UN GIRO CURIOSO

He aquí un curioso fenómeno recogido en la siguiente grabación. Se trata de una pelota de golf a la que se le imprime un movimiento de giro en sentido de las agujas del reloj y que seguidamente  describe un nuevo movimiento de giro secundario más amplio en sentido contrario al de las agujas del reloj.

¿A que se debe este movimiento en sentido contrario al del impulso inicial?

EXPLICACION

En la anterior entrada se presentaba un fenómeno que se produce cuando se hace girar una bola parcialmente apoyada en un hueco. Se vera ahora la explicación de porque se produce el giro secundario en sentido contrario.

SUCESO QUE POSIBILITA EL GIRO EN CONTRASENTIDO

Si por cualquier motivo la bola deja de estar apoyada en su totalidad en la circunferencia del hueco y pasa a estar apoyada en un punto entonces si el coeficiente de rozamiento es suficiente puede empezar a rodar describiendo un giro secundario en sentido contrario al sentido de giro de la bola. Véase el siguiente ejemplo.

Este movimiento es el que se produce en el video previo.

SITUACION IDEAL

Entre la bola que esta girando en sentido horario y los bordes del hueco sobre los que esta girando existe un rozamiento, de forma ideal si las superficies de la bola tanto del hueco son perfectamente redondas la y el eje de giro es perpendicular a la superficie del hueco  entonces la bola dejara de girar rápidamente hasta pararse por completo sin dejar de estar en ningún momento apoyado por completo en los bordes del hueco.

Se aprecia que en condiciones ideales la velocidad en cada punto de apoyo es la misma. Debido al rozamiento se produce una fuerza de misma dirección y sentido contrario en la superficie de la bola.

Se ve pues que se produce un momento de giro en sentido contrario al del giro y no existen fuerzas netas sobre el centro de masas que lo desplacen de su posición.

COMO LLEGAR A APOYARSE EN UN UNICO PUNTO

Las condiciones reales son diferentes a las ideales,  ni el eje de giro es perpendicular ni los objetos son perfectamente redondos. Supóngase por ejemplo que el eje de giro esta torcido, en este caso las componentes de las velocidades y las fuerzas de rozamiento que aparecen tienden a sacar a la bola del hueco, haciendo que en algún momento la bola este apoyada en un punto y pudiendo dar origen al giro secundario anteriormente descrito.

No obstante existen otros mecanismos por los cuales la bola pasa a estar apoyada en un único punto, las irregularidades de la superficies  y las formas pueden provocar impactos que terminan desestabilizando la posición de la bola, no se olvide que en el experimento se mostraba una pelota de golf.

MODELOS Y ESCALA

Según se ha avanzado en el conocimiento del mundo se ha ido comprobando que los objetos o sistemas físicos cotidianos están a su vez compuestos de partes más pequeñas que son las que  condicionan su comportamiento. Al no haberse considerado las partes menores que componen la materia se había dejado fuera de cualquier modelo del mundo una considerable cantidad de información que ha implicado una perdida de la capacidad predictiva.

Si se define como elementos últimos a aquellos elementos que contienen toda la información del un sistema físico, entonces para un sistema físico con una información dada los elementos últimos deben de existir. En el mundo físico existen unas magnitudes básicas como son la velocidad, la carga eléctrica, la masa etc. La información que resulta de etiquetar todas las partes menores de un sistema es mayor que el resultado de etiquetar los conjuntos que forman las partes, por tanto los elementos últimos deben de ser los consiguientes menores de un sistema.

INCERTIDUMBRE

Se define aquí incertidumbre como el grado de desviación que tiene un determinado cálculo o predicción de un modelo con respecto a la situación real que pretende emular. Por ejemplo un broker dedicado al análisis técnico de las graficas de la bolsa tiene una incertidumbre muy alta dado que sus previsiones apenas son mejores que el azar. 

Por tanto para establecer la incertidumbre de un modelo  se podría basar en el siguiente esquema:

1. Calcular los resultados xm que arroja el modelo para todas las situaciones i en las que se prentede sea aplicado.
2. Acceder a un registro de todos los resultados xy para todas las situaciones i y comparar con los obtenidos con el modelo.
3. Calcular una media o una distribución estadística de las diferencias medidas.

Se puede proponer una definición matemática de incertidumbre tal como la siguiente:

CAUSALIDAD ESTRICTA

Se entiende por causalidad estricta cuando los elementos y operaciones a partir de los cuales se define el sistema a estudiar, permiten simularlo con la incertidumbre propia del sistema físico que emulan. Por ejemplo si el universo fuera tal como lo definió la mecánica clásica el universo no tendría incertidumbre y la mecánica clásica seria de causalidad estricta.

Un modelo de causalidad estricta debe de incorporar en su modelo los elementos últimos del mundo físico, de otra forma existiría información que no habría sido contemplada y que puede afectar a  la evolución del sistema. Si esta información perdida no afecta a la evolución del sistema físico, entonces no tiene sentido físico y puede aseverarse de facto que se han tenido en cuenta los elementos últimos al elaborar el modelo.  Según la ciencia actual, los elementos últimos serian las partículas subatómicas.

CAUSALIDAD PARCIAL

Se entiende por causalidad parcial cuando los elementos y operaciones a partir de los cuales se define el sistema a estudiar permiten simularlo con una incertidumbre mayor que la propia del sistema físico que emulan. Dentro de este grupo existen modelos que van desde una incertidumbre baja o un incertidumbre alta, modelos que aportan conocimiento y modelos que lo aportan menos o nada en absoluto.

ESCALA DE ALEATORIEDAD

Supóngase la totalidad de experimentos que puede contemplar un modelo y que arrojan valores reales xm, para cualquier modelo cuya incertidumbre sea mayor que 0 y que pretende calcular exactamente los xy existen cifras significativas en dicho calculo que tienen igual certidumbre que establecer esas cifras al azar, por tanto existe una zona de azar entorno a xy. Dicho llanamente, existen decimales en el cálculo realizado por un modelo que son desechables porque no aciertan más que el azar. Es decir, existe para estos casos una escala en la cual el modelo no aporta información, esta es la escala de invalidez del modelo. Esta escala será tanto mayor o menor dependiendo de la incertidumbre del modelo.

Si se toman los pares formados por las xy experimentales con las xm del modelo (xy,xm), y se superponen todas las xy en el mismo punto X en una grafica, las xm tienen una dispersión sobre este punto x. La zona de azar es algun intervalo que comprende la mitad de los valores calculados xm mas próximos a x, esta zona divide al 50% los resultados de los diferentes experimentos. Esta zona puede entenderse como el volumen del espacio de fases que es capaz de acotar el modelo, de modo que existe un 1/2 de probabilidades de que la realidad xm este dentro o fuera de ese volumen acotado.

LIMITACIONES TECNICAS

En un momento dado del estado de la técnica existe una capacidad limitada para la obtener datos de un sistema que se pretende emular y una capacidad limitada de computación para evaluar estos datos de acuerdo con un modelo.

MODELOS POR ESCALAS

Por ejemplo, en la escala de los elementos últimos; dado un estado de la técnica el modelo que lo emula no podrá hacerlo sobre un numero aleatoriamente alto de elementos, llegara un momento en el que se necesitara de un nuevo modelo el cual utilizara algunas definiciones nuevas basadas en simplificaciones y patrones para emular un sistema mayor. Eliminando informacion por numero de item, se aumenta el numero de items para la misma capacidad de informacion. La eliminación de esta información debe de traer consigo un aumento de la incertidumbre del modelo, necesariamente sobre el conocimiento del estado de los elementos últimos de la física y previsiblemente sobre el conocimiento del estado de los nuevos elementos conjugados.

Según la figura, aunque siendo la teoría A la de certidumbre estricta su practicabilidad esta limitada a un muestra pequeña. Momento en el cual una teoría B que incluye algunas simplificaciones y aproximaciones es practicable para un número mayor de elementos, ya sea porque manteniendo la cantidad de información se ha disminuido su densidad por partícula y/o porque el estado de la técnica permite un mejor acceso a la información que contienen los nuevos elementos conjugados. A esta teoría B puede sucederle una C etc.

CAMBIO A MODELO DE MAYOR ESCALA

Supóngase que la información sobre la que trabaja un modelo, tiene la forma de un vector (a,b,c......n) para cada parametro que considera. Dado que el número de vectores estaría limitado y ordenando estos vectores se tendrían una matriz de dimensión finita, donde las filas mencionan cada elemento u particula. Sobre esta matriz el modelo realiza una transformación dando como resultado otra matriz. A modo de ejemplo:

La matriz que contiene toda la información del sistema se llama primordial. Para crear un modelo de mayor escala (g(A) nuevo) se utilizan los vectores previos y se combinan linealmente (o no) para obtener nuevos vectores que representan los elementos compuestos del nuevo modelo. Así mismo se combinan las columnas que representan las nuevas variables propias de este nuevo modelo de mayor escala. Por ejemplo la variable temperatura es una combinación de las columnas correspondientes a masa y velocidad, que tiene sentido en un modelo que ha realizado además una combinación de una gran cantidad de filas para dar lugar a muchas menos, haciendo que el tamaño total de la matriz y la información que contiene sea menor.

El resultado de las sucesivas iteraciones es que el número de filas de la matriz tiende a disminuir mientras que la generación de nuevas columnas tiende a aumentar.


PARA TODO MODELO CIENTIFICO EXISTE SU MATRIZ

Puede parecer que en un determinado momento del cambio de modelos hacia una de mayor escala hace falta abandonar las combinaciones entre columnas para hallar nuevas variables suficientemente flexibles como podrían ser por ejemplo "especie, montaña, polea" , no obstante actualmente el software de reconocimiento de voz y de rostros realizan bien su función  y se basan en conjugar y procesar matemáticamente información física básica (color, posición, presión) .

Un argumento suficiente es el siguiente: dado que cualquier sistema físico capaz de hacer ciencia  es en ultima instancia reducible a su matriz primordial, si A es el conjunto de los diferentes datos de una matriz ulterior que el sistema capaz de hacer ciencia entiende como un concepto científico dado, entonces existe una ecuación de causalidad estricta cuyo resultado es 0 cuando única y exclusivamente se evalúa sobre un elemento de A. Es mas, para cada concepto ya sea científico o de otra índole existe una combinación matemática aplicada sobre la matriz primordia, que genera su valor en la columna perteneciente a este concepto.

CLASIFICACION PEREGRINA DE LOS MODELOS POR ESCALAS EN LA ACTUALIDAD

Bajo  el precepto de que una teoría de mayor escala es contigua a otras de las que obtiene las partes inmediatamente mas simples que constituyen sus elementos conjugados, perdiéndose información en el proceso. Se puede aventurar una clasificación a vote pronto de algunas de las ramas del conocimiento sobre la naturaleza.

EL ENIGMA DEL CAMARERO

Un camarero con una bandeja llena de refrescos se dispone a cruzar una calle de un solo sentido de 3 metros de ancho. Un camión ha perdido una hilera de bobinas de acero y se dirigen rodando calle abajo, en el momento en el que el camarero se dispone a cruzar la calle la primera bobina se encuentra a 15 metros. El camarero tiene decidido cruzar la calle y sabe que cuanto mas despacio lo haga menos refresco se le caerá. ¿Cual será la longitud de la ruta que le permita cruzar la calle a la menor velocidad posible y sin que le coja la bobina?

Modificación: Se añade que el camarero no tiene porque saber derivar en ningún momento ni dispone de más medios que un boli y una hojita con espacio para un par de operaciones aritméticas elementales.

DISCUSION DE LA PARADOJA DE LAS PUERTAS

En el texto precedente se planteo un experimento que al ser realizado debería de arrojar un resultado contenido en los siguientes grupos:

A) En el registro se constata interferencia.

B) En el registro no se constata interferencia.

Es evidente que el resultado de un experimento es uno, por ejemplo como resultado obtenido por un experimentador de un experimento dado no puede ser tener una bombilla apagada y la misma bombilla encendida.

Se analizo el resultado que podría arrojar el experimento desde dos puntos de vista:

A) Desde el punto de vista del observador externo se constata interferencia.

B) Desde el punto de vista de un observador interno no se constata interferencia.

IMPLICACIONES DE CONSTATAR LA INTERFERENCIA

Supóngase pues que el observador externo verifica al abrir la caja que se ha producido interferencia, posteriormente inicia un dialogo con el observador interno el cual necesariamente le constata que el resultado coincide con el que el ha obtenido y además que el patrón de interferencias había ido paulatinamente acercándose al resultado final.

Pero hay algo mas, el observador interno puede hacerle constatar al externo que el átomo nunca ha decaído y por tanto que la puerta B ha permanecido abierto todo el tiempo y que encuentra fuera de teoría el resultado. Naturalmente, cuando se constata que solo una puerta esta abierta no puede haber interferencia.

Por tanto en este caso, ambos observadores pueden aportar las siguientes hipótesis, dadas las circunstancias.

HIPOTESIS AL HALLARSE INTERFERENCIA

I

Una interpretación en clave múltiples historias con interferencia cruzada, en las cuales a una historia particular le afectan todas las otras historias posibles. Es decir, pese a que el observador interno ve efectivamente que solo una puerta esta abierta, el que exista una historia paralela en la cual es la otra puerta la que esta abierta esta produciendo un patrón de interferencias entre ellas.

Esta hipótesis varia sobre la interpretación de Everett en un aspecto importante, en la interpretación de Everett se supone que conociendo la función de onda obtenida a través de las mediciones la función de onda futura queda determinada, dicho de una forma llana  cuando la función de onda colapsa empieza a contarse a partir de ese colapso. Es decir según esta interpretación no habría interferencia una vez que el observador ha constatado que una de las puertas esta cerrada. Para ser capaz de explicar el resultado del experimento la interpretación presentada implicaría que no es necesariamente posible a partir de mediciones sobre el estado de un electrón por ejemplo,  adivinar cual será su función de onda, dado que este electrón se vería afectado por sucesos a los cuales no se tiene acceso. Dicho llanamente cuando la función de onda colapsa en una fase, el resto de fases que de otra forma serian descartadas seguirían interfiriéndola.

II

Sin la necesidad de las múltiples historias, una segunda hipótesis podría decir que dado que el observador interno ha quedado definido en el momento en el que el observador externo accedía al resultado del experimento y no antes, el observador interno no esta capacitado para hablar de lo que ha acontecido mientras el experimento estaba siendo realizado ni para que puedan ser tomados en serio sus predicciones. No se encuentra en un referencial valido para hacer previsiones. Llanamente, el observador interno seria un pelele.

No obstante no hay ningún motivo por el cual un conjunto de átomos como es el observador interno fuera a ser mejor o peor referencial para hacer aseveraciones físicas que otro conjunto de átomos que es el observador externo. Ambos dos deberían de ser capaces en la misma medida de hacer predicciones sobre el experimento y por tanto concluir que existe una paradoja en la interferencia, y dado que no se han presentado mas hipótesis en principio aceptar la I.

IMPLICACIONES DE CONSTATAR QUE NO EXISTE INTERFERENCIA

Esto significaría que cualquier colapso de la función de onda en el interior de la caja medido por el observador interno, representa un colapso de la función de onda para el observador que se encuentra en el exterior de la caja. Es decir, aunque el observador externo no este midiendo de ninguna forma lo que acontece dentro de la caja, no puede tratar al sistema de dentro de la caja como una función de onda que evoluciona hasta que es colapsada por el observador externo en la observación que tiene lugar al abrir la caja, sino que la función de onda de lo que acontece en el interior de la caja esta continuamente colapsando y produciendo acontecimientos aunque no exista un experimentador. 

Para cuando la función de onda de electrón que emerge del foco llega donde las puertas, la función de onda asociada a las puertas ya han colapsado para todos los observadores y es así que el electrón no experimenta interferencia. Este electrón posteriormente colapsara en la pantalla cuando se den las condiciones para hacerlo.

 

BREVE APUNTE

En mi opinión si se realizara el experimento de las puertas el resultado seria que no existe interferencias, y en consecuencia acepto que la interpretación presentada en el anterior párrafo es la adecuada. Una forma de simplificar la realización practica del experimento seria que en lugar de una desintegración se tuviera la detección de la dirección del spin de un electrón perteneciente a un par de electrones de spines opuestos.