EQUIVALENCIA ENTRE MASA GRAVITATORIA Y MASA INERCIAL

La relación entre masa inercial y masa gravitatoria puede expresarse del siguiente modo:

Donde m es la masa inercial.
Donde M es la masa gravitatoria.
Donde C es un factor de proporcionalidad.

Si existe la equivalencia entre masa inercial y masa gravitatoria entonces C es constante para todas las partículas. Esto puede ilustrarse mediante el siguiente dibujo:

Tanto para 1 como 2 la masa gravitatoria e inercial se presentan en la misma proporcion.

FOTONES COMO ELEMENTOS PRIMARIOS

Como se argumento mediante 2 experimentos imaginarios en el articulo precedente, una caja de fotones tiene una masa inercial y una masa gravitatoria dada. A la proporción entre estas dos masas se denominara C patrón. El C patrón debe de conservarse en todo proceso que tenga lugar en el interior de la caja para que se conserve el momento y la energía del sistema.

Los fotones de la caja tienen la posibilidad de desintegrarse en un par partícula-antipartícula, para que tanto el momento lineal como la energía del sistema se conserve después de la desintegración la masa inercial y la masa gravitatoria del par partícula-antipartícula debe de ser igual a la inicial como se desprende de los experimentos planteados. Si se acepta además que una partícula es idéntica a su antipartícula solo que estas tienen cargas eléctricas opuestas entonces:

Donde p hace referencia al estado inicial, x a la partícula y x negado a la antipartícula. El C para la partícula x y para la m inicial será:

 Teniendo en cuenta que 2mx=mp:

Es decir la C para una antipartícula es igual al C patrón. Como M y m son idénticos para la antipartícula entonces la C de la antipartícula es también igual al C patrón. Para todas las partícula que tenga antipartícula se cumple por tanto la equivalencia ente masa gravitatoria y masa inercial entre ella. Si se considera además que la antipartícula de una partícula sin carga es ella misma entonces para toda partícula se cumple la equivalencia entre masa gravitatoria y masa inercial.

                                                                                                    

PRINCIPIO DE LA MASA DEL FOTON Y SUS CONSECUENCIAS EN LA GRAVEDAD

INTRODUCCION

Este articulo se presenta como una descripción conceptual de como es posible explicar fuera de la relatividad general el corrimiento al rojo debido a los campos gravitatorios, la trayectoria curva que describe la luz al pasar por cuerpos masivos y el retraso de los relojes inmersos en campos gravitatorios.  Es una consecuencia de la crítica a la relatividad general realizada con anterioridad. Se presentaran expresiones matemáticas que cuantificaran estos efectos que someten lo presentado a la falsabilidad experimental.

Para ello se utilizaran los siguientes principios.

_La conservación de la Energía
_La conservación del momento
_Gravitación de Newton.
_La expresión E=h·v del fotón
_La expresión E=mc^2 para la masa en reposo
_El proceso de desintegración del fotón en partícula-antipartícula y su inverso.


QUE ES TENER MASA

Una entidad tiene masa cuando se comporta como si la tuviera, tener masa tiene una definición y para saber si una entidad tiene masa basta con comprobar si se comporta acorde a dicha definición. No parece ninguna osadía aceptar que una entidad tiene masa si cumple las leyes de conservación del momento y si ejerce y sufre influencia gravitatoria.

LA CAJA BLINDADA

1. EL MOMENTO

Supóngase una caja que puede considerarse indestructible para los propósitos del experimento que se va a plantear. Aunque la construcción de la caja del planteamentiento sea tecnológicamente imposible podría definirse otro experimento con una caja tecnológicamente viable pero menos elocuente.

La caja se encuentra en reposo y esta llena en cantidades iguales de materia y antimateria encontrándose aislados estos. A este estado inicial se le asocia al sistema un momento 0. Se procede a acelerar la caja mediante una fuerza hasta que adquiera un momento mv, de modo que  será necesario haber generado un momento -mv en el elemento que ejerce la fuerza para que el momento del sistema siga siendo 0. El hecho de haber tenido que ejercer una fuerza para acelerar la caja hace que cumpla una de las condiciones necesarias para considerar que la caja tiene masa.

Supóngase ahora que tenemos la misma caja en su estado inicial 0 pero que se han puesto en contacto la materia y la antimateria de forma que dentro de la caja hay un gas de fotones. Nuevamente se acelera la caja para ponerla a una velocidad V, una vez alcanzada esta velocidad existe una probabilidad mayor que 0 de que los fotones se desintegren para dar lugar a una acumulación de materia-antimateria. Por tanto es posible que el momento final sea mv, si el momento debe de conservarse entonces es necesario haber producido un momento - mv durante la aceleración de la caja mientras estaba llena del gas de fotones. Por tanto el gas de fotones cumple con la conservación del momento. Se verifica pues el 1º requisito para considerar que los fotones tienen masa.

2. LA GRAVEDAD

Supóngase una caja esférica del tamaño de un planeta que contiene cantidades iguales de materia-antimateria. Un móvil se deja caer con velocidad inicial 0 de forma que entra en orbita torno a la caja a una velocidad V, posteriormente el contenido de la caja se desintegra en fotones. Si el gas de fotones que existe en el interior de la caja no influye gravitacionalmente en su entorno, entonces el móvil sale con velocidad V hasta alcanzar la altura inicial. Dado que el interior de la caja  es susceptible de volver a la composición original, al final del proceso el móvil tendría una energía cinética superior y no se conservaría la energía del sistema. Por tanto el gas de fotones influye gravitatoriamente en su entorno.

Supóngase ahora que la misma caja orbita en torno a un planeta con una velocidad V, a continuación se produce la desintegración en fotones del interior. Si el gas de fotones no sufre la influencia gravitatoria entonces y dado que conserva el momento según lo considerado anteriormente, entonces la caja deberá de salir tangencialmente a una velocidad V. Dado que el interior de la caja puede volver al estado inicial de materia-antimateria pero con una velocidad V a una altura superior a la original, entonces no se conservaría la energía. Por tanto el gas de fotones sufre la influencia gravitatoria.

Se concluye por tanto que las propiedades del gas de fotones son los propios de la definición de masa, y por tanto es legítimo aseverar que los fotones tienen masa.

CUANTIFICACION DE LA MASA

En el caso de la caja orbitando en torno a un planeta existe un referencial  no inercial para el cual  la caja se encuentra  en reposo, dado que las componentes de aceleración centrípeta y gravitatoria están canceladas.  Si suponemos además que las partículas de materia y antimateria están en completo reposo se obtiene  para este referencial que la energía de la caja es E=mc^2, una vez aniquilada la caja la energía y la masa asociada deben de conservarse por tanto la masa del gas de fotones adquiere la expresión:

CURVATURA DE LA TRAYECTORIA DE LA LUZ AL PASAR POR CAMPOS GRAVITATORIOS

Un fotón atraviesa un campo gravitatorio sufriendo una fuerza que altera su dirección, intercambiando momento con el astro. Dado que a la masa gravitatoria le corresponde una masa inercial, es decir el principio de equivalencia de Galileo, la trayectoria seguida no dependerá de la masa o la energía del fotón. No es necesario recurrir a la Relatividad General para realizar el análisis de la desviación sufrida por el fotón, aunque en el presente artículo se omite por su laboriosidad.

CORRIMIENTO AL ROJO

Un fotón sobre la superficie de un astro que tiene una energía hv cederá parte de esta energía para escapar del campo, para que la suma de la energía potencial debida a la masa del fotón y a su frecuencia se conserve.

La energía total en 1 será la suma de la potencial más la debida a la frecuencia del fotón, sabiendo además que:

Entonces se tiene:

Cuando el fotón alcance 2 tendrá:

Igualando las energías 1,2 y operando se obtiene la expresión de la variación de frecuencia:

Suponiendo que R2 es suficientemente grande puede simplificarse:

Utilizando la expresión no simplificada se tratara de determinar el R1 para el que la fracción v2/v1 se hace 0:

Operando:

El numerador debe de ser 0 por tanto se concluye:

El cual representa el radio del horizonte de sucesos de un agujero negro. Da también la acumulación máxima de masa que puede haber para un radio R.

RETRASO DE LOS RELOJES

Supóngase que hay dos relojes, uno en la superficie y otro a una altura R. Los relojes funcionan de modo que llaman segundo a N de veces el periodo del fotón de una determinada transición electrónica en un átomo. El periodo del fotón es el inverso de su frecuencia, por tanto los relojes llaman segundo a N veces el inverso de la frecuencia de un fotón determinado. En la superficie un segundo durara los N eventos:

Desde el observatorio en una altura R los N eventos sucederán en un tiempo dado, que será lo que tarda el segundo de la superficie en esta posición:

 

Mediante la expresión obtenida en el apartado anterior se  puede concluir:

Si el observatorio se encuentra a una altura lo suficientemente alejada entonces se puede simplificar:

El tiempo se dilata en un campo gravitatorio con respecto a un observador que permanece alejado.

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DINAMICA DEL GRAFO W Y LA EVOLUCION GENETICA

DINAMICA DEL GRAFO W

Continuando con el artículo precedente se puede postular que todos los códigos genéticos deben de tener su origen en unos nodos primarios. Se define el nodo 0 como el nodo que corresponde al código genético cuyo longitud es 0, desde este nodo parten las primeras aristas mutagénicas a los nodos que contienen 1 base. Como se dijo en el anterior articulo no todos los nodos son biológicamente viables, y es de esperar que estos primeros nodos que se consideran no sean biológicamente viables, por tanto el 1º nodo que de inicio a la dinámica evolutiva debe de estar en algún lugar  adentro del grafo.

PROBABILIDAD ASOCIADA A LAS ARISTAS Y A LOS NODOS

Supongamos que estos primeros nodos tienen asociado un determinado numero de organismos, cada arista tendrá vinculada una probabilidad P de que dada la existencia de un organismo al que representa el nodo se genere el organismo que esta en el otro lado de la arista. Por otra parte cada nodo tiene una probabilidad Q(n,t) de generar un organismo que pertenezca al mismo nodo, esta probabilidad dependerá de n, es decir de la saturación y de t si las condiciones del entorno no se mantienen constantes. Volveremos sobre Q mas adelante.

CAMPO DE VARIACIONES COMPLEMENTARIAS ASOCIADA A LOS NODOS

En el anterior articulo se vio que las aristas recombinatorias que representarían la variabilidad genética asociada a la reproducción sexual y las aristas concernientes a mutaciones complejas se descomponían en el camino de aristas mutagénicas mínimas del grafo. No obstante es necesario considerar estas probabilidades. Para ello se postulara que cada nodo genera un campo de  variaciones complementarias en su vecindad cuyo valor dependerá de las coordenadas {x,y,z} de los nodos a los que afecta, pudiéndose considerar que el campo de variaciones complementarias será menor cuanto mas alejados se encuentren los nodos, este campo consta de 2 componentes:

1º La componente debida a la recombinación genética: Un nodo distante tiene una probabilidad de ser generado por el apareamiento de otros.

2º La componente debida a las mutaciones complejas: Un nodo distante tiene una probabilidad de ser generada por la mutación compleja experimentada por otra.

Para un nodo cualquiera existirá una probabilidad B que será la resultante de la suma de todos los campos generados por los nodos del entorno.


EJEMPLO DE CALCULO DE EVOLUCION DE UN NODO

Con esto en mente supongamos como ejemplo el siguiente grafo:

Se trata de calcular la expresión del incremento de n1 para una unidad de tiempo posterior. Para ello se tendrán que sumar los incrementos debidos a:

1º Las probabilidades de las aristas por el numero de organismos en el nodo origen.

2º La probabilidad de autogeneración por el numero de organismos en el nodo.

3º La amplitud del campo de variaciones complementarias.

Donde:

Siendo b(1,i) el campo unitario generado por un nodo i en el nodo 1, siendo además b(1,i):

Donde R es el número de aristas que separan 1 de i, Lamnda es una constante y X es la constante de atenuación  del campo. Se ha considerado que la probabilidad de moverse en un sentido de la arista puede ser distinta a la de moverse en la opuesta, aunque no tendría a priori porque serlo.  Por otra  parte no es necesario comprender esta formulación para entender el núcleo de esta exposición.

EL CAMPO Q

Se dijo Q(n,t) era la probabilidad de que dada la existencia de un organismo en un nodo se generara otro individuo en el mismo nodo al transcurrir un instante de tiempo dado. El grafo W esta inmerso en un campo Q el cual representa la influencia del entorno biológico en los nodos, este campo Q tiene dos componentes.

1º El generado por el entorno físico, favorece a unos nodos y penaliza a otros.

2º El generado por los nodos que cuentan con organismos, la existencia de organismos favorece a unos nodos y penaliza a otros.

Se trata de un campo escalar (asocia un numero a cada nodo del espacio), que definido sobre el grafo de tres dimensiones necesitaría de 4 dimensiones para su representacion. Intuitivamente podría imaginarse como un volumen que tiene diferentes colores asociados a los diferentes valores positivos o negativos que puede adquirir el campo.

Para nodos cercanos parece razonable suponer que el campo Q será prácticamente el mismo de modo que es posible entender que este campo es continuo. Por tanto contara con máximos y mínimos locales y será diferenciable. Según el entorno biológico evolucione el campo Q variara y lo hará en una transformación continua, trasladándose por ejemplo los máximos los locales del interior de una especie hacia la periferia.


FORMULACION DEL CAMPO Q

Se dijo que para cada nodo Q era función de la saturación del nodo (auto afectación) y del tiempo. Extendiendo la definición para todo nodo y descomponiendo en los dos componentes mencionados se plantea:

Donde Qe es la componente del entorno físico y Qo es la componente debida a la existencia de otros organismos incluida la auto afectación, i hace referencia al nodo en cuestión, n el numero de organismos en los lodos, t el tiempo y W es el numero de nodos del grafo.

Si se introduce esta nueva expresión en la expresión del ejemplo y generalizando se obtendría la siguiente expresión:

 

Donde Ri son los nodos contiguos a i.

DEFINICIONES ANTERIORES

En el artículo que trataba de la explosión evolutiva humana se presentaron tres conceptos, ahora se dará una definición mas precisa:

Tasa de mutabilidad, Tm: Tasa en la que los organismos presentan nuevas  variaciones,  independientemente de las influencias del entorno sobre estas nuevas mutaciones. Existen un conjunto de K nodos que sobre los que se quiere evaluar su mutabilidad y un conjunto de nodos W - K a los cuales pueden mutar. En la formulación propuesta responderá a las probabilidades P relativas a las aristas que salen del conjunto de organismos sobre los que se desea estudiar esta tasa y al campo B asociado a las alteraciones complementarias sobre los nodos exteriores.

Coeficiente de censura,  Z: Proporciona una medida de la forma en la que el entorno afecta a las mutaciones. En principio esta influencia puede ser tanto positiva como negativa, dado que la tasa de mutabilidad se ha definido sobre la cantidad de nuevos organismos mutados y no sobre el numero de nuevos nodos alcanzados por las mutaciones. Esta representada por la influencia del campo Q negativizada.

Tasa de variabilidad, Tv: Tasa en la que  se producen organismos distintos genéticamente viables a partir  de un conjunto de nodos. Recordando la ecuación que se planteo en la mencionada entrada:

Tasa de variabilidad = Tasa de mutabilidad x (1 - coeficiente de censura)

A través de esta expresión se obtendría la expresión del incremento n1 para el conjunto W-K propuesta en el ejemplo tratado en el presente articulo.

INTERPRETACION CUALITATIVA

Puede realizarse una interpretación cualitativa de las dinámicas que se han descrito en el presente artículo. Dada la existencia de un conjunto de especies de W en la realidad, los individuos de estas especies se encontraran acumulados en nodos próximos.  Existirá una tendencia a que nuevos organismos aparezcan por los nodos cercanos de modo que los organismos se extenderán paulatinamente por el grafo. En aquellos lugares donde el campo Q es mas intenso existirá una mayor acumulación de organismos y la deriva evolutiva será más rápida por los caminos de máximo campo Q. Una especie rodeada por un campo Q negativo no evolucionara no evolucionara hacia otras especies y en este sentido los organismos tenderán acumularse cerca del máximo central.

La existencia de un máximo local del campo Q en el interior de una especie implicara una situación estable y una permanencia de la especie, aunque la deriva siga existiendo, por el contrario la existencia de un mínimo local marcara una tendencia expansiva de los organismos. El campo es dinámico y depende de las condiciones variables del entorno y del resto de organismos, por tanto los máximos locales pueden desplazarse de una especie a otra arrastrando consigo la acumulación de organismos. 

Cado que como se vio en el anterior capítulos existen mas aristas que conducen a nodos con mas aminoácidos que a nodos con menos aminoácidos, por tanto es de suponer que la entropía asociada al código genético de los organismos vivos tiene a incrementarse paulatinamente. 

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REPRESENTACION EN FORMA DE GRAFO DE LA VARIEDAD GENETICA

INTRODUCCION

El código genético se encuentra inscrito en el ADN el cual es una cadena de base 4, siendo sus bases  las moléculas Adenosina, Citosina, Tiamina (o Uracilo) y Guanina. Un conjunto de 3 bases tomados  en orden  tiene asociado en la trascripción un aminoácido determinado que participa en la construcción de una proteína, de modo que el ADN puede simplificarse en una cadena que tiene como base 20 aminoácidos diferentes y 1 orden de parada de trascripción, 20+1.  Los aminoácidos que se encuentran entre dos órdenes de parada consecutivos se considera que pertenecen al mismo gen. 

En la mayor parte de los organismos complejos el código genético se encuentra dividido en múltiples cadenas de ADN, a modo de tomos de una enciclopedia, denominados cromosomas. Cada cromosoma tiene otro cromosoma homologo asociado, de modo que en un organismo complejo existen dos copias de un mismo gen, no teniendo por que ser estas copias necesariamente idénticas. Los cromosomas tienen un papel fundamental en la reproducción sexual de las especies dado que tanto el macho como la hembra aportan al azar uno de los cromosomas homólogos, permitiendo así una diversificación de los vástagos.

EL GRAFO W

El ADN completo de un organismo puede simplificarse a una  cadena continua de longitud N con una base de 21 elementos que permutan. A cada genotipo fruto de las permutaciones posibles se le puede asociar un nodo en un grafo. Cada nodo estará unido con otros nodos a través de  aristas mutagénicas, las aristas representan un proceso mutagénico sencillo como puede ser cambiar una determinado aminoácido por otro, introducir un nuevo aminoácido entre  los preexistentes o eliminar uno presente.  De modo que para un genotipo de longitud N existen 21(N+1)+(20N)+N = 42N+21 aristas mutagénicas o nodos contiguos, de los cuales 20N son entre nodos de la misma longitud y 21N+21 entre nodos de longitud superior y N entre nodos de longitud inferior.

En realidad existen otros procesos mutagénicos complejos, estos procesos no tendrán arista propia sino que estarán representados en una sucesión de aristas elementales. Se considerara que un proceso mutagénico complejo que une un nodo A y C esta compuesto por el numero mínimo de aristas mutagénicas que unen A y C.

Aparte de las aristas mutagénicas se contemplan las aristas recombinatorias, estas aristas unen 3 nodos que están vinculados por una relación de herencia. Es la representacion de la reproducción sexual entre individuos de la misma especie,  una de las cadenas origen intercambia cromosomas con la otra cadena origen dando lugar a una nueva cadena destino. Si C es el número de cromosomas, el número de aristas recombinatorias que involucran a dos nodos cualesquiera será:

Cuanto mayor sea el número de cromosomas mayor será el número de nodos destino. Del mismo modo que los procesos mutagénicos complejos, estas aristas pueden descomponerse en un conjunto mínimo de aristas mutagénicas que unen los 3 nodos.  Por tanto el conjunto de las aristas mutagénicas comprende la totalidad de alteraciones que pueden conducir de un nodo a otro cualquiera.

El grafo W es aquel que contiene la totalidad de los nodos y de las aristas mutagénicas. Es posible organizar  los nodos de modo que la distancia entre dos nodos cualesquiera sea proporcional al numero de aristas mínimas que hay que recorrer para ir de un nodo a otro si el grafo es representado en un numero suficiente de dimensiones (*). De todos modos para tener una visión intuitiva de la misma puede visualizarse en 3D, se le supondrán las siguientes características:

. Que los nodos están ordenados por proximidad.

. Que la dirección X corresponde al número de elementos N del nodo. 

. Que la dirección Y corresponde al numero de cromosomas C del nodo.

. Que la dirección Z vertical corresponde a la entropía del nodo. La entropía es una medida del número de instrucciones mínimas necesarias para construir el código al que hace referencia el nodo.

LAS ESPECIES EN EL GRAFO W

Dada la existencia real de un genotipo (nodo) en un entorno biológico, este debe de pertenecer a una especie, dicho genotipo estará sujeto además a continua variación generación tras generación. Los nodos contiguos presentaran una variación mínima con respecto al primer nodo, de modo que se puede considerar que la gran mayoría de los nodos circundantes pertenecerán a la misma especie. Extendiendo el análisis nodo por nodo se puede entender que una especie estará constituida por un conjunto de nodos los cuales se encuentran interconectados, de modo que dado un nodo cualquiera de  la especie existe un camino de aristas mutagénicas que atravesando nodos de la misma especie lo comunican con cualquier otro nodo de la especie.

Sobre el grafo W cada especie ocupara un volumen continuo y  tendrá una o varias fronteras según la topología de este volumen. La frontera de una especie puede adentrarse en el interior de otra especie, es decir pueden existir nodos que pertenezcan a 2 o mas especies diferentes. Cuanto mas alejado este un nodo de la frontera tanto mayor será el numero de aristas necesarias para conectarse con un nodo de otra especie. Todo el grafo W puede clasificarse en estos volúmenes este modo, figuraran incluso aquellas especies que aun no han existido.

En la ilustración anterior se muestra con diferentes colores las diferentes especies, se han coloreado en dos colores aquellos genotipos que pertenecerían a dos especies. Pueden existir nodos que no pertenezcan a ninguna especie, siendo estos nodos los que no tienen viabilidad biológica, siendo previsiblemente estos nodos la gran mayoría de los nodos del grafo.

(*) Se trata de una conjetura.

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EXPLOSION EVOLUTIVA HUMANA

INTRODUCCION

Parece que se ha de suponer que el hecho de que no es necesario que el ser humano se adapte biológicamente al entorno implica que el ser humano no evolucionara, suposición por otro lado errónea.

Cuando se observa la continua lucha del guepardo con la gacela se percibe intuitivamente la presión evolutiva en ambas especies, tanto el guepardo como la gacela parecen estar condenados de antemano en un juego que les harán evolucionar para mejorar sus habilidades de caza o de escape. Por contra, el ser humano al carecer de una presión evolutiva tan evidente por el dominio de la tecnología, la medicina y el estado del bienestar, debe de suponerse que no variara tanto como el guepardo. El ser humano por tanto se concluiría erróneamente que permanecería prácticamente inalterado, o evolucionaría de acuerdo a algunas presiones ambientales como las de tipo social.

MUTACIONES

El código genético de los organismos muta continuamente, de modo que sobre la siguiente generación existe una tasa de mutabilidad. Las mutaciones pueden expresarse fenotipicamente de las formas más variopintas.

EL GUEPARDO

Para el guepardo relativamente pocos cambios supondrán una ventaja a la anterior situación, pues la presión del entorno es grande y hará insoportables la mayor de las alteraciones genéticas, es decir tendrá un coeficiente de censura elevado. Por tanto es de esperar que el guepardo evolucione de acuerdo a un vector o un conjunto limitado de vectores. De modo que la tasa de mutabilidad inicial se filtrará para dar una tasa de variabilidad mucho menor.

Tasa de variabilidad = Tasa de mutabilidad x (1 - coeficiente de censura)

EL SER HUMANO

En el ser humano existe una tasa de mutabilidad, no obstante y debido a motivos como los ya expuestos la el coeficiente de censura es relativamente baja de forma que la tasa de variabilidad  es superior al que experimentan otros organismo. El conjunto de los vectores evolutivos es mucho mas elevado que en caso del guepardo. Estamos ante una situación de explosión evolutiva, que conducirá a un acumulamiento progresivo de fenotipos indeseados en el ser humano.

LA DETECCION DISCRETA DE LOS CAMPOS DE FUERZA

INTRODUCCION

Supongamos el siguiente sistema:

En medio de una esfera de radio R se sitúan dos pesos unidos por una barra. A la estructura de la esfera se anclan  muelles que están unidos a su vez a masas, los cuales pueden oscilar libremente. Estos muelles se encuentran uniformemente repartidos por toda la superficie interior de la esfera. Se hacen girar las dos masas interiores a una velocidad angular tal que su periodo sea el mismo que el periodo de oscilación del conjunto muelle-masa de modo que pueden entrar en resonancia.

Se procede a analizar la conservación de la energía desde diferentes modelos.


1. VELOCIDAD DE PROPAGACION INFINITA DEL CAMPO GRAVITATORIO  (C.G)

Correspondiente con el modelo Newtoniano clásico. La influencia gravitatoria se transmite de forma instantánea.

Desde este modelo se puede calcular que la energía absorbida por los sistemas muelle-masa es exactamente igual a la energía cinética que pierde el peso que gira, de modo que si se desea que la pesa siga girando a la misma velocidad angula debe de proporcionársele energía continuamente. Sino no existieran los pesos exteriores la pesa seguiría girando indefinidamente, dado que al girar no desprende energía.

2. VELOCIDAD DE PROPAGACION DEL CAMPO FINITA

Se vera que sucede si se acepta que la velocidad con la que se propaga el campo gravitatorio es finito. Inicialmente los pesos en reposo se hacen girar durante un tiempo, gastándose una energía E en acelerar el conjunto, los cambios de posición de la pesa se trasmiten a una velocidad finita por el espacio de modo que tarda en llegar a los muelles. Antes de que la influencia gravitatoria halla llegado a los mueles se hacen detener los pesos centrales de modo que se recupera la energía E dada al sistema inicialmente en forma de calor. La influencia gravitacional llega a los muelles y entran en resonancia con estos haciéndolos vibrar, absorbiendo una energía e. Al final del experimento el conjunto tiene una energía E+e.

Es necesario realizar alguna asunción para preservar el principio de conservación de la energía. Se podría añadir de forma bastante intuitiva que las masas mientras giran están emitiendo energía, de forma que las pesas se detienen progresivamente.
 

3. VELOCIDAD DE PROPAGACION DE CAMPO FINITA Y EMISION DE ENERGIA DEPENDIENTE DE LA VELOCIDAD DE GIRO

Se postula que la masa al girar emitirá energía para perturbar el campo gravitatorio, dado que la perturbación depende del giro de las pesas es razonable asumir que la energía emitida dependerá del modo en que estas están girando.

Se hacen girar las pesas y se deja que perturben el campo durante un minuto, las pesas habrán perdido una energía e durante este periodo y se hacen frenar obteniéndose una energía E-e. La perturbación alcanza 12 muelles situados en la periferia absorbiendo una energía i. Si en vez de 12 muelles situamos 24 muelles la energía absorbida se dobla. Bajo los postulados presentados no hay limites teóricos a la cantidad de muelles que podemos situar, por tanto es previsible que siendo i una magnitud finita con el numero suficiente de N muelles la energía obtenida por estos N*i es mayor que E. Por tanto la energía no se conserva.

Se necesitaría en tal caso de nuevos postulados.


4. RADIO DE SCHWARZSCHILD

Obtenida en la Relatividad General incorporamos sus 2 postulados al modelo,  por si estos suponen límite a la densidad de muelles. Es fácil comprobar utilizando la expresión de radio de Schwarzschild  que la masa que es posible empaquetar en forma de agujeros negros sobre la superficie interior de una esfera puede ser ilimitada si el radio de estos se hace infinitesimal. Vista desde el exterior la esfera hubiera colapsado en agujero negro antes de acumular tal masa, pero es posible encontrar un punto situado en el centro de la esfera que no experimenta aceleración por la simetría en la colocación de los agujeros negros. El tiempo para un hipotético observador en ese punto seguiría fluyendo rodeado de una masa infinita.

 

Por tanto no supone un límite a los muelles que es posible situar y la energía no se conserva.

5. EL CAMPO SE TRASMITE POR EL ESPACIO  PERO NO AFECTA A TODOS LOS MUELLES

Se postula que dependiendo del giro de las pesas se emitirá una energía determinada y un campo gravitatorio asociado a el y que cuando el campo gravitatorio llegue a los muelles-masa no todos se verán afectados por este campo, en todo caso se verán afectados un numero tal de muelles de modo que la energía absorbida por estos sea siempre menor que la emitida. El campo no seria detectable por todos los detectores que podrían potencialmente detectarlo. Surge el problema de determinar cual es el mecanismo que emplea para  decidir a cuales el campo a afecta y a cuales no.

Es trivial encontrar un experimento análogo utilizando el campo electromagnético de forma que se llegue a la necesidad del mismo postulado.

EXPERIMENTACION

La transición electrónica en el interior de un átomo debería de tener una onda electromagnética asociada que sin el postulado del 5 punto debería de ser detectado por cualquier detector. No obstante no es detectado por todos, solo por 1.

La misma radiación electromagnética proveniente de un foco que arranca un electrón de la superficie de un metal, debería de ser capaz de extraer todos los electrones. No obstante arranca unos cuantos.

Curiosamente, partiendo del análisis de la conservación de la energía de un experimento clásico, se empieza a tocar la necesidad de una descripción, que en principio algo se parece a la cuántica.

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EL FANTASMA

INTRODUCCION

La cantidad de información que puede procesar un computador tiene limites insuperables para el adelanto tecnológico.

Un bit tiene asociada una energía necesaria para interactuar con los componentes del computador, y debe de ocupar un volumen propio que permita diferenciarlo de otro bit cualquiera. El principio de incertidumbre de Heisenberg tiene como consecuencia que cuando menor sea la incertidumbre en la posición de un bit mayor es la incertidumbre en la energía de dicho bit. Si el bit ocupa muy poco espacio la interacción del bit con el computador se vuelve impredecible al ser la incertidumbre en sus valores energéticos grande. En un confinamiento aun menor del bit las energías involucradas destruirían la estabilidad de los interfaces que harían catalogar a tal estructura como computador.

Combinado con el resultado anterior, la velocidad de la luz impone un límite a la cantidad de bits por segundo que puede percibir un elemento del computador. Por otra parte, todos los bits deben de estar contenidos en un mismo cono de luz para considerar que están siendo procesados por el mismo computador. Para cualquier instante este cono es finito y por tanto el número de elementos del computador lo es.

No obstante, no es necesario rebasar el límite que imponen estos fenómenos para realizar el siguiente planteamiento.

EL PEQUEÑO PARALELO

Supongamos que existe un computador con una capacidad de procesamiento que excede de las necesidades que necesita el planteamiento

Tengamos en cuenta que para se de una simulación en tiempo real la cantidad de operaciones que realiza el computador tendrá que ser superior a las operaciones que requiere el sistema simulado, de otro modo la simulación tendrá que ser en tiempo diferido. Por otra parte la cantidad de memoria accesible del computador deberá de responder a las demandas de memoria.

Sin que la siguiente ilustración sea vinculante podría decirse que el computador tiene el tamaño de la luna y que es capaz de simular en tiempo real una esfera de agua de 100 km de diámetro, o que tarda un mes en simular un segundo del volumen terráqueo. Transistores de 1 nanometro, nada de Imecas aunque sobre ellas también podría realizarse la simulación.

NUMERO DE ESTADOS

Si una simulación tiene un numero N de posibles estados, la memoria del ordenador que lo simule tendrá que tener como mínimo N posibles estados. De otro modo no podrían representarse todos los estados posibles de la simulación. 

HACIA LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL

Una forma sencilla de que El Pequeño Paralelo (EPP) desarrolle inteligencia es que lleve a cabo la simulación de un entorno de competencia biológica. Se trata por tanto de facilitar un entorno causal lo suficientemente rico como para que pueda darse en su seno un proceso evolutivo, para acelerar el proceso podría realizarse:

1º Incluir de partida unidades de vida funcional como descripción del entorno; cadenas autoreplicantes, moléculas asociadas a la vida conocida, bacterias, y otros organismos vivos funcionales.

2º Definir el entorno de modo que el desarrollo de seres inteligentes este evolutivamente favorecido, definiendo materiales y recursos en el entorno que su utilización suponga una ventaja competitiva. Posibilitar el desarrollo tecnológico.

3º Influir en el desarrollo de la simulación según este se va produciendo con el fin de promover una selección en base a la capacidad neuronal, la protección y el favorecimiento de las comunidades presumiblemente prometedoras para el fin propuesto. Introduciendo variaciones climáticas u otro tipo de alteraciones en el entorno, induciendo cataclismos como caída de asteroides. Esta influencia premeditada incluye la que pudieran realizarse una vez las comunidades tuvieran la inteligencia propia del ser humano o superior, induciendo situaciones o quizás influyendo cultural y políticamente para obtener directa o indirectamente una ventaja reproductiva de la inteligencia. Una mano divina.

SE LLEGA A LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL

De toda la cantidad de información que contiene EPP en un instante dado, los programadores han diseñado un inferface de modo que perciben aquella que les ofrece una descripción usual y renocible de lo que acontece en el entorno que han programado, que corresponde con una visualización tridimensional de las variables XYZ.

Por tanto un programador puede visualizar la actividad que realiza un sujeto al que llaman El Fantasma, observando que su comportamiento es el propio de un ser inteligente, capaz de resolver problemas extraordinariamente complicados. Podríamos decir que los programadores están interesados en El Fantasma para que les resuelva algunos problemas teóricos, el cual era uno de los objetivos de la construcción de EPP.

EL ENTORNO

El entorno en cualquier momento dado no es lo que están visualizando los programadores, en el sentido que el procesamiento causal de ese entorno se hace sobre el conjunto de ceros y unos asociados a los diferentes estados energéticos de unos elementos portables de información y no sobre los píxeles que se observan sobre la pantalla. El interface no es necesario para la simulación.

Deslocalización espacial

Toda la simulación es un conjunto de bits cuya situación espacial relativa en el computador nada dice de la situación relativa XYZ que tiene los elementos que referencian en el entorno simulado. Para ilustrarlo, las cadenas de bits de datos que hacen referencia a 5 elementos que se disponen en el espacio visualizado por el interface en forma de pentágono pueden estar sobre la misma línea recta de un conductor o en lugares dispares del computador. Dos elementos que estén cerca en el interface, pueden tener la cadena de bits que los origina lejanos y viceversa.

Por otra parte pueden existir elementos en la simulación que hayan recorrido una distancia en línea recta que es mayor que cualquiera de las dimensiones de EPP.

En resumen, los bits pueden ser representados tridimensionalmente pero los datos que lo originan no requieren de un orden tridimensional. Se puede enunciar esto ultima bajo el concepto de  la existencia de una deslocalización espacial.

Deslocalización temporal

La simulación ha sido definida de forma que en su interpretación intuitiva preserve la causalidad, lo que en términos del inteface implica que no podrá determinarse la situación de una partícula para un instante posterior a menos que se haya determinado la posición de las partículas que lo influyen hasta ese mismo instante. Dado que la representacion en el interface surge de las cadenas de bits que se encuentran en un instante dado en EPP, ninguna de las cadenas de bits con representacion podrá procesarse para un instante posterior  sin que las otras cadenas de bits con representacion hallan sido procesadas para ese mismo instante, de otro modo no se preservaría la percepción de causalidad a través del interface con la que se ha definido el sistema. Podríamos enunciar que no hay deslocalizacion temporal.

LA COMUNICACION

Los programadores han planeado comunicarse con el Fantasma, el interface es el modo que tienen los programadores de hacer comprensible una posible respuesta que podría estar contenida en el código.  A través del interface han podido observar y descifrar el idioma que utiliza para relacionarse con el resto de seres sociales, para comunicarse con el fantasma ha decidido que introducirán código en EPP de modo que su representacion sea un objeto físico al que el fantasma pueda acceder, por ejemplo la propaganda que dejan en su buzón. Cabe decir que el fantasma no tendría que ser humano, ni recibir propaganda, estos son detalles sin importancia dado que se trata de una ilustración.

Sucede que la reacción del fantasma ante el envió de esta propaganda no es el esperado y termina no colaborando en los propósitos de los programadores, es por ello que estos deciden hacer un borrado y una posterior restauración de la simulación en un tiempo anterior, dado que guardaban una copia de seguridad del mismo. El fantasma no puede averiguar que un instante pasado va a conducir a dos líneas temporales distintas, tres o cuatro. Decir también que la simulación se puede trasportar a otro computador.

Esta vez los programadores han mostrado mas habilidad para influir en el comportamiento  del fantasma, pues no se trata de la inteligencia artificial servil y 24 horas disponibles que hubiese quizás imaginado. Es así que finalmente consiguen que dedique algún tiempo a la resolución de esos problemas. 

El interface ha pasado una semana estropeado, al pasar esta semana le preguntan al fantasma si ha notado algo, a lo que a contestado que todo lo ha visto igual que siempre.

FISICA

En su curiosidad El fantasma junto con algunos compañeros decide hacer experimentos sobre la realidad física, algunos de los cuales requieren de la fuerte financiación que le ofrecen los programadores a cambio de sus soluciones. Hace entre otros los siguientes descubrimientos:

1º La materia esta confinada en un volumen finito. Esto se debe a que el número de estados accesibles para la simulación es finito.

2º Todas las magnitudes están cuantificadas, incluidos los campos de fuerza. Por el mismo motivo.

3º Todas las magnitudes tienen límites superiores. Por el mismo motivo.

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