose un flujo con forma de toroide.  A través de la superficie exterior del líquido, el caudal de moléculas con energías suficientes como para abandonar el líquido habrá aumentado significativamente de forma que el vapor resultante pueda ser apreciado a simple vista.  Para que pueda llegar a producirse ebullición en el liquido, el foco térmico tendrá que establecer un gradiente suficientemente grande como para que compense las perdidas debidas al enfriamiento debido al escape de las moléculas mas energéticas, además de las otras perdidas que puedan existir.

Los átomos de hierro del fondo golpean con ímpetu el agua, en suma, el conjunto de estos impactos eleva la energía cinética del agua, que según valla avanzando por el fondo hacia la columna de ascensión, se ira calentando progresivamente. Llegara un momento en el que las temperaturas involucradas crearan una zona evaporada cerca de la base.

La imagen anterior corresponde a lo expuesto, pero adolece de una carencia, no tiene en cuenta la existencia de una tensión superficial en las diferentes superficies que se crean durante la evaporación en el interior del líquido. Es necesario incorporarlo.

LA BURBUJA

Cuando un flujo de calor proveniente del fondo agita suficientemente el agua, se crea un frente de avance dentro del cual existe una fase gaseosa. En ocasiones, al calentarse algua, aparecen burbujas que permanecen adheridas a la superficie, y que no parecen variar su tamaño, estas burbujas se encuentran en un estado estacionario.

En el estado estacionario existe un equilibrio en el que intervienen varios fenómenos:

• Las moléculas de vapor debido a su agitación térmica penetran continuamente en el agua circundante.
• Las moléculas de agua se difunden a través de la superficie y van a formar parte del gas
• Existe una fuga de calor desde la burbuja hacia el liquido 
• Existe un aporte de calor del hierro al vapor. 
• Existe una tensión superficial tanto del vapor como del hierro que tiende a eliminar la superficie de la frontera, del mismo modo que en un globo hinchado existe una presión para variarlo de aire.
• El vapor ejerce una presión contra su superficie que impide su colapso.
• El peso de la columna de agua

En el estado estacionario los flujos entrantes y salientes de calor y agua se anulan, y la burbuja adquiere una forma abombada que corresponderá a su mínima energía para ese volumen. Tenemos una gota de vapor. 

Para hacerse una idea, una molécula de agua mide unos 0,3 nm, esto significa que si la molécula de agua tuviera el tamaño de un guisante de 5 milímetros, una burbuja de agua de 5 milímetros mediría 83 kilómetros.

COLAPSO DE BURBUJAS

Es posible observar que algunas burbujas crecen hasta cierto tamaño para después colapsar, esto puede suceder si las condiciones del entorno varían, por ejemplo haciendo el agua circundante mas frío debido a la aleatoriedad del flujo turbulento, la burbuja podría ser especialmente sensible a estos cambios en su primera etapa de desarrollo. Aunque no puede descartarse que existan unas condiciones de contorno estables, donde la burbuja no pueda exceder de un tamaño sin implosionar.

SEPARACION DE LA BURBUJA

Entre la cúpula de la burbuja y el fondo de hierro, existe un anillo que constituye la unión entre las dos interfases. La baja densidad de la burbuja originara una fuerza ascensional, que a partir de cierto volumen es proporcional al volumen. A esta fuerza ascensional se le opone la tensión superficial en el anillo, que es proporcional a su circunferencia. Cuando el volumen es pequeño, la burbuja puede permanecer pegada al fondo. Si la circunferencia del anillo crece N, el volumen crece N^3, con el aumento de volumen por tanto llega un momento en el que el empuje es suficiente como para arrancar la unión. Haciendo que el anillo se valla estrechando hacia el centro, hasta que colapsa en el centro y la burbuja no guarda frontera con el fondo de hierro. Continuando con su ascensión hacia el exterior.

PERMANENCIA DE LOS FOCOS DE BURBUJAS

Cuando se observa la ebullición del agua, existen zonas en donde tiene a acumularse la generación y emisión de burbujas, como si estos puntos estuvieran privilegios. En esto pueden influir varios factores:

Las primeras burbujas tienden a formarse al final del recorrido convectivo por el fondo, pues es la zona en donde el agua ha permanecido más tiempo cerca del fondo. La base de los pilares convectivos, al ser las zonas mas calientes tienen mayor probabilidad de generar burbujas.

Dado que el fluido es mas caliente en la zona convectiva, el hierro también lo es, pues el gradiente de temperaturas es menor y se enfría en menor grado. Por tanto es la zona en donde el calor puede fluir mas rápidamente al vapor del interior de una burbuja para que crezca.

Una burbuja que se haya creado fuera del pilar convectivo, crea un pilar convectivo nuevo en su ascensión, encadenado un proceso de creación de burbujas en ese sitio.  De forma que si para liberar el calor trasferido al líquido es necesaria la creación de N burbujas estas burbujas tenderán a estar agrupadas en la misma columna ascensional.

Cuando se produce el colapso del anillo y la segregación de la burbuja, es posible que haya quedado una pequeña burbuja adherida en el fondo, como cuando una gota se segrega de un grifo genera gotas mas pequeñas tras de si. Esta pequeña burbuja constituiría la semilla de una burbuja que crecería favorecida por las condiciones del entorno, hasta desprenderse nuevamente y volver a reproducir el ciclo.

Incorporando estas ideas al esquema previamente propuesto, resultaría:

Con lo presente se da por finalizado el tema, que se ha ido desarrollando también a lo largo de otros 2 capítulos; 1 y 2.

FENOMENOLOGIA DE LA CONVECCION

INTRODUCCION

Continuación con el texto del análisis del cambio de fase, enmarcado en una serie de textos para explicar la fenomenológica del agua que es calentada en el interior de una cazuela.

Cuando el hielo se descongela, las moléculas de agua abandonan su pozo de 3 puentes de hidrogeno y pasan a un estado viscoso donde siguen transitando por el interior de los pozos de crean las otras moléculas de agua que componen el fluido. A una temperatura de 25ºC en el agua las moléculas de agua tienen una velocidad media de 450 m / s, si las moléculas no experimentaran ninguna atracción entre ellas y considerando otras simplificaciones, se desplazarían en una caminata al azar, de forma que cada segundo se habrían distanciado de media 21 metros del punto inicial, esta seria la velocidad de difusión. Resultaría sorprendente que esta magnitud de desplazamientos pueda darse en el interior de un recipiente en aparente calma. No obstante, existe una alta probabilidad de que las moléculas produzcan estados ligados en donde las moléculas oscilan torno un centro de masas que se desplaza a una velocidad inferior a la velocidad media, de forma que la velocidad de difusión es en realidad menor a los 21 metros por segundo a 25 º C. Esto esta vinculado al hecho de que el agua es un fluido viscoso.

Una forma de hallar experimentalmente la velocidad de difusión de las propias moléculas en el interior del liquido, seria introducir una gota de agua donde su oxigeno tiene una proporción diferente y conocida de isótopos. A continuación coger muestras a distintas distancias y tiempos y medir la concentración de los isótopos de oxigeno.

LA CAZUELA CON AGUA

Supóngase que se tiene agua en el interior de una cazuela, la cazuela esta en contacto con una fuente de calor como puede ser una cocina vitrocerámica. Entre la vitrocerámica y el fluido existe un gradiente térmico que conduce el calor desde la resistencia al rojo de la vitrocerámica a la superficie en contacto del agua. El agua parte de una temperatura de 10 º C.

Los átomos del fondo de la cazuela están vibrando de forma vigorosa, los átomos del agua viscosa que chocan contra estos átomos experimentan un incremento medio de su velocidad. Esto implica que para una frontera imaginaria en las cercanías del fondo de la cazuela la presión en un lado se hace mayor que la presión en otro lado, lo que conlleva a una expansión del fluido que se encuentra en el interior de esta frontera y por tanto una disminución de su densidad. Este fenómeno de expansión local no se produciría si la velocidad de transmisión del calor fue infinita, si fuera infinita todo el volumen del agua se expandiría a la vez. 

LA CONVECCION

Dado que se tiene una frontera imaginaria con agua menos densa, que conserva el calor en su seno de algún modo, por el principio de Arquímedes esta frontera trazada imaginariamente tendría que experimental una fuerza ascendente. Pero esto no podrá suceder en un medio donde la temperatura y la densidad de distribuyen uniformemente con la altura, dado que no existiría ningún lugar privilegiado a través del cual el agua fría superior penetra a través del agua caliente para depositarse en el fondo. Si este fuera el caso, el agua caliente aumentaría su volumen hasta que sus moléculas se encontraran tan dispersas como para equilibrar la presión provocada por el agua mas fría y mas compacta que se encuentra encima. Se podría tener por ejemplo, una columna de vapor soportando capas de agua sucesivamente enfriadas.

La ascensión de los volúmenes de agua mas calientes toma forma por la existencia de fluctuaciones e imperfecciones en la temperatura de las secciones horizontales del liquido, que producen que las superficies isotérmicas se abomben de forma progresiva hacia arriba, provocando a la postre la existencia de unas columnas por las cuales el fluido caliente asciende hacia la parte superior. Provocando el fenómeno de la convección. 

La presión en la irregularidad P1 es menor que en P2, por tanto el fluido se desplazara desde P2 hacia P como un globo lleno de agua con el extremo abierto, abombando sucesivamente la irregularidad de una forma cada vez más rápida. Creándose una retroalimentación positiva. Esto crea una corriente de agua con su inercia dentro del fluido que tiende a mantener la existencia de la misma columna de ascensión en el flujo convectivo, que tendera a mantenerse incluso si se desplaza en la horizontal y que podría dividirse, fusionarse con otras o desaparecer dadas las circunstancias.

Nuevas columnas convectivas aparecerían cuando la distorsión en la superficie fuera suficientemente vigorosa como para crecer contrarrestando el efecto de vaciado que sucede en el área.

Analizando cada una de las secciones horizontales se obtiene un gran circuito convectivo de agua caliente que asciende, y agua densa y fría que desciende. 

Curiosamente, si existiera un líquido que a mayor temperatura, su volumen descendiera, entonces no existirían corrientes convectivas cuando el líquido fuera calentado desde abajo. Sí existirían si el liquido fuera calentado desde arriba, en una convección inversa. En todo caso en aportaciones laterales de calor, la convección existiría con las variaciones de densidad.