sábado, 16 de agosto de 2014

UN UNIVERSO CON SIMETRIA AL ZOOM

 

Las simetrías o invarianzas espaciales pueden utilizarse para demostrar la existencia de algunas leyes de conservación en física de un modo bastante fundamental.

A modo de ejemplo pedagógico, dado que ninguna coordenada del espacio es mejor que otra (simetría de traslación), si una masa va desde A hacia B en un tiempo T, podemos poner otro tramo AB detrás del primero y tardará el mismo tiempo en recorrerlo. Tampoco puede hacer un movimiento aleatorio entre el tramo (A,B) pues al dividirlo entre 2,3,4… las porciones no serian traslaciones reciprocas. Ello implica la conservación de la velocidad. Si se ha tenido algún cuidado en introducir la definición de masa, esta no depende de la posición y por tanto m·v o el momento lineal permanecen constante. 

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Solo en el recorrido de la derecha se respeta la invariancia traslacional del movimiento

SIMETRIA AL ZOOM

A la hora de explorar las posibles simetrías del universo podría existir la que puede llamarse simetría Zoom y que de hecho no parece que se presente. Esta es la simetría que puede percibirse al explorar fractales, en donde no se puede distinguir a priori el nivel de zoom en el que se está observando. De existir esta simetría el universo seria a la vez infinito e infinitesimal; se podría hacer zoom hacia fuera o hacia dentro recursivamente pues ninguna escala esta privilegiada sobre otra para ponerle fin. Además, una estructura dada podría volver a aparecer en escalas diferentes; como el clásico átomo que a su vez es un sistema planetario. Podría llamársele universo zoom a un universo con esta simetría.

MEDIR EL ESPACIO-TIEMPO

Sin entrar en mayores detalles, podríamos imaginar que en dicho universo existieran unos engranajes engarzados en una procesión infinita. Cada engranaje podría ser la mitad del tamaño del siguiente y así sucesivamente. Dichos engranajes giran acopladamente (supondremos que carecen de dientes y que en realidad son ruedas girando acopladamente) y los habitantes de dicho universo zoom aceptan que el patrón segundo para ese nivel de escala corresponde con el tiempo que tarda el engranaje de su escala en dar una vuelta sobre si mismo. Siendo que el metro patrón es la anchura del engranaje aceptado.

En una primera inspección se atiende a que los engranajes más pequeños giran más rápido que los más grandes; el producto w·r donde w es la velocidad angular y r el radio permanece constante para cada engranaje, por tanto a velocidad angular depende de la escala. Esto implica que el tiempo se mide más despacio cuanto mayor sea la escala y si la física es invariante a la escala, los procesos físicos deben de ser más rápidos cuando menor es la escala y más lentos cuanto mayor sea. Así un día para los habitantes de gran escala seria un año para los habitantes en una escala 365 veces menor.

PROPIEDADES DE LA MATERIA

De momento solo se tienen formas geométricas que pueden moverse libremente, como los engranajes que hemos tratado. Pero no sabemos nada de qué propiedades se pueden atribuir a estas formas geométricas.

Para ir viendo lo que puede hacerse y no en este universo, supóngase que se tiene un cubo con carga eléctrica, que dividimos recursivamente en 8 partes en una secuencia infinita. Se ve que cada carga puede fraccionarse tanto como se quiera según se fracciona el cubo. Dado que cualquier trozo de materia es indistinguible de un trozo menor, no pueden existir un trozo que contenga una partícula elemental indivisible. En lugar de ello las propiedades de la materia están distribuidas en forma de densidades en cualquier escala.

Además, las propiedades de la materia no podrán ser aleatorias, sino que solo podrán darse aquellas que permitan la invariancia a escala en cualquier experimento que pueda darse. Por ejemplo, varias forma de mostrar que en nuestro universo no existe simetría al zoom es que:

  • Existe un diámetro critico para una bola de plutonio a partir del cual se origina una fisión en cadena. (Existen Fuerzas nucleares)
  • Existe una escala en la que una bola de plomo funciona como lente gravitatoria. (Existe Fuerza gravitatoria)
  • Existe una escala en el que un volumen con carga 1/3e- puede adsorber un volumen con carga positiva e+ que pasa cerca (Existe la fuerza electro-débil).
  • Existe un diámetro critico para una bola con una densidad volumétrica de carga a partir del cual se despedaza (Existe la fuerza electromagnética).
  • Existe una escala en donde el principio de incertidumbre comienza a manifestarse. (Existe la mecánica cuántica)

Se ve que las interacciones usuales no podrían aplicarse en un universo Zoom, ni las nociones de carga o masa gravitatoria.

LA DENSIDAD DE MASA

La primera propiedad que se puede atribuir a una forma geométrica será la densidad de masa inercial M. Esta propiedad se conjuga con las magnitudes dinámicas para dar lugar a las conservación de momentos y energía usuales, basadas en las simetrías usuales que también son validas para el universo zoom. 

NUEVO ELEMENTO DE LA DINAMICA

Pero la dinámica del universo zoom sería equivalente a la ordinaria si no se introdujera un nuevo tipo de <<movimiento>>. Haciendo la extrapolación, a la simetría zoom le corresponde una nueva forma de desplazamiento y una nueva ley de conservación. Dado que la invariancia corresponde a la escala en la que esta siendo observado el sistema, la conservación versa sobre la dinámica de estos sistemas de pasar de una escala a otra. Esta dinámica, que por alguna casualidad parece tener algo que ver en nuestro universo, es la inflación.

Podemos definir la inflación como el aumento o disminución que experimenta un volumen sin que tenga lugar ninguna deformación topológica adicional en su frontera. Tratemos ahora de encontrar una expresión matemática que cuantifique esta inflación. Para ello tomemos una arista de longitud 1u de la forma que está en la escala 1e, supongamos que la arista se duplica en t segundos medidos en 1e y pasa a ser un objeto de la escala 2e con 2·1u de volumen. Tomará t segundos medidos en la escala 2e para pasar a la escala 3e y así debemos iterar sucesivamente. Sabemos que t segundos en la escala 2e son 2·t segundos en la escala 1e, pero la inflación de longitud en 2e es el doble que desde 1e. Por tanto la velocidad de inflación permanece constante. Lo cual puede expresarse sencillamente:

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Donde k es la velocidad en la que un punto determinado se aleja. Es muy importante hacer notar que no todos los puntos de la forma se estarán alejando a la misma velocidad; para que la morfología se conserve, la velocidad dependerá del punto considerado, y lo valores máximos de k se alcanzaran en la frontera.

Por otra parte no es una inflación exponencial; es a velocidad constante medida desde un referencial.

PINCELADAS DE LA DINAMICA DE LA INFLACION

Supóngase que en este universo existe una geometría con forma de pesa que ha comenzado a inflarse en la escala 1e, porque algo le ha trasmitido una k. La pesa se estaba desplazando y rotando como una estrella binaria antes de comenzar a inflarse, y por tanto tenia unos momentos angular y lineal, que imponemos que se conserven durante la inflación. Para poder poner en marcha el proceso de inflación es necesario trasmitir una energía cinética asociada a la k acorde con la velocidad de expansión-contracción de las partes.

Visto desde la perspectiva de los objetos de 1e, su centro de masa deberá conservar su momento lineal y su energía cinética, lo que conjuntamente implica que la masa y la velocidad lineal del centro de masas se conservan durante la inflación.

Ahora también se tiene una energía cinética y momento angular asociada a la rotación. La energía cinética de rotación se conserva, si se impone que la velocidad de rotación en la frontera no varia durante la inflación. Esto implica que si un reloj aumenta de escala, pasa a tener un ritmo sincronizado con los relojes de esa escala. Todo esto conduce además a que el momento angular mvr, no se conserva durante la inflación dado que r está aumentando (o disminuyendo) mientras v angular permanece constante.

LA INTERACCIÖN QUE PERMITE EL TRASPASO DEL MVR

Se ha visto que para iniciar la inflación es necesario trasmitir una energía cinética asociada a k y además las variaciones de momento angular deben sostenerse mediante algún mecanismo.

Es muy fácil comprobar que dos sistemas idénticos que parten del reposo inflacionario relativo, podría empezar uno a inflarse con k y otro a desinflarse con –k y el momento angular que pierde uno se compensa con el que ganaría el otro. Este resultado es extensible para formas diferentes siendo las velocidades inflacionarias k1 y K2:

m1·v1·R1·k1=∆L1 El incremento de L para el primer objeto

m2·v2·R2·k2=∆L2 El incremento de L para el segundo objeto

Dado que ∆L1+∆L2=0, solo hay que poner k2 en función del resto de variables para encontrar su valor. Donde R1,R2,v1,v2 son magnitudes reducidas.

En principio queda libre el describir como es la idiosincrasia de la interacción, establecerlo  a distancia, alguna modalidad de campo de fuerza, o un <<choque>> al modo dela dinámica clásica. Fundamentalmente seria necesario trasmitir una energía cinética a la inflación, pudiendo obtenerse del choque entre objetos si este es inelástico.

CONSERVACION DEL MOMENTO INFLACIONARIO

De las leyes de conservación estudiadas se deduce una nueva, que es la conservación de momento inflacionario que dice:

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FIN DEL TIEMPO

Sucede que existe un referencial A desde donde se puede ver un objeto (digamos un sobre con el impuesto sobre bienes inmuebles dentro) que se está comprimiendo con una -k constante, alcanzado radio nulo en un tiempo finito. Aunque para el sobre, el tiempo trascurre interminablemente, dado que cuanto más pequeño tanto más rápido corre el reloj. A pesar de que el tiempo ya no está usualmente definido en el referencial del sobre más allá del radio nulo, si lo está para el objeto con quien ha trasmitido momentos y en virtud de esto, el sobre deberá seguir teniendo momento lineal y contribuyendo con decrecimiento de momento angular para que tenga lugar la conservación.

Para cumplir con esto el sobre emergerá del radio nulo con momento inflaciónario k positivo, pero girando en sentido contrario. No solo eso sino que tendrán lugar unos cambios topológicos inusuales, siendo que las superficies interna y  externa se habrán intercambiado. Si en vez de un sobre fuera la Tierra la que sufriera el viaje,  emergería del radio nulo como una esfera de hierro incandescente estando en su centro la atmosfera.

PRINCIPIOS DE RELATIVIDAD CLASICOS

En un espacio con simetría de traslación es posible enunciar el principio de relatividad de Galileo, pero es falso que en un espacio con simetría de rotación exista un principio de relatividad asociado al giro. Un señor girando sobre si mismo se mareará por mucho que piense que con respecto a él es el mundo el que gira; la velocidad angular es una velocidad absoluta. No obstante como se vio en la entrada  PRINCIPIO DE TENSIONALIDAD–EL PROBLEMA DE LA CARGA ELECTRICA SOBRE EL PLANETA, siempre es hipotéticamente posible crear un campo de fuerza que anule el estado tensional incluso de una objeto girando a gran velocidad sobre si mismo. Lo cual es innecesario en el caso de la relatividad para la traslación.

En el caso de una espacio de simetría al Zoom existe también un principio de relatividad al zoom y esto es porque la inflación no crea ningún estado tensional (no confundir tensiona con tensorial, tensiones son fuerzas internas) en la geometría. No aparecen fuerzas ficticias durante el zoom. Por tanto un referencial es incapaz de saber si se está expandiendo o contrayendo.

VELOCIDAD DE LA LUZ

No habría mayor problema si en este universo zoom existiera luz que o bien se traslada instantáneamente o bien se comporta como otro móvil cualquiera sufriendo las trasformaciones de galileo y por tanto no teniendo una velocidad constante.

La cuestión es si incorporando las trasformaciones de Lorentz que hacen la velocidad de la luz constante el universo planteado sigue siendo indistinguible al zoom. En primer lugar se debe de comprender que para cualquier objeto del que se desea medir su velocidad (por ejemplo la rotación del engranaje) esta medida es siempre la misma independientemente de la escala, puesto que al aumento de la unidad de medida espacial le corresponde el equivalente aumento de la unidad de medida temporal, por tanto la luz tiene de partida la posibilidad de tener una velocidad C siempre constante para cualquier escala.

A priori los objetos del universo zoom pueden alcanzar velocidades infinitas; para mostrar esto supongamos que se tiene un tren de engranajes cada uno de los cuales tiene el doble de diámetro del anterior. Se aplica un momento inflacionario de modo que el engranaje siguiente duplica su tamaño en 1 segundos medidos desde el anterior. Dado un engranaje n de radio R el siguiente engranaje n+1 pasara a tener radio 2·R, siendo la velocidad de la periferia de R/2. El siguiente engranaje n+2 pasara de 2·R a 4·R siendo la velocidad medida desde n de R. Haciendo K la distancia entre engranajes por inducción la velocidad en función de K:

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Si se introducen los postulados de la RE los engranajes mayores empezarían a sufrir trasformaciones Lorentzianas. Nada indica que incluir estos postulados afecte a la indistinguibilidad Zoom.

jueves, 19 de junio de 2014

¿EXPLICA LA INFLACIÓN EL DEFICIT DE MATERIA DE LA GALAXIA?

 

Debido a la existe de la constante de Hubble que relaciona la distancia entre dos objetos con la velocidad en la que el tejido de espacio se expande, se podría en principio explicar el hecho de que las estrellas más alejadas de la galaxia roten más rápido de lo que deben. Es el llamado problema de la materia oscura, que obliga a introducir un nuevo tipo de materia invisible para explicar la masa deficitaria que sostendría esa elevada velocidad de rotación.

La hipótesis a probar es que la inflación añade una velocidad perpendicular a la orbita de la estrella, que la saca de está orbita sin que la velocidad tangencial cambie. De este modo las estrellas serian arrastradas a la periferia de la galaxia, conservando su velocidad tangencial, que sería mayor que la correspondiente a una orbita sin efecto de la inflación en ese mismo punto de la periferia. Y con esto se tendría una explicación cualitativa del déficit de materia o mejor aún, del superávit de velocidad. 

SIMULACIÓN

Utilizando un Excel se puede simular por métodos numéricos una orbita en este escenario. He hecho un programa muy sencillo en Visual Basic con este propósito (descargable aquí). Se ha supuesto que la masa que afectará al móvil es la masa que está entre el móvil y el centro galáctico y que aunque la estrella se aleje esta masa permanecerá igual; dado que de alejarse, todo se estará alejando. Por otra parte se consideran orbitas circulares.

EL CASO DEL SOL

CALCULO NUMÉRICO DE ORBITA BAJO EFECTO INFLACIÓN
Nº interacciones 200000 Radio (año luz) 27000 Masa central (Soles) 1E+11
Lapso entre iteraciones (años) 100000 Velocidad orbita circular inicial (km/s) 227,961638 Constante de Hubble (km/sg·añoluz) 2,1768E-05

Simulado para los próximos 20.000 millones de años

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Lo que indica que pese a lo pequeño de la constante de Hubble,  el sol será arrancado de la galaxia en el tiempo equivalente a la edad de universo. Y que la propia Vía Láctea está en un proceso de desintegración. Actualmente la velocidad de Hubble para el sol es del orden de los 600 m/s.

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Veamos ahora cómo evoluciona a velocidad orbital con inflación, respecto a una orbita sin inflación para esa distancia.

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Inesperadamente obtenemos que la velocidad orbital permanece dentro de los valores esperados, esto significa que según a orbita se expande se utiliza la energía cinética para compensar a ganancia que se esta teniendo en la potencial. Por tanto la velocidad cae con la distancia y la inflación no puede explicar el superávit de velocidad o deficit de masa. Si la distancia sigue aumentado (En la siguiente gráfica) llega un momento en el que se da un cambio de tendencia en el que la velocidad empieza a aumentar al estar dominada por la componente de Hubble.

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¿CONSERVACIÓN DE LA ENERGIA?

El siguiente grafico muestra la evolución de la energía cinética (a la que descontamos la velocidad de Hubble) menos la energía potencial.

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Notoriamente a inflación está aportando energía a la expansión orbital, siendo que a conservación de la energía no se verifica.

jueves, 12 de junio de 2014

MODO SIMPLE DE HALLAR LA ECUACIÓN DE LA ACELERACIÓN CENTRIPETA

 

Cuando un objeto da una vuelta completa a otro, su vector Radio y su vector velocidad realizan un giro completo en el mismo tiempo. Por ello la velocidad angular en los dos círculos que se muestran son iguales.

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Puede plantearse la relación de proporcionalidad:

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viernes, 2 de mayo de 2014

HACER QUE PAREZCA QUE EL CÓDIGO GENÉTICO ES TELETRASPORTADO

En cómo conseguir mosquitos sin alas se dedujo que arrancárselas tenia cómo consecuencias a largo plazo que los mosquitos dejarían de desarrollarlas bien.

En esta ocasión vamos a tratar de conseguir bacterias que resistan mejor los picos de temperatura. Para ello partiremos de una única cepa que vivirá en un medio de cultivo muy rico a una temperatura alta pero fácilmente tolerable de 30ºC. De esta cepa original apartaremos un buen número de bacterias para situarlas en un medio de cultivo muy rico también donde se produzcan picos de temperatura de hasta 33ºC, muchas de las bacterias morirán durante estos picos pero las pocas que sobrevivan trasladaran a las próximas generaciones la resistencia. Se repetirá el proceso subiendo la temperatura de los picos hasta los 35ºC  y posteriormente hasta alcanzar los 37ºC. En este momento se tendrá  una placa de cultivo con bacterias resistentes a estos picos de temperatura.
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En la imagen se aprecia el diferente camino que siguen las bacterias, en la línea de arriba atraviesan por una etapa adaptativa que conduce a una cepa resistente a los 37ºC. Mientras que en la línea de abajo las bacterias se han dejado unos cómodos 30ºC.
Ahora elevamos la temperatura hasta los 38ºC en la línea de arriba, en consecuencia observamos que algunas bacterias sobreviven. ¿Que sucederá si elevamos la temperatura hasta los 38ºC en la línea de abajo? El pensamiento racional nos parece decir que deberán de perecer todos dado que sus genomas no han sido “entrenados”, pero lo cierto es que sobrevivirán un número equivalente de bacterias!

¿Cómo se explica esto?

Un gran mago podría utilizar un resultado experimental de este tipo para desplegar ante sus ojos el paradigma del teletrasporte de la información genética, siendo que su repertorio podría completarse con resucitar el Lamarckismo por el experimento de los mosquitos sin alas. Pero los códigos aquí vigentes nos impiden engañar al publico a sabiendas, y siempre tenemos el rifle apunto.

Del mismo modo que aparecen mutantes que soportan el calor en la línea de arriba, también aparecen mutantes que soportan el calor en la línea de abajo. La única diferencia esta en que en la línea de arriba se criba a los que no soportan estos picos, mientras que en la de abajo todos ellos conviven. Según sucesivas mutaciones favorables a soportar el calor se producen en la línea de arriba, las mismas mutaciones se están produciendo en la línea de abajo. Por tanto al finalizar el experimento sometiendo la 38ºC, el mismo numero de bacterias capaces de soportarlo estarán presentes en ambas líneas.
No obstante hay que recordar de nuevo que el medio de cultivo habrá de ser lo suficientemente rico cómo para evitar cribas que pudieran aparecer en la línea de abajo.

CÓMO CONSEGUIR MOSQUITOS SIN ALAS

Se ha dicho que el mosquito es el animal que más muertes ocasiona, cuando lo cierto es que son los parásitos que estos trasportan los responsable de la enfermedad. Pero aunque una mosca no sea culpable de la enfermedad del sueño, si que puede trastornar el sueño con sus acrobacias nocturnas, ergo con esto demostramos la animadversión hacia estos animales.
 
http://i.dailymail.co.uk/i/pix/2013/08/07/article-2385937-1B2F93A2000005DC-185_634x562.jpg

Se podrá decir que la forma más sencilla de conseguir mosquitos sin alas es arrancándoselas, y con esto tendríamos material para hacer una tesis doctoral. No obstante la presente cuestión versa sobre cómo conseguir mosquitos que no lleguen a desarrollarlas, lo cual incide en la embriología.
 
Por su simpleza puede parecer sospechoso, pero una buena forma de conseguir mosquitos que en su embriología no produzcan alas funcionales, es dedicarse a arrancárselas.
 
CÓMO SE EXPLICA ESTO
Se parte de una población que se divide en dos grupos. Uno de ellos será el de control, el cual se dejará que se reproduzca generación tras generación. El otro grupo será el de damnificados y a todos los individuos se les quitarán las alas generación tras generación. El ambiente en el que ambos grupos vivirán es idéntico; es un lugar en donde poder volar es favorable para la supervivencia pero no indispensable y en donde los recursos son limitados.
 
La tesis es que cuando se hayan esperado las suficientes generaciones y examinemos el desarrollo normal de los mosquitos se verá que los del grupo de control nacen con alas funcionales, mientras que en el grupo de damnificados nacen sin alas o estas no son funcionales.
Esto es debido a que en el primer grupo, es necesario tener alas funcionales para poder competir por unos recursos escasos; un mosquito sin alas funcionales perecerá y su genética con ella. En cambio en el grupo de damnificados, las mutaciones que restringen el vuelo no tienen posibilidad de expresarse al ser arrancadas las alas, y por tanto no pueden corregirse por competencia.

lunes, 28 de abril de 2014

¿POR QUÉ ESTA MAQUINA NO PUEDE FUNCIONAR?

De funcionar acabaria con el cambio climatico, y puede que el cambio geológico también. Se trata de otra maquina capaz de crear energía prácticamente de la nada, para ello partiremos de comprender el siguiente montaje:

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Se tienen dos depósitos A y B con agua a diferente nivel de altura. Se tiene también una tubería llena de agua que conecta a ambos. Lo que sucede en esta configuración es que el agua del deposito B fluye al deposito A. Este fenómeno es el que permite sacar la gasolina del deposito para llenar una garrafa; nada nuevo por tanto. La energía para mantener el proceso se obtiene de la caída neta h que experimenta el agua. El agua seguiría circulando inclusive si la parte alta de la tubería discurriera hasta 10 metros por encima del nivel del agua en B.
Modificando el montaje se tiene lo siguiente:

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Se le ha hecho un agujero en la parte superior de la tubería para que el agua caiga cuando se encuentra en la máxima altura. Esta catarata acciona un generador G que obtiene la energía del salto de agua. La parte descendente de la tubería se ha estrechado dado que ahora bajará menos agua al deposito A
Ciertamente la maquina se detendría cuando el nivel de B y A se equilibren, pero veamos como en G se produce más energía de la que será necesaria para retornar A y B a su situación de partida. Supongamos que h = 1 metro y que la altura de caída es de 8 metros, siendo que el caudal hacia el generador es 1/4 del caudal que va al deposito A. Se obtiene que por cada 1 watio disipado en A se generan 2 watios en G, por tanto aun gastando 1 watio en llevar con una bomba el agua de A a B, habremos conseguido 1 watio gratis.

Naturalmente hay algo que no se ha tenido en cuenta, ¿qué es?.

sábado, 4 de enero de 2014

CONSTRUIR UN PENTAGONO CON REGLA Y COMPAS

Que puede construirse un pentágono usando regla y compas es algo tan antiguo como trillado, no obstante una de las tareas que tenia pendientes era conseguirlo sin mirar en ningún lado el cómo hacerlo; tampoco parece la forma más eficiente de construirlo. No he alcanzado la solución únicamente mediante criterios geométricos, sino que ha sido necesario emplear algo de algebra elemental, allí ha aparecido la razón aurea, que a la postre es necesario trazar en el dibujo para construir el pentágono. En las siguientes imágenes no se incluye como construir perpendiculares ect, que son triviales y complicarían las imagenes.

1º PASO

Partiendo del segmento que da el lado del pentágono

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2º PASO

Se divide el segmento en 4 partes iguales y se trata una perpendicular

image3º PASO

Se hace el circulo verde y en su intersección con el eje se traza una perpendicular. Después se dibuja la línea en amarillo cómo aparece en la figura.

image4º PASO

Se hace el circulo en naranja y se traza una perpendicular en donde esta corta a la línea gris

image5º PASO

Se traza la circunferencia en marrón y en donde corta a la perpendicular anteriormente dibujada marca un nuevo vértice del pentágono. Se tienen 2 lados por tanto.

image 6º PASO

A partir de ahora es muy fácil terminar el pentágono. Haciendo los círculos en color azul claro y estando atentos a las intersecciones entre ellos:

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lunes, 7 de octubre de 2013

SOBRE EL CONOCIMIENTO

 

A la pregunta de qué es el conocimiento se responde de forma parca:

El conocimiento es aquello que permite ganar más que el azar en un juego cualquiera.

Todo juego que se precie cuenta con estados o situaciones distinguibles y distintas entre ellas. Los juegos trascurren de estado a estado, hasta un estado final típico o resultado, categorizable como ganar o perder. Bien.

Todo juego digno de ese nombre, permite a un jugador decidir al menos parcialmente el estado en el que deja el juego tras su decisión. Si un jugador en un juego utiliza cómo criterio para decidir el azar, ganará de forma media lo propio de la absoluta ignorancia. Si el jugador aplica criterios que le permiten ganar más que el azar (incluso contra otro jugador), entonces ese criterio, es conocimiento. Si gana menos que el azar entonces es equivoco. Por tanto el maná comienza a brotar para mostrarnos que ser un ignorante es mejor que estar equivocado.

Ciertos juegos versan sobre acertar las cifras que aparecen en la pantalla de un medidor, utilizando las cifras de otros indicadores, ganando aquel que más se aproxima a su valor. Las ciencias.

  • Dos criterios de juego distintos que superan al azar, pueden originar decisiones muy distintas.
  • Un criterio puede ser insuperable por cualquier otro.
  • No necesariamente existe un criterio que gane siempre, aunque puede existir.
  • Un criterio devenido en conocimiento, no tiene porque presentarse bajo una forma normativa, formal y aséptica. Puede tratarse de una mera superstición.
  • ¿Existe algún juego donde existe un pico de ganancias en el azar?

El conocimiento debe de ser falsable

El resultado del azar y el resultado del conocimiento deben poder compararse

ALGUNAS RELACIONES

Utilizando conceptos de la teoría de la información de Shannon, un juego tiene un ancho de banda, el cual viene determinado por el número de decisiones que puede tomar un jugador en cada estado del juego. Un jugador más interesado en trasmitir un mensaje que en ganar podría utilizar este ancho de banda para trasmitirlo; lo que debe recordarnos la historia de aquel ajedrecista cuyo juego se vio muy mermado una vez fue fichado por los servicios de inteligencia. La aplicación de cualquier criterio reduce este ancho de bandas; criterios ganadores pueden reducir el ancho de banda por completo.

¿PUEDE UN PLANTEAMIENTO EXISTENCIAL CONTENER CONOCIMIENTO CIENTIFICO?

Como se vio en esta entrada, es necesario acudir a teorías cada vez mas generalistas cuando el numero de partículas crece, superando la capacidad de calculo y de medición del estado de la técnica. No obstante en estos niveles de criterios generalistas sigue existiendo conocimiento; teoría de la evolución de Darwin por ejemplo, geología, fisiología ect. En ultima instancia, cuando se trata de ganar más que el azar en cuestiones tan completas como la sociología o la psicología, nada parece impedir que un criterio tan poco académico como que “las personas huyen de las casas en llamas” contenga conocimiento. Es posible que pueda plantearse un ámbito en el cual un abordamiento existencial del asunto (al fin y cabo huir de una casa en llamas es bastante existencial), sea una mejor estrategia que el azar y quizás mejor que cualquier otra.

domingo, 29 de septiembre de 2013

EL PORQUE LOS RAYOS DEL SOL FORMAN TRIANGULOS CUANDO ATRAVIESAN LAS NUBES

 

sol

Un verdadero fenómeno paranormal mostrándose con impunidad

El sol se encuentra a una distancia 10.000 diámetros terrestres, por tanto los rayos de luz que llegan a la tierra son prácticamente paralelos entre ellos, ¿como es posible entonces que los rayos de luz que aparecen en la imagen muestren direcciones tan diferentes?

Pareciera que el sol está a escasa distancia de las nubes, y que si hay un hueco entre ellas, se cuela un haz de luz, que va divergiendo según se acerca a la tierra, de forma que si el ancho del hueco es de 50 metros en las nubes, la proyección en el suelo es de 100. Por tanto la explicación es que arriba de las nubes, en la propia atmosfera debe de haber una zona de re-dispersión de la luz para que la emita como un cono, por ejemplo otra nube mas alta en donde rebota la luz del sol y la emite.

¿Seguro? Dejemos las bromas para el 28 de diciembre.

Lo cierto es, por sorprendente que pueda parecer, que esos rayos de luz deben de ser y son, paralelos. Cuando la luz atraviesa los huecos entre las nubes no crea conos, crea volúmenes cuyas secciones horizontales tienes todas y cada una de ellas la misma forma y área. El hecho de que parezcan conos es una ilusión óptica, que se debe a que a las distancias consideradas la visión estereoscópica humana deja de poder discernir la profundidad. Dando la impresión de que todos y cada uno de esos rayos de luz, incluso cada parte de esos  rayos de luz, se encuentran todos a una misma distancia, en algún lugar entre Bilbao y Baracaldo. Lo cierto es que los rayos de luz, y cada uno de sus tramos se pueden encontrar a distancias muy dispares, siendo que la geometría proyectada en la retina, trasforma cilindros en conos.

GEOMETRIA PROYECTIVA

sol2

Ciertamente la geometría proyectiva trasforma las líneas paralelas en secantes. En los casos cotidianos, en los cuales podemos atribuir una distancia “psicológica” constante a lo largo de las líneas que se nos muestran como secantes, la percepción de la paralelitud hace aparición, siendo entonces que se produce la sensación de profundidad, necesaria para dotar a la imagen y a las atribuciones psicológicas de consistencia mutua. Pero cuando los métodos de atribución de esta distancia psicológica constante no funcionan (por falta de referencias, experiencia, o por estar fuera de la discernabilidad estereoscópica), la percepción de paralelitud no se manifiesta, a falta de ella no es necesaria la “profundidad” para la consistencia y la imagen se ve como líneas secantes pertenecientes a una misma distancia.

lunes, 15 de abril de 2013

METODO PARA SOPORTAR GRANDES ACELERACIONES

Supóngase que se quiere hacer despegar un cohete que hará un viaje con una aceleración constante de 20 Gs durante un par de días, y que pretende llevar un astronauta a bordo. La magnitud de esta aceleración hace que un peso de 100 kilos se convierta en 2 toneladas, o que un corazón pese unos 30 kilos, en definitiva que la muerte le sobrevenga al astronauta en escasos segundos.

No obstante si el astronauta realiza el viaje completamente sumergido en una urna con un fluido de la misma densidad que su cuerpo, no experimentará ninguna fuerza G. Para ello tendrá que equiparse con un equipo de un submarinista, o estar inmerso en un liquido respirable, 

Podría pensarse que durante la aceleración, el astronauta adquiere tanto peso que se sumerge más en su urna hasta dar con el fondo del mismo, en donde sus piernas tendrán que soportar las 2 toneladas de peso, pero esto no es cierto. El propio agua (fluido) habrá aumentado su peso de forma proporcional, siendo que el peso del agua desplazada y el del astronauta sigue siendo idéntico. El astronauta estará sin moverse del equilibrio en el interior del fluido. 

SURGEN ALGUNAS CONSIDERACIONES

Existe no obstante una ganancia neta en la presión periférica que debe de soportar. Si suponemos que antes de despegar se ha hecho el vacío en la urna y la única presión que soporta el astronauta es de la columna de agua X que hay sobre el. Entonces a 20G la presión periférica es el equivalente a estar sumergido a 20·X metros de profundidad. Esto es así porque el peso de la columna de agua ha aumentado proporcionalmente al incremento de los G. 

El record de profundidad para submarinistas parece estar en los 330 metros, unas 34 atmósferas de presión. Ello gracias a que el cuerpo humano puede considerarse como incomprimible, siendo que los problemas tienen que ver con la disolución y posterior formación de burbujas de nitrógeno durante la descompresión al ascender. Esto equivaldría a que si ese submarinista estuviera sumergido en posición horizontal en la urna a 0,33 metros de la superficie, podría soportar la friolera de 1000 Gs.

2º  La densidad del cuerpo humano no es homogénea, esto significa que existen partes del cuerpo que tienen a ascender y otras a hundirse. Creándose un estado de tensiones de tracción en el cuerpo, que es en general pequeño y que separa las partes ligeras de las pesadas, tendiendo a formar el equivalente al momento bipolar de la electrostática. Cuando se incrementan las Gs esta tensión aumenta en el mismo factor y puede terminar claro sobrepasando un límite vital. Lo cual evidentemente se ha de tener en cuenta.

 Este punto ilustra que en la situación de un cuerpo sumergido en un fluido, debe de tomarse con cuidado el principio de equivalencia de Galileo, por el que todos los cuerpos caen a la misma aceleración en la gravedad independientemente de la masa.


¿Es equivalente moverse a 20 Gs por el espacio en un fluido de idéntica densidad a una profundidad de X, a estar a 20G·X metros de profundidad en un planeta con 1G?

No es equivalente, volviendo al principio de tensionalidad expuesto en el artículo anterior, vemos que la existencia del punto genera un estado tensional en el caso de los 20Gs que no existe en el caso de un G a mayor profundidad. Por tanto no son equivalente y son situaciones distinguibles una de la otra.

viernes, 29 de marzo de 2013

PRINCIPIO DE TENSIONALIDAD–EL PROBLEMA DE LA CARGA ELECTRICA SOBRE EL PLANETA

 

Supóngase el espacio vacío tridimensional que es surcado por una futurista nave espacial. La tripulación tiene que lidiar con una avería que ha inutilizado los sensores, de forma que desconocen si el motor que les provee de aceleración está funcionando o no. No obstante en el medio de la sala hay un gran bloque de cierto material que esta firmemente anclado al chasis de la nave. Este bloque tiene la propiedad de que es capaz de brillar con un color u otro dependiendo del estado tensional de cada uno de sus puntos; en caso de que no existan tensiones internas el bloque no brilla en absoluto. Si la nave tuviera el motor encendido, la masa del bloque se doblaría y tensaría arrastrado por sus cimientos.

Si la tripulación observa que el bloque no brilla deducen que están en reposo, o por el principio de relatividad moviéndose a velocidad uniforme por el espacio. Pero hay algo que no pueden descartar y es que quizás todos los elementos de la nave estén siendo acelerados de forma uniforme.

En la forma usual en la que se aceleran los móviles, la variación del momento lineal se aplica a un elemento particular de este móvil (por ejemplo el motor del cohete) y esta variación del momento es trasladado al resto del móvil, creándose un estado tensional interno “no compensado” distinguible del que sería propio de un referencial inercial. Es por las implicaciones en los experimentos internos que pueden llevarse acabo en la nave de este estado tensional no compensado, que permite distinguir el estado de la nave del de movimiento uniforme.

UNA NUEVA TECNOLOGIA DE ACELERACIÓN

Supóngase que se dispone de una tecnología de propulsión que trasmite el mismo momento lineal a todas y cada una de las partículas que componen la nave; podría conseguirse quizás distribuyendo cierto bosón en el material. Pese a que la nave estaría acelerándose con respecto a un referencial inercial típico cualquiera, dado que su estado tensional interno sería indistinguible al del reposo, se postula:

_Las leyes físicas, y el resultado de los experimentos es indistinguible de los realizados en reposo, para un móvil con estado tensional compensado. 

En la practica este estado tensional compensado en la aceleración es difícil de conseguir, por tanto en la practica la aceleración es distinguible del reposo. Pero es planteable y por tanto esta indistinguibilidad debe contemplarse.

SOBRE EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA

No obstante, el principio de equivalencia (de indistinguibilidad) entre un móvil que está en reposo, y un móvil que cae libre en el interior de un campo gravitatorio es en general falso, dado que las fuerzas de marea implicadas en los campos gravitatorios esféricos generan un estado tensional impropio de un movimiento uniforme.

ESTADOS TENSIONAL ENTRE MOVILES

Como se verá a continuación el que un móvil este en reposo con respecto a un referencial inercial usual (sin estado tensional), no implica que también tenga un estado tensional compensado. Un ejemplo puede encontrarse en un objeto que este sobre la superficie de un planeta hueco, el cual pese a estar en reposo con respecto a un objeto situado en el interior del planeta hueco, tiene un estado tensional no compensado atribuible a una aceleración aplicada en la base del objeto.

Del mismo modo dos objetos con el mismo estado tensional no tienen porque estar en reposo relativo. Por ejemplo una bola con carga +Q en un solo punto A, que esta apoyado sobre una de las placas internas de un condensador y la misma bola siendo acelerada por el espacio por una fuerza que se aplica en ese punto A.

EL PROBLEMA DEL ESPACIO DE FONDO COMO MARCO DE LA ACELERACIÓN

Con los ejemplos anteriores en mente, coloquemos en el espacio un andamiaje de metros y relojes en reposo con respecto a un referencial inercial. ¿Se encuentra esta métrica privilegiada para determinar si un objeto se esta moviendo con una aceleración intrínseca  y que por tanto va a sufrir una serie de efectos de acuerdo a las teorías físicas? La respuesta es no. Como ya se vio dos móviles con estados tensionales muy diferentes pueden moverse con la misma aceleración en el seno de un sistema de coordenadas. Existe una completa independencia de los objetos sobre el espacio en el que se mueven, no existiendo una forma de establecer que se está acelerando y que no únicamente en virtud de los desplazamientos en el espacio. Las teorías físicas deben de considerar únicamente aceleraciones relativas entre objetos, no con respecto a un fondo u “eter” que establece que movimientos son inerciales o no. La cualidad de inercial es únicamente dependiente de su estado tensional e independiente del movimiento a través de un sistema de coordenadas.

EL PROBLEMA DE LA ACELERACION DE LA CARGA ELECTRICA

El principio de equivalencia y por ende la relatividad general permiten plantear el problema de una carga eléctrica situada sobre un planeta, dando un resultado que no coincide con la experiencia. Dado que la carga eléctrica estaría siendo acelerada en un sentido absoluto (forzada con respecto a la curvatura “fondo” del espacio), el electromagnetismo predice que la carga irradiara fotones de forma continua. Lo cual contradice principios físicos como el de conservación de la energía, la conjunción de ambas teorías es inconsistente y por tanto contienen principios falsos, que deben de “parchearse” con algún postulado adicional.

LA SOLUCION AL PROBLEMA DE LA ACELERACION DE LA CARGA ELECTRICA

Como se expuso la aceleración debe de plantearse en relación al resto de objetos que componen el sistema. Por tanto una carga sobre un planeta no irradiará nada a aquellos objetos de los que no se este alejando aceleradamente, pero si interactuará de esta forma con cualquier carga que se mueva aceleradamente con respecto a ella, sea su estado tensional compensado o no.

CONSIDERACIONES FINALES

La supuesta curvatura del espacio tiempo no es sino una forma de marcar un sistema de referencia u ”eter” fijo en el espacio, que van a determinar con sus geodésicas el tal o cual efecto que acompaña a una determinada trayectoria. El eter había sido promovido desde la posición absoluta a la velocidad absoluta, para terminar morando escondido en la aceleración absoluta de la RG. El presente articulo es un ataque frontal a esta idea afirmando que el movimiento con respecto a un fondo no tiene porque establecer el estado tensional del móvil, no existe un sistema referencial de aceleraciones absolutas ni de orden superior. Siendo que este punto de vista explica el problema de la carga sobre la superficie del planeta.

jueves, 28 de marzo de 2013

lunes, 18 de febrero de 2013

LA GUERRA DE LAS CORRIENTES

 

Existe una característica fundamental por el cual la corriente alterna es preferible para el trasporte de corriente eléctrica y es que puede ser fácilmente trasformada, elevando la tensión o disminuyéndola, manteniendo la potencia de la línea constante. Está facilidad para la trasformación se debe a que la corriente alterna genera un flujo magnético variable en el tiempo, el cual puede utilizarse para producir a la carta cualquier otro voltaje senoidal. Esto significa una ventaja esencial por si misma.

Existe una ventaja derivada de esta capacidad para la transformación de los voltajes y es que va ha ser posible alimentar diferentes nodos de la red eléctrica con diferentes tensiones. Y esto tiene un efecto añadido interesante.

PORQUÉ DISIPA MENOS UNA LINEA DE TRASPORTE EN ALTA TENSION

Las líneas de trasporte en alta tensión disipan menor potencia por efecto Joule que su equivalente a baja tensión, única y exclusivamente porque existe otra parte del circuito en donde la tensión es menor. Es decir, si a una línea de transporte en alta tensión le siguiera una red de distribución en ultra alta tensión, la potencia disipada por la línea de transporte sería mayor que la misma línea alimentada por la misma potencia en corriente continua (sin transformadores). Dicho de otra forma, la alta tensión en el transporte, por si sola no implica nada.

Que el trasporte es más eficaz realizándolo en alterna es debido a que la transformación de las corrientes dentro de un circuito permite seleccionar cuales serán las zonas de un circuito que consumirán más o menos potencia.

EFECTO DE TRASVASE DE LA POTENCIA DISIPADA

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Supóngase un generador de Potencia P, una línea de trasporte de mayor tensión con una resistencia resultante R1, un transformador de intensidad (no deja de ser un trasformador de voltaje) y una línea de consumo con su resistencia resultante R2. Se tiene:

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Esto es, la potencia disipada se desplaza de R1 a R2  (del trasporte al consumo) según k aumenta. Es importante atender a que los valores absolutos del voltaje no tienen ninguna influencia, solo las proporciones en las que se presenta en los diferentes lugares del circuito.

sábado, 16 de febrero de 2013

CUANDO MÁS FRIO NO ES MÁS FRIO


INTRODUCCION

O cuando a menor temperatura de refrigerante, menor refrigeración.
Supóngase una placa plana de metal dentro de una urna,  que genera calor con una potencia P tal que compensa el calor que la placa cede a la atmósfera de la urna. Todas las paredes de la urna excepto el techo son aislantes perfectos y tiene un sistema de refrigeración externo que mantiene constate la temperatura T de este techo. Para simplificar se supondrá:
  1. Que la conducción del calor a lo largo de la urna se realiza por conducción (no existe convección).
  2. Que el gradiente térmico es perpendicular a la superficie del metal.
  3. Que la atmosfera está compuesta por dos sustancias, aire (A) y una sustancia (V), cada una con sus respectivas conductividades térmicas.
  4. Que a diferencia del aire, la sustancia (V) puede condensarse, precipitar y ser recogido por un sistema de canalizaciones a un reservorio.
  5. Que la conductividad térmica de todos los gases varia “poco” con la temperatura y lo hace de forma proporcional en todos ellos. 
  6. La composición es homogénea en todo el volumen de la urna y viene dada por la temperatura del techo (foco frio).
También se tendrán en cuenta otras simplificaciones adicional más adelante.

CONDUCCION DEL CALOR

El calor a través de una superficie de una atmosfera homogénea es:

conductividad 1 
Cuando la atmosfera está diferenciada en 2 capas de composición diferente; como un sándwich, el calor a través de cualquiera de estas capas debe de ser igual:

conductividad 2 
La conductividad resultante no está afectada por el ordenamiento de las dos capas, por otra parte es indiferente a que toda la capa A este agrupada antes que V, o que A y V se hayan dividido en pequeñas capas y después intercalado ente ellas cómo cartas de una baraja. La conductividad térmica resultante se obtiene por tanto:

conductividad 3 
La siguiente simplificación trata de igualar las longitudes de cada aislante con la contribución a la presión de los dos componentes. Está es una simplificación que viene a exponer que la conductividad térmica resultante entre dos fluidos depende de la presión relativa entre ellas y no de sus presiones absolutas; lo cual no es cierto, la tendencia de los gases es perder conductividad según sus presiones absolutas caen. Por lo tanto tenerlo en cuenta añadiría un efecto “acalorante”  (a favor de la tesis) adicional al esquema. Se tiene por tanto (1):

conductividad 4

SITUACION PRÁCTICA

Datos relevantes
GAS CONDUCTIVIDAD Tº EBULLICIÓN 1 Atm
Aire 23.94 mW/(m.K) Varios
Vapor de Agua 24.79 mW/(m.K) 100 °C
Oxígeno 24.24 mW/(m.K) -183 °C
Nitrógeno 24 mW/(m.K) -195.9 °C
Metano 32.81 mW/(m.K) -161.6 °C

1º ATMOSFERA DE AIRE Y VAPOR DE AGUA CONDENSABLE

El vapor de agua tiene una conductividad ligeramente superior a la del aire, por tanto en su ausencia el aire se volvería menos conductivo. No obstante al enfriarse el aire también aumenta el gradiente térmico entre la placa y el techo, por tanto habrá que comprobar a que ritmo desciende la concentración de vapor con la temperatura para sacar conclusiones. A partir de los datos de presión en el equilibrio para el vapor de agua, (para el aire se aplica la ley de los gases ideales) y aplicando la formula (1), se puede representar el calor cedido para una plancha a una temperatura, dependiendo de la temperatura media de la atmosfera (que está a la mitad de Δt):

conductividad aire vapor

El calor cedido está escalado entre 0 y 1. Se aprecia que independientemente de la temperatura de la placa disipadora (100, 200, o 300 ºC) el calor cedido para mantener su propia temperatura aumenta cuando la temperatura media de la urna cae. De hecho de una forma prácticamente proporcional.

2º ATMOSFERA DE NITRÓGENO Y METANO CONDENSABLE

Como se extrae de los datos, el metano licua antes que el nitrógeno siendo su conductividad térmica bastante más elevada que el nitrógeno. Mientras que el panorama en el ejemplo anterior podía corresponder a la atmosfera terrestre, este podría ser un caso de una atmosfera equiparable a la de Titán, satélite de Saturno.

Titan detalle 
En un escenario particular se supondrá que existe un reservorio liquido de metano capaz de suministrar la evaporación suficiente como para que la curva de presión-temperatura para el vapor de metano se cumpla (lo que podría ser un océano). Mientras que para el nitrógeno habrá un reservorio mucho más limitado, haciendo que su presión de vapor deje de crecer por agotamiento del reservorio cuando la presión es igual a la que le corresponde por la ley de los gases ideales. Lo que sucede antes de los –200 ºC.

conductividad nitrogeno metano

Cómo puede apreciarse en está ocasión, para las 3 temperaturas consideradas para la placa disipadora, existen tramos en donde si se disminuye la temperatura media de la urna, el calor que debe generar la placa para conservar su temperatura disminuye. Lo cual no debería ser sorprendente si se atiende a que la fase más conductiva esta siendo “retirada” a un ritmo suficientemente alto, en estos tramos. Cuando más frio no es más frio.

jueves, 7 de febrero de 2013

INTERPRETACIÓN DE LA DERIVADA COMPLEJA


La derivada de una función en variable real es otra función que da para cada punto el valor de la pendiente. La pendiente es sencilla de visualizar cuando se trata de funciones que tienen 1 o 2 variables independientes (V.I). Cuando es una función de 3 V.I, como por ejemplo la presión en el interior de un globo que acaba de explotar, la derivada puede entenderse como cuanto de juntas o separadas están las diferentes curvas isobáricas (de misma presión).
Una función compleja f(z)=f(x+iy)=X+iY necesita 4 dimensiones para representarse. Podría imaginarse como un eje cartesiano de 3 dimensiones, donde en la base se representan los puntos x e y, siendo X la altura e Y la variable representada en forma de isobaras. Adicionalmente, otra forma de representación, siendo que un número complejo puede identificarse por el modulo (distancia al origen) y argumento (ángulo que forma con el eje X). Haciendo la altura el modulo, el argumento se representaría como curvas isobaras.
No obstante es posible representar una función compleja f(z) en solo 2 dimensiones. Basta para ello representar sobre el plano (x,iy) una rejilla cuadriculada, cada alambre es una línea que mantiene constante el valor de una de las variables. Ahora se trata de representar una rejilla adicional cuyos alambres son las curvas en donde una de las variables de la imagen (X,iY) se mantiene constante. Si se señala un punto sobre este plano se está señalando a la vez (x,iy) y la imagen f(x,iy). A modo de ejemplo:

funcion compleja

Esta forma de representar las funciones complejas servirá para interpretar geométricamente la derivada compleja. 

INTERPRETACION

La definición de derivada expresa:


Representando las dimensiones involucradas:

derivada compleja

En la figura anterior se ha optado por mostrar por separado la rejilla del espacio origen ortogonal y la rejilla del espacio imagen que antes se mostraban superpuestas. En la derivada se dividen ambos vectores. Para entender la derivada; en primer lugar el espacio imagen (en rojo) se “desarruga”; estirando y curvando su superficie como si fuera de goma, haciendo que las líneas rojas se conviertan en cuadriculas iguales a las del espacio origen, conservando la posición del origen del vector imagen en todo caso. El vector f(z+Δz)-f(z) ha cambiado de tamaño y orientación durante el proceso.
interpretacion compleja

Así f´(z) es el vector por el que hay que multiplicar el vector infinitesimal Δz para que dé el vector imagen. En forma polar f´(z)= R(cos@+isen@), donde R es el factor en el que está incrementado un Δz desde el espacio origen al destino y @ es el ángulo en que las rejillas se curvan en el espacio imagen con respecto al origen.

Es decir, el modulo de la derivada señala el efecto ZOOM que experimenta la rejilla imagen (en rojo) en la dirección en la que se evalúa la derivada. Mientras que el modulo muestra el giro que ha experimentado un alambre puesto en la dirección de la derivada al aplicar la función. 

Por tanto una derivada sin parte imaginaria @=0 proviene de una función escalar, mientras que una derivada con modulo unitario no permitiría que los lados de una rejilla cambiaran su magnitud, aunque si que girasen como si estuvieran articulados. En consecuencia dado que la derivada se entiende en términos de modulo y argumento, es preferible numerar la rejilla que le corresponde en dichas variables.

sábado, 22 de diciembre de 2012

LA SIMULTANEIDAD COMO LA ACTUAL PERCIVIDA Y EL SISTEMA REFERENCIAL ACTUAL II

En continuación a la introducción vista en la primera parte, se planteará ahora el referencial actual para un determinado observador:

Un referencial actual para un observador A, es aquel que para cada instante t muestra la ubicación de los sucesos que está viendo. Estos sucesos son simultáneos para A.

POBLANDO CON RELOJES

Situémonos en un punto de un espacio bidimensional plano, con un saco lleno de ardillas amaestradas que portan a sus espaldas relojes digitales que marcan la misma hora. Ahora se sueltan las ardillas, que se alejan y distribuyen por el espacio. Cuando se hayan detenido, la hora que muestran las ardillas sera diferente y dependerá de la distancia a la que se encuentran. Cuanto mas alejados estén mayor será el retraso que muestran sus relojes. Este retraso no dependerá del camino que ha seguido la ardilla para llegar a dicho punto, siendo que si se llama a una determinada ardilla para que vuelta para comprobar su reloj desde cerca, se constata que no existe retraso entre su reloj y el nuestro.

En la forma en que se presenta la RE, se dirá que este retraso es simplemente debido a que la luz recorre una distancia a un velocidad finita y que existe una representación subyacente del mundo en la que poder trazar el recorrido de estos haces de luz. Ademas en esa representación auxiliar, se puede acceder a la información de cualquier punto del espacio-tiempo de forma instantánea.

No obstante, en este articulo paranormal,  se tratará de ver el asunto de las ardillas con los relojes desde otro paradigma. Evitando tener que establecer una representación subyacente del mundo:  La luz no realiza un recorrido en el espacio, no es que la luz proveniente de la ardilla este tardando en llegar porque recorre espacio. Enunciando simplemente los hechos percibidos, lo que sucede es que una ardilla que se aleja sufre un retraso temporal proporcional a su alejamiento, ni más ni menos. Siendo:

 t = -s · K

Donde s es la distancia y K es la constante de retraso, que tiene por unidades SI [s/m] y su valor coincide con el inverso de la velocidad de la luz de la interpretación usual.

EFECTOS NO RELATIVISTAS EN LA MEDIDA DE TIEMPOS

Dado que una ardilla debe de sufrir un retraso temporal durante su alejamiento, el ritmo del tiempo debe de alterarse durante el trayecto con respecto a una ardilla que permanece quieta, según se este alejando o acercando.

AUMENTA EL PRESUPUESTO DEL EXPERIMENTO MENTAL

En el primer caso, las ardillas que se encuentren en círculos concentricos iguales tendran mismas horas, pues las distancias al origen son iguales. Supongase ahora que sacamos un segundo ejercito de ardillas con sus relojes perfectamente sincronizados y mediante una orden los enviamos a una segunda persona, pongamos Itsaso,  situada en otro punto del espacio. Esta persona los recibirá a la vez y marcando la misma hora en sus relojes, como es natural. A continuación Itsaso los dispersa por el espacio, llendo las ardillas incluso a sitios que ya estaban siendo ocupados por otras.

Para ambos observadores, dos ardillas que se encuentran en el mismo sitio tendrán la misma hora. Y ademas, para ambos observadores, los círculos con centro en ellos, tendrán ardillas con la misma ahora. No obstante, lo que es un circulo concentrico para uno, no lo es para otro. Por tanto, ambos ven a las mismas ardillas, pero los ven con retrasos diferentes.

TRASFORMACIÓN DE TIEMPOS ENTRE SISTEMAS EN REPOSO RELATIVO

Supongamos que el reloj de las ardillas es capaz de emitir un brillante flash luminoso de color blanco y que la emisión de este flash luminoso ha sido programado de forma que para nosotros, el observador A, todos los flases se encienden a la vez. En cambio Itsaso, observador B, verá estos flashes como si fueran curvas que se enciendes siguiendo una secuencia.

Tomamos el instante en donde todas las ardillas están iluminadas para A. Es fácil comprobar que para B, las ardillas situadas detrás de la linea que lo une con A, estarán simultáneamente encendidas, aunque en un tiempo anterior. Esto es así porque la estructura de retrasos se conserva en esa semirecta; la diferencia de tiempo para los puntos de esa semirrecta es la misma medido desde A o medido desde B. La simultaneidad se conserva.

Supongase ahora que trazamos un circulo con respecto A y nos situamos sobre el circulo. Y después encontramos un punto P1 que equidista al circulo y al punto B. Desde otro punto de ese circulo podría verse otro punto P2 que también equidista al circulo y al punto B.Esto significa que B verá el destello de P1 y P2 en el mismo instante de tiempo, y con un adelanto de tiempo con respecto a A que es igual al adelanto en el circulo trazado con respecto a A.



En general, para B existirán unas curvas de retraso en el plano (x,y) en la forma en que se iluminan las ardillas, donde cada curva esta compuesta por las ardillas que iluminan a la vez con respecto a B.Cada una de estas curvas es el conjunto de los puntos que son centro de circunferencias que pasan por B y que son tangentes a una circunferencia de radio r con centro en B. Siendo para cada una de estas curvas el retraso de 2(s-r)·k, donde r adquiere valores entre entre ±s.

Algebraicamente:



Donde Δt es el retraso con el que el observador B, ve que se encienden el resto de ardillas después de que halla visto encenderse el suyo. Un valor negativo implica que hace falta esperar o que aun no se ha producido el evento. La primera ecuación es una familia de hiperbolas, de modo que para cada valor del retraso, las luces que esta viendo B, representan hiperbolas. En la siguiente figura se muestra de forma aproximada algunas de las hipérbolas que se verían desde A, según el retraso.



Si para A todos los led se iluminaban de forma simultanea, para B solo una semirrecta de leds se enciende junto con el suyo. Según prosigue el tiempo van viéndose hipérbolas que se ensanchan y que finalmente se cierran en una semirrecta que termina en A. Otro aspecto a destacar es que cuanto más lejos este B de A, tanto más durará este ciclo.

OTRA FORMA DE VERLO

Si se representara gráficamente la relación entre alejamiento y retraso temporal, se obtendrían conos en cuyo vértice estaría situado el observador en un instante determinado. En el ejemplo propuesto, cuando tiene lugar el destello de flases, el cono de A está completamente iluminado. El vértice del cono de retrasos de Itsaso estaría en algun punto del cono de retrasos de A y verá que se iluminan aquellas ardillas que pertenecen a la intersección de ambos conos. En un principio esto es una linea recta. Según se incrementa el tiempo para B, la intersección de su cono de retrasos con el cono iluminado cambia, mostrándose una serie de hipérbolas, que son lo que vera Itsaso del flash percibido como simultaneo por A

EFECTOS DE K EN LA VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD DE UNA ARDILLA

Supongamos una ardilla que se encuentra en una determinada posición y se mueve rápidamente en linea recta, con un velocímetro incorporado a una rueda que le permite mantener una velocidad constante. No obstante para un observador cualquiera en reposo, la velocidad percibida en su sistema referencia varia según la posición en la que se encuentra, mas concretamente dependerá del angulo que forma el vector de velocidad de la ardilla con respecto al observador. Esto se debe a que el ritmo del reloj de la ardilla cambia si se está alejando o acercando.

Un observador A podrá medir indefinidamente la misma velocidad que mide la ardilla, si la ardilla se está moviendo siguiendo un circulo con respecto a A. Es decir si se mueve perpendicularmente a su posición. Esto es así, porque no existe retraso o adelanto asociado a una variación en la separación.



En la figura se muestra cómo la velocidad pervibida por A cambia según se este alejando o acercando. La ecuación que relaciona la velocidad medida por la propia ardilla V y su posición, con la velocidad que mide A, viene dada por la siguiente ecuación:

 

En efecto, la velocidad percibida puede ser infinita, no obstante la velocidad V tiene un máximo.


VELOCIDAD PROPIA MÁXIMA V

De lo planteado anteriormente se desprende que existe un limite para la velocidad a la que puede alejarse, como se verá a continuacion. Esto viene impuesto por el hecho de que existirá algun observador para el que la ardilla se está acercando radialmente, y que para este observador la ardilla va perdiendo retraso (es decir, su reloj va sumando tiempo) según se acerca al observador.

Esta suma en el reloj de la ardilla en movimiento es como mínimo de s·k, de modo que la velocidad propia de la ardilla tiene un limite igual a s/s·k=1/k=C.La velocidad de la luz.

Solo si a una ardilla no se le aplicaran las normas del retraso del tiempo con la distancia podría viajar a velocidad propia infinita (realmente es una ley para todas las ardillas, sin distincion), pero en este caso podría viajar al pasado y ademas su reloj nunca avanzaría. Por ejemplo supongase el observador A y B. La ardilla sale de A en T=0 y llega al instante a T=-1 de B. Ahora sale desde B que está en t=-1 y vé que A está en t=-2. La ardilla llega a A en t=-2. Si la velocidad de la ardilla no fuera infinita pero no obstante superior al limite que impone el esquema, el reloj de la ardilla funcionaria marcha atrás.