sábado, 4 de enero de 2014

CONSTRUIR UN PENTAGONO CON REGLA Y COMPAS

Que puede construirse un pentágono usando regla y compas es algo tan antiguo como trillado, no obstante una de las tareas que tenia pendientes era conseguirlo sin mirar en ningún lado el cómo hacerlo; tampoco parece la forma más eficiente de construirlo. No he alcanzado la solución únicamente mediante criterios geométricos, sino que ha sido necesario emplear algo de algebra elemental, allí ha aparecido la razón aurea, que a la postre es necesario trazar en el dibujo para construir el pentágono. En las siguientes imágenes no se incluye como construir perpendiculares ect, que son triviales y complicarían las imagenes.

1º PASO

Partiendo del segmento que da el lado del pentágono

image

2º PASO

Se divide el segmento en 4 partes iguales y se trata una perpendicular

image3º PASO

Se hace el circulo verde y en su intersección con el eje se traza una perpendicular. Después se dibuja la línea en amarillo cómo aparece en la figura.

image4º PASO

Se hace el circulo en naranja y se traza una perpendicular en donde esta corta a la línea gris

image5º PASO

Se traza la circunferencia en marrón y en donde corta a la perpendicular anteriormente dibujada marca un nuevo vértice del pentágono. Se tienen 2 lados por tanto.

image 6º PASO

A partir de ahora es muy fácil terminar el pentágono. Haciendo los círculos en color azul claro y estando atentos a las intersecciones entre ellos:

image

lunes, 7 de octubre de 2013

SOBRE EL CONOCIMIENTO

 

A la pregunta de qué es el conocimiento se responde de forma parca:

El conocimiento es aquello que permite ganar más que el azar en un juego cualquiera.

Todo juego que se precie cuenta con estados o situaciones distinguibles y distintas entre ellas. Los juegos trascurren de estado a estado, hasta un estado final típico o resultado, categorizable como ganar o perder. Bien.

Todo juego digno de ese nombre, permite a un jugador decidir al menos parcialmente el estado en el que deja el juego tras su decisión. Si un jugador en un juego utiliza cómo criterio para decidir el azar, ganará de forma media lo propio de la absoluta ignorancia. Si el jugador aplica criterios que le permiten ganar más que el azar (incluso contra otro jugador), entonces ese criterio, es conocimiento. Si gana menos que el azar entonces es equivoco. Por tanto el maná comienza a brotar para mostrarnos que ser un ignorante es mejor que estar equivocado.

Ciertos juegos versan sobre acertar las cifras que aparecen en la pantalla de un medidor, utilizando las cifras de otros indicadores, ganando aquel que más se aproxima a su valor. Las ciencias.

  • Dos criterios de juego distintos que superan al azar, pueden originar decisiones muy distintas.
  • Un criterio puede ser insuperable por cualquier otro.
  • No necesariamente existe un criterio que gane siempre, aunque puede existir.
  • Un criterio devenido en conocimiento, no tiene porque presentarse bajo una forma normativa, formal y aséptica. Puede tratarse de una mera superstición.
  • ¿Existe algún juego donde existe un pico de ganancias en el azar?

El conocimiento debe de ser falsable

El resultado del azar y el resultado del conocimiento deben poder compararse

ALGUNAS RELACIONES

Utilizando conceptos de la teoría de la información de Shannon, un juego tiene un ancho de banda, el cual viene determinado por el número de decisiones que puede tomar un jugador en cada estado del juego. Un jugador más interesado en trasmitir un mensaje que en ganar podría utilizar este ancho de banda para trasmitirlo; lo que debe recordarnos la historia de aquel ajedrecista cuyo juego se vio muy mermado una vez fue fichado por los servicios de inteligencia. La aplicación de cualquier criterio reduce este ancho de bandas; criterios ganadores pueden reducir el ancho de banda por completo.

¿PUEDE UN PLANTEAMIENTO EXISTENCIAL CONTENER CONOCIMIENTO CIENTIFICO?

Como se vio en esta entrada, es necesario acudir a teorías cada vez mas generalistas cuando el numero de partículas crece, superando la capacidad de calculo y de medición del estado de la técnica. No obstante en estos niveles de criterios generalistas sigue existiendo conocimiento; teoría de la evolución de Darwin por ejemplo, geología, fisiología ect. En ultima instancia, cuando se trata de ganar más que el azar en cuestiones tan completas como la sociología o la psicología, nada parece impedir que un criterio tan poco académico como que “las personas huyen de las casas en llamas” contenga conocimiento. Es posible que pueda plantearse un ámbito en el cual un abordamiento existencial del asunto (al fin y cabo huir de una casa en llamas es bastante existencial), sea una mejor estrategia que el azar y quizás mejor que cualquier otra.

domingo, 29 de septiembre de 2013

EL PORQUE LOS RAYOS DEL SOL FORMAN TRIANGULOS CUANDO ATRAVIESAN LAS NUBES

 

sol

Un verdadero fenómeno paranormal mostrándose con impunidad

El sol se encuentra a una distancia 10.000 diámetros terrestres, por tanto los rayos de luz que llegan a la tierra son prácticamente paralelos entre ellos, ¿como es posible entonces que los rayos de luz que aparecen en la imagen muestren direcciones tan diferentes?

Pareciera que el sol está a escasa distancia de las nubes, y que si hay un hueco entre ellas, se cuela un haz de luz, que va divergiendo según se acerca a la tierra, de forma que si el ancho del hueco es de 50 metros en las nubes, la proyección en el suelo es de 100. Por tanto la explicación es que arriba de las nubes, en la propia atmosfera debe de haber una zona de re-dispersión de la luz para que la emita como un cono, por ejemplo otra nube mas alta en donde rebota la luz del sol y la emite.

¿Seguro? Dejemos las bromas para el 28 de diciembre.

Lo cierto es, por sorprendente que pueda parecer, que esos rayos de luz deben de ser y son, paralelos. Cuando la luz atraviesa los huecos entre las nubes no crea conos, crea volúmenes cuyas secciones horizontales tienes todas y cada una de ellas la misma forma y área. El hecho de que parezcan conos es una ilusión óptica, que se debe a que a las distancias consideradas la visión estereoscópica humana deja de poder discernir la profundidad. Dando la impresión de que todos y cada uno de esos rayos de luz, incluso cada parte de esos  rayos de luz, se encuentran todos a una misma distancia, en algún lugar entre Bilbao y Baracaldo. Lo cierto es que los rayos de luz, y cada uno de sus tramos se pueden encontrar a distancias muy dispares, siendo que la geometría proyectada en la retina, trasforma cilindros en conos.

GEOMETRIA PROYECTIVA

sol2

Ciertamente la geometría proyectiva trasforma las líneas paralelas en secantes. En los casos cotidianos, en los cuales podemos atribuir una distancia “psicológica” constante a lo largo de las líneas que se nos muestran como secantes, la percepción de la paralelitud hace aparición, siendo entonces que se produce la sensación de profundidad, necesaria para dotar a la imagen y a las atribuciones psicológicas de consistencia mutua. Pero cuando los métodos de atribución de esta distancia psicológica constante no funcionan (por falta de referencias, experiencia, o por estar fuera de la discernabilidad estereoscópica), la percepción de paralelitud no se manifiesta, a falta de ella no es necesaria la “profundidad” para la consistencia y la imagen se ve como líneas secantes pertenecientes a una misma distancia.

lunes, 15 de abril de 2013

METODO PARA SOPORTAR GRANDES ACELERACIONES

Supóngase que se quiere hacer despegar un cohete que hará un viaje con una aceleración constante de 20 Gs durante un par de días, y que pretende llevar un astronauta a bordo. La magnitud de esta aceleración hace que un peso de 100 kilos se convierta en 2 toneladas, o que un corazón pese unos 30 kilos, en definitiva que la muerte le sobrevenga al astronauta en escasos segundos.

No obstante si el astronauta realiza el viaje completamente sumergido en una urna con un fluido de la misma densidad que su cuerpo, no experimentará ninguna fuerza G. Para ello tendrá que equiparse con un equipo de un submarinista, o estar inmerso en un liquido respirable, 

Podría pensarse que durante la aceleración, el astronauta adquiere tanto peso que se sumerge más en su urna hasta dar con el fondo del mismo, en donde sus piernas tendrán que soportar las 2 toneladas de peso, pero esto no es cierto. El propio agua (fluido) habrá aumentado su peso de forma proporcional, siendo que el peso del agua desplazada y el del astronauta sigue siendo idéntico. El astronauta estará sin moverse del equilibrio en el interior del fluido. 

SURGEN ALGUNAS CONSIDERACIONES

Existe no obstante una ganancia neta en la presión periférica que debe de soportar. Si suponemos que antes de despegar se ha hecho el vacío en la urna y la única presión que soporta el astronauta es de la columna de agua X que hay sobre el. Entonces a 20G la presión periférica es el equivalente a estar sumergido a 20·X metros de profundidad. Esto es así porque el peso de la columna de agua ha aumentado proporcionalmente al incremento de los G. 

El record de profundidad para submarinistas parece estar en los 330 metros, unas 34 atmósferas de presión. Ello gracias a que el cuerpo humano puede considerarse como incomprimible, siendo que los problemas tienen que ver con la disolución y posterior formación de burbujas de nitrógeno durante la descompresión al ascender. Esto equivaldría a que si ese submarinista estuviera sumergido en posición horizontal en la urna a 0,33 metros de la superficie, podría soportar la friolera de 1000 Gs.

2º  La densidad del cuerpo humano no es homogénea, esto significa que existen partes del cuerpo que tienen a ascender y otras a hundirse. Creándose un estado de tensiones de tracción en el cuerpo, que es en general pequeño y que separa las partes ligeras de las pesadas, tendiendo a formar el equivalente al momento bipolar de la electrostática. Cuando se incrementan las Gs esta tensión aumenta en el mismo factor y puede terminar claro sobrepasando un límite vital. Lo cual evidentemente se ha de tener en cuenta.

 Este punto ilustra que en la situación de un cuerpo sumergido en un fluido, debe de tomarse con cuidado el principio de equivalencia de Galileo, por el que todos los cuerpos caen a la misma aceleración en la gravedad independientemente de la masa.


¿Es equivalente moverse a 20 Gs por el espacio en un fluido de idéntica densidad a una profundidad de X, a estar a 20G·X metros de profundidad en un planeta con 1G?

No es equivalente, volviendo al principio de tensionalidad expuesto en el artículo anterior, vemos que la existencia del punto genera un estado tensional en el caso de los 20Gs que no existe en el caso de un G a mayor profundidad. Por tanto no son equivalente y son situaciones distinguibles una de la otra.

viernes, 29 de marzo de 2013

PRINCIPIO DE TENSIONALIDAD–EL PROBLEMA DE LA CARGA ELECTRICA SOBRE EL PLANETA

 

Supóngase el espacio vacío tridimensional que es surcado por una futurista nave espacial. La tripulación tiene que lidiar con una avería que ha inutilizado los sensores, de forma que desconocen si el motor que les provee de aceleración está funcionando o no. No obstante en el medio de la sala hay un gran bloque de cierto material que esta firmemente anclado al chasis de la nave. Este bloque tiene la propiedad de que es capaz de brillar con un color u otro dependiendo del estado tensional de cada uno de sus puntos; en caso de que no existan tensiones internas el bloque no brilla en absoluto. Si la nave tuviera el motor encendido, la masa del bloque se doblaría y tensaría arrastrado por sus cimientos.

Si la tripulación observa que el bloque no brilla deducen que están en reposo, o por el principio de relatividad moviéndose a velocidad uniforme por el espacio. Pero hay algo que no pueden descartar y es que quizás todos los elementos de la nave estén siendo acelerados de forma uniforme.

En la forma usual en la que se aceleran los móviles, la variación del momento lineal se aplica a un elemento particular de este móvil (por ejemplo el motor del cohete) y esta variación del momento es trasladado al resto del móvil, creándose un estado tensional interno “no compensado” distinguible del que sería propio de un referencial inercial. Es por las implicaciones en los experimentos internos que pueden llevarse acabo en la nave de este estado tensional no compensado, que permite distinguir el estado de la nave del de movimiento uniforme.

UNA NUEVA TECNOLOGIA DE ACELERACIÓN

Supóngase que se dispone de una tecnología de propulsión que trasmite el mismo momento lineal a todas y cada una de las partículas que componen la nave; podría conseguirse quizás distribuyendo cierto bosón en el material. Pese a que la nave estaría acelerándose con respecto a un referencial inercial típico cualquiera, dado que su estado tensional interno sería indistinguible al del reposo, se postula:

_Las leyes físicas, y el resultado de los experimentos es indistinguible de los realizados en reposo, para un móvil con estado tensional compensado. 

En la practica este estado tensional compensado en la aceleración es difícil de conseguir, por tanto en la practica la aceleración es distinguible del reposo. Pero es planteable y por tanto esta indistinguibilidad debe contemplarse.

SOBRE EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA

No obstante, el principio de equivalencia (de indistinguibilidad) entre un móvil que está en reposo, y un móvil que cae libre en el interior de un campo gravitatorio es en general falso, dado que las fuerzas de marea implicadas en los campos gravitatorios esféricos generan un estado tensional impropio de un movimiento uniforme.

ESTADOS TENSIONAL ENTRE MOVILES

Como se verá a continuación el que un móvil este en reposo con respecto a un referencial inercial usual (sin estado tensional), no implica que también tenga un estado tensional compensado. Un ejemplo puede encontrarse en un objeto que este sobre la superficie de un planeta hueco, el cual pese a estar en reposo con respecto a un objeto situado en el interior del planeta hueco, tiene un estado tensional no compensado atribuible a una aceleración aplicada en la base del objeto.

Del mismo modo dos objetos con el mismo estado tensional no tienen porque estar en reposo relativo. Por ejemplo una bola con carga +Q en un solo punto A, que esta apoyado sobre una de las placas internas de un condensador y la misma bola siendo acelerada por el espacio por una fuerza que se aplica en ese punto A.

EL PROBLEMA DEL ESPACIO DE FONDO COMO MARCO DE LA ACELERACIÓN

Con los ejemplos anteriores en mente, coloquemos en el espacio un andamiaje de metros y relojes en reposo con respecto a un referencial inercial. ¿Se encuentra esta métrica privilegiada para determinar si un objeto se esta moviendo con una aceleración intrínseca  y que por tanto va a sufrir una serie de efectos de acuerdo a las teorías físicas? La respuesta es no. Como ya se vio dos móviles con estados tensionales muy diferentes pueden moverse con la misma aceleración en el seno de un sistema de coordenadas. Existe una completa independencia de los objetos sobre el espacio en el que se mueven, no existiendo una forma de establecer que se está acelerando y que no únicamente en virtud de los desplazamientos en el espacio. Las teorías físicas deben de considerar únicamente aceleraciones relativas entre objetos, no con respecto a un fondo u “eter” que establece que movimientos son inerciales o no. La cualidad de inercial es únicamente dependiente de su estado tensional e independiente del movimiento a través de un sistema de coordenadas.

EL PROBLEMA DE LA ACELERACION DE LA CARGA ELECTRICA

El principio de equivalencia y por ende la relatividad general permiten plantear el problema de una carga eléctrica situada sobre un planeta, dando un resultado que no coincide con la experiencia. Dado que la carga eléctrica estaría siendo acelerada en un sentido absoluto (forzada con respecto a la curvatura “fondo” del espacio), el electromagnetismo predice que la carga irradiara fotones de forma continua. Lo cual contradice principios físicos como el de conservación de la energía, la conjunción de ambas teorías es inconsistente y por tanto contienen principios falsos, que deben de “parchearse” con algún postulado adicional.

LA SOLUCION AL PROBLEMA DE LA ACELERACION DE LA CARGA ELECTRICA

Como se expuso la aceleración debe de plantearse en relación al resto de objetos que componen el sistema. Por tanto una carga sobre un planeta no irradiará nada a aquellos objetos de los que no se este alejando aceleradamente, pero si interactuará de esta forma con cualquier carga que se mueva aceleradamente con respecto a ella, sea su estado tensional compensado o no.

CONSIDERACIONES FINALES

La supuesta curvatura del espacio tiempo no es sino una forma de marcar un sistema de referencia u ”eter” fijo en el espacio, que van a determinar con sus geodésicas el tal o cual efecto que acompaña a una determinada trayectoria. El eter había sido promovido desde la posición absoluta a la velocidad absoluta, para terminar morando escondido en la aceleración absoluta de la RG. El presente articulo es un ataque frontal a esta idea afirmando que el movimiento con respecto a un fondo no tiene porque establecer el estado tensional del móvil, no existe un sistema referencial de aceleraciones absolutas ni de orden superior. Siendo que este punto de vista explica el problema de la carga sobre la superficie del planeta.

jueves, 28 de marzo de 2013

lunes, 18 de febrero de 2013

LA GUERRA DE LAS CORRIENTES

 

Existe una característica fundamental por el cual la corriente alterna es preferible para el trasporte de corriente eléctrica y es que puede ser fácilmente trasformada, elevando la tensión o disminuyéndola, manteniendo la potencia de la línea constante. Está facilidad para la trasformación se debe a que la corriente alterna genera un flujo magnético variable en el tiempo, el cual puede utilizarse para producir a la carta cualquier otro voltaje senoidal. Esto significa una ventaja esencial por si misma.

Existe una ventaja derivada de esta capacidad para la transformación de los voltajes y es que va ha ser posible alimentar diferentes nodos de la red eléctrica con diferentes tensiones. Y esto tiene un efecto añadido interesante.

PORQUÉ DISIPA MENOS UNA LINEA DE TRASPORTE EN ALTA TENSION

Las líneas de trasporte en alta tensión disipan menor potencia por efecto Joule que su equivalente a baja tensión, única y exclusivamente porque existe otra parte del circuito en donde la tensión es menor. Es decir, si a una línea de transporte en alta tensión le siguiera una red de distribución en ultra alta tensión, la potencia disipada por la línea de transporte sería mayor que la misma línea alimentada por la misma potencia en corriente continua (sin transformadores). Dicho de otra forma, la alta tensión en el transporte, por si sola no implica nada.

Que el trasporte es más eficaz realizándolo en alterna es debido a que la transformación de las corrientes dentro de un circuito permite seleccionar cuales serán las zonas de un circuito que consumirán más o menos potencia.

EFECTO DE TRASVASE DE LA POTENCIA DISIPADA

clip_image002

Supóngase un generador de Potencia P, una línea de trasporte de mayor tensión con una resistencia resultante R1, un transformador de intensidad (no deja de ser un trasformador de voltaje) y una línea de consumo con su resistencia resultante R2. Se tiene:

clip_image004

Esto es, la potencia disipada se desplaza de R1 a R2  (del trasporte al consumo) según k aumenta. Es importante atender a que los valores absolutos del voltaje no tienen ninguna influencia, solo las proporciones en las que se presenta en los diferentes lugares del circuito.

sábado, 16 de febrero de 2013

CUANDO MÁS FRIO NO ES MÁS FRIO


INTRODUCCION

O cuando a menor temperatura de refrigerante, menor refrigeración.
Supóngase una placa plana de metal dentro de una urna,  que genera calor con una potencia P tal que compensa el calor que la placa cede a la atmósfera de la urna. Todas las paredes de la urna excepto el techo son aislantes perfectos y tiene un sistema de refrigeración externo que mantiene constate la temperatura T de este techo. Para simplificar se supondrá:
  1. Que la conducción del calor a lo largo de la urna se realiza por conducción (no existe convección).
  2. Que el gradiente térmico es perpendicular a la superficie del metal.
  3. Que la atmosfera está compuesta por dos sustancias, aire (A) y una sustancia (V), cada una con sus respectivas conductividades térmicas.
  4. Que a diferencia del aire, la sustancia (V) puede condensarse, precipitar y ser recogido por un sistema de canalizaciones a un reservorio.
  5. Que la conductividad térmica de todos los gases varia “poco” con la temperatura y lo hace de forma proporcional en todos ellos. 
  6. La composición es homogénea en todo el volumen de la urna y viene dada por la temperatura del techo (foco frio).
También se tendrán en cuenta otras simplificaciones adicional más adelante.

CONDUCCION DEL CALOR

El calor a través de una superficie de una atmosfera homogénea es:

conductividad 1 
Cuando la atmosfera está diferenciada en 2 capas de composición diferente; como un sándwich, el calor a través de cualquiera de estas capas debe de ser igual:

conductividad 2 
La conductividad resultante no está afectada por el ordenamiento de las dos capas, por otra parte es indiferente a que toda la capa A este agrupada antes que V, o que A y V se hayan dividido en pequeñas capas y después intercalado ente ellas cómo cartas de una baraja. La conductividad térmica resultante se obtiene por tanto:

conductividad 3 
La siguiente simplificación trata de igualar las longitudes de cada aislante con la contribución a la presión de los dos componentes. Está es una simplificación que viene a exponer que la conductividad térmica resultante entre dos fluidos depende de la presión relativa entre ellas y no de sus presiones absolutas; lo cual no es cierto, la tendencia de los gases es perder conductividad según sus presiones absolutas caen. Por lo tanto tenerlo en cuenta añadiría un efecto “acalorante”  (a favor de la tesis) adicional al esquema. Se tiene por tanto (1):

conductividad 4

SITUACION PRÁCTICA

Datos relevantes
GAS CONDUCTIVIDAD Tº EBULLICIÓN 1 Atm
Aire 23.94 mW/(m.K) Varios
Vapor de Agua 24.79 mW/(m.K) 100 °C
Oxígeno 24.24 mW/(m.K) -183 °C
Nitrógeno 24 mW/(m.K) -195.9 °C
Metano 32.81 mW/(m.K) -161.6 °C

1º ATMOSFERA DE AIRE Y VAPOR DE AGUA CONDENSABLE

El vapor de agua tiene una conductividad ligeramente superior a la del aire, por tanto en su ausencia el aire se volvería menos conductivo. No obstante al enfriarse el aire también aumenta el gradiente térmico entre la placa y el techo, por tanto habrá que comprobar a que ritmo desciende la concentración de vapor con la temperatura para sacar conclusiones. A partir de los datos de presión en el equilibrio para el vapor de agua, (para el aire se aplica la ley de los gases ideales) y aplicando la formula (1), se puede representar el calor cedido para una plancha a una temperatura, dependiendo de la temperatura media de la atmosfera (que está a la mitad de Δt):

conductividad aire vapor

El calor cedido está escalado entre 0 y 1. Se aprecia que independientemente de la temperatura de la placa disipadora (100, 200, o 300 ºC) el calor cedido para mantener su propia temperatura aumenta cuando la temperatura media de la urna cae. De hecho de una forma prácticamente proporcional.

2º ATMOSFERA DE NITRÓGENO Y METANO CONDENSABLE

Como se extrae de los datos, el metano licua antes que el nitrógeno siendo su conductividad térmica bastante más elevada que el nitrógeno. Mientras que el panorama en el ejemplo anterior podía corresponder a la atmosfera terrestre, este podría ser un caso de una atmosfera equiparable a la de Titán, satélite de Saturno.

Titan detalle 
En un escenario particular se supondrá que existe un reservorio liquido de metano capaz de suministrar la evaporación suficiente como para que la curva de presión-temperatura para el vapor de metano se cumpla (lo que podría ser un océano). Mientras que para el nitrógeno habrá un reservorio mucho más limitado, haciendo que su presión de vapor deje de crecer por agotamiento del reservorio cuando la presión es igual a la que le corresponde por la ley de los gases ideales. Lo que sucede antes de los –200 ºC.

conductividad nitrogeno metano

Cómo puede apreciarse en está ocasión, para las 3 temperaturas consideradas para la placa disipadora, existen tramos en donde si se disminuye la temperatura media de la urna, el calor que debe generar la placa para conservar su temperatura disminuye. Lo cual no debería ser sorprendente si se atiende a que la fase más conductiva esta siendo “retirada” a un ritmo suficientemente alto, en estos tramos. Cuando más frio no es más frio.

jueves, 7 de febrero de 2013

INTERPRETACIÓN DE LA DERIVADA COMPLEJA


La derivada de una función en variable real es otra función que da para cada punto el valor de la pendiente. La pendiente es sencilla de visualizar cuando se trata de funciones que tienen 1 o 2 variables independientes (V.I). Cuando es una función de 3 V.I, como por ejemplo la presión en el interior de un globo que acaba de explotar, la derivada puede entenderse como cuanto de juntas o separadas están las diferentes curvas isobáricas (de misma presión).
Una función compleja f(z)=f(x+iy)=X+iY necesita 4 dimensiones para representarse. Podría imaginarse como un eje cartesiano de 3 dimensiones, donde en la base se representan los puntos x e y, siendo X la altura e Y la variable representada en forma de isobaras. Adicionalmente, otra forma de representación, siendo que un número complejo puede identificarse por el modulo (distancia al origen) y argumento (ángulo que forma con el eje X). Haciendo la altura el modulo, el argumento se representaría como curvas isobaras.
No obstante es posible representar una función compleja f(z) en solo 2 dimensiones. Basta para ello representar sobre el plano (x,iy) una rejilla cuadriculada, cada alambre es una línea que mantiene constante el valor de una de las variables. Ahora se trata de representar una rejilla adicional cuyos alambres son las curvas en donde una de las variables de la imagen (X,iY) se mantiene constante. Si se señala un punto sobre este plano se está señalando a la vez (x,iy) y la imagen f(x,iy). A modo de ejemplo:

funcion compleja

Esta forma de representar las funciones complejas servirá para interpretar geométricamente la derivada compleja. 

INTERPRETACION

La definición de derivada expresa:


Representando las dimensiones involucradas:

derivada compleja

En la figura anterior se ha optado por mostrar por separado la rejilla del espacio origen ortogonal y la rejilla del espacio imagen que antes se mostraban superpuestas. En la derivada se dividen ambos vectores. Para entender la derivada; en primer lugar el espacio imagen (en rojo) se “desarruga”; estirando y curvando su superficie como si fuera de goma, haciendo que las líneas rojas se conviertan en cuadriculas iguales a las del espacio origen, conservando la posición del origen del vector imagen en todo caso. El vector f(z+Δz)-f(z) ha cambiado de tamaño y orientación durante el proceso.
interpretacion compleja

Así f´(z) es el vector por el que hay que multiplicar el vector infinitesimal Δz para que dé el vector imagen. En forma polar f´(z)= R(cos@+isen@), donde R es el factor en el que está incrementado un Δz desde el espacio origen al destino y @ es el ángulo en que las rejillas se curvan en el espacio imagen con respecto al origen.

Es decir, el modulo de la derivada señala el efecto ZOOM que experimenta la rejilla imagen (en rojo) en la dirección en la que se evalúa la derivada. Mientras que el modulo muestra el giro que ha experimentado un alambre puesto en la dirección de la derivada al aplicar la función. 

Por tanto una derivada sin parte imaginaria @=0 proviene de una función escalar, mientras que una derivada con modulo unitario no permitiría que los lados de una rejilla cambiaran su magnitud, aunque si que girasen como si estuvieran articulados. En consecuencia dado que la derivada se entiende en términos de modulo y argumento, es preferible numerar la rejilla que le corresponde en dichas variables.

sábado, 22 de diciembre de 2012

LA SIMULTANEIDAD COMO LA ACTUAL PERCIVIDA Y EL SISTEMA REFERENCIAL ACTUAL II

En continuación a la introducción vista en la primera parte, se planteará ahora el referencial actual para un determinado observador:

Un referencial actual para un observador A, es aquel que para cada instante t muestra la ubicación de los sucesos que está viendo. Estos sucesos son simultáneos para A.

POBLANDO CON RELOJES

Situémonos en un punto de un espacio bidimensional plano, con un saco lleno de ardillas amaestradas que portan a sus espaldas relojes digitales que marcan la misma hora. Ahora se sueltan las ardillas, que se alejan y distribuyen por el espacio. Cuando se hayan detenido, la hora que muestran las ardillas sera diferente y dependerá de la distancia a la que se encuentran. Cuanto mas alejados estén mayor será el retraso que muestran sus relojes. Este retraso no dependerá del camino que ha seguido la ardilla para llegar a dicho punto, siendo que si se llama a una determinada ardilla para que vuelta para comprobar su reloj desde cerca, se constata que no existe retraso entre su reloj y el nuestro.

En la forma en que se presenta la RE, se dirá que este retraso es simplemente debido a que la luz recorre una distancia a un velocidad finita y que existe una representación subyacente del mundo en la que poder trazar el recorrido de estos haces de luz. Ademas en esa representación auxiliar, se puede acceder a la información de cualquier punto del espacio-tiempo de forma instantánea.

No obstante, en este articulo paranormal,  se tratará de ver el asunto de las ardillas con los relojes desde otro paradigma. Evitando tener que establecer una representación subyacente del mundo:  La luz no realiza un recorrido en el espacio, no es que la luz proveniente de la ardilla este tardando en llegar porque recorre espacio. Enunciando simplemente los hechos percibidos, lo que sucede es que una ardilla que se aleja sufre un retraso temporal proporcional a su alejamiento, ni más ni menos. Siendo:

 t = -s · K

Donde s es la distancia y K es la constante de retraso, que tiene por unidades SI [s/m] y su valor coincide con el inverso de la velocidad de la luz de la interpretación usual.

EFECTOS NO RELATIVISTAS EN LA MEDIDA DE TIEMPOS

Dado que una ardilla debe de sufrir un retraso temporal durante su alejamiento, el ritmo del tiempo debe de alterarse durante el trayecto con respecto a una ardilla que permanece quieta, según se este alejando o acercando.

AUMENTA EL PRESUPUESTO DEL EXPERIMENTO MENTAL

En el primer caso, las ardillas que se encuentren en círculos concentricos iguales tendran mismas horas, pues las distancias al origen son iguales. Supongase ahora que sacamos un segundo ejercito de ardillas con sus relojes perfectamente sincronizados y mediante una orden los enviamos a una segunda persona, pongamos Itsaso,  situada en otro punto del espacio. Esta persona los recibirá a la vez y marcando la misma hora en sus relojes, como es natural. A continuación Itsaso los dispersa por el espacio, llendo las ardillas incluso a sitios que ya estaban siendo ocupados por otras.

Para ambos observadores, dos ardillas que se encuentran en el mismo sitio tendrán la misma hora. Y ademas, para ambos observadores, los círculos con centro en ellos, tendrán ardillas con la misma ahora. No obstante, lo que es un circulo concentrico para uno, no lo es para otro. Por tanto, ambos ven a las mismas ardillas, pero los ven con retrasos diferentes.

TRASFORMACIÓN DE TIEMPOS ENTRE SISTEMAS EN REPOSO RELATIVO

Supongamos que el reloj de las ardillas es capaz de emitir un brillante flash luminoso de color blanco y que la emisión de este flash luminoso ha sido programado de forma que para nosotros, el observador A, todos los flases se encienden a la vez. En cambio Itsaso, observador B, verá estos flashes como si fueran curvas que se enciendes siguiendo una secuencia.

Tomamos el instante en donde todas las ardillas están iluminadas para A. Es fácil comprobar que para B, las ardillas situadas detrás de la linea que lo une con A, estarán simultáneamente encendidas, aunque en un tiempo anterior. Esto es así porque la estructura de retrasos se conserva en esa semirecta; la diferencia de tiempo para los puntos de esa semirrecta es la misma medido desde A o medido desde B. La simultaneidad se conserva.

Supongase ahora que trazamos un circulo con respecto A y nos situamos sobre el circulo. Y después encontramos un punto P1 que equidista al circulo y al punto B. Desde otro punto de ese circulo podría verse otro punto P2 que también equidista al circulo y al punto B.Esto significa que B verá el destello de P1 y P2 en el mismo instante de tiempo, y con un adelanto de tiempo con respecto a A que es igual al adelanto en el circulo trazado con respecto a A.



En general, para B existirán unas curvas de retraso en el plano (x,y) en la forma en que se iluminan las ardillas, donde cada curva esta compuesta por las ardillas que iluminan a la vez con respecto a B.Cada una de estas curvas es el conjunto de los puntos que son centro de circunferencias que pasan por B y que son tangentes a una circunferencia de radio r con centro en B. Siendo para cada una de estas curvas el retraso de 2(s-r)·k, donde r adquiere valores entre entre ±s.

Algebraicamente:



Donde Δt es el retraso con el que el observador B, ve que se encienden el resto de ardillas después de que halla visto encenderse el suyo. Un valor negativo implica que hace falta esperar o que aun no se ha producido el evento. La primera ecuación es una familia de hiperbolas, de modo que para cada valor del retraso, las luces que esta viendo B, representan hiperbolas. En la siguiente figura se muestra de forma aproximada algunas de las hipérbolas que se verían desde A, según el retraso.



Si para A todos los led se iluminaban de forma simultanea, para B solo una semirrecta de leds se enciende junto con el suyo. Según prosigue el tiempo van viéndose hipérbolas que se ensanchan y que finalmente se cierran en una semirrecta que termina en A. Otro aspecto a destacar es que cuanto más lejos este B de A, tanto más durará este ciclo.

OTRA FORMA DE VERLO

Si se representara gráficamente la relación entre alejamiento y retraso temporal, se obtendrían conos en cuyo vértice estaría situado el observador en un instante determinado. En el ejemplo propuesto, cuando tiene lugar el destello de flases, el cono de A está completamente iluminado. El vértice del cono de retrasos de Itsaso estaría en algun punto del cono de retrasos de A y verá que se iluminan aquellas ardillas que pertenecen a la intersección de ambos conos. En un principio esto es una linea recta. Según se incrementa el tiempo para B, la intersección de su cono de retrasos con el cono iluminado cambia, mostrándose una serie de hipérbolas, que son lo que vera Itsaso del flash percibido como simultaneo por A

EFECTOS DE K EN LA VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD DE UNA ARDILLA

Supongamos una ardilla que se encuentra en una determinada posición y se mueve rápidamente en linea recta, con un velocímetro incorporado a una rueda que le permite mantener una velocidad constante. No obstante para un observador cualquiera en reposo, la velocidad percibida en su sistema referencia varia según la posición en la que se encuentra, mas concretamente dependerá del angulo que forma el vector de velocidad de la ardilla con respecto al observador. Esto se debe a que el ritmo del reloj de la ardilla cambia si se está alejando o acercando.

Un observador A podrá medir indefinidamente la misma velocidad que mide la ardilla, si la ardilla se está moviendo siguiendo un circulo con respecto a A. Es decir si se mueve perpendicularmente a su posición. Esto es así, porque no existe retraso o adelanto asociado a una variación en la separación.



En la figura se muestra cómo la velocidad pervibida por A cambia según se este alejando o acercando. La ecuación que relaciona la velocidad medida por la propia ardilla V y su posición, con la velocidad que mide A, viene dada por la siguiente ecuación:

 

En efecto, la velocidad percibida puede ser infinita, no obstante la velocidad V tiene un máximo.


VELOCIDAD PROPIA MÁXIMA V

De lo planteado anteriormente se desprende que existe un limite para la velocidad a la que puede alejarse, como se verá a continuacion. Esto viene impuesto por el hecho de que existirá algun observador para el que la ardilla se está acercando radialmente, y que para este observador la ardilla va perdiendo retraso (es decir, su reloj va sumando tiempo) según se acerca al observador.

Esta suma en el reloj de la ardilla en movimiento es como mínimo de s·k, de modo que la velocidad propia de la ardilla tiene un limite igual a s/s·k=1/k=C.La velocidad de la luz.

Solo si a una ardilla no se le aplicaran las normas del retraso del tiempo con la distancia podría viajar a velocidad propia infinita (realmente es una ley para todas las ardillas, sin distincion), pero en este caso podría viajar al pasado y ademas su reloj nunca avanzaría. Por ejemplo supongase el observador A y B. La ardilla sale de A en T=0 y llega al instante a T=-1 de B. Ahora sale desde B que está en t=-1 y vé que A está en t=-2. La ardilla llega a A en t=-2. Si la velocidad de la ardilla no fuera infinita pero no obstante superior al limite que impone el esquema, el reloj de la ardilla funcionaria marcha atrás.

jueves, 6 de diciembre de 2012

LA SIMULTANEIDAD COMO LA ACTUAL PERCIVIDA Y EL SISTEMA REFERENCIAL ACTUAL I


INTRODUCCION

Antes de que se constatara la velocidad finita de la luz, el concepto de simultaneidad no presentaba ninguna incógnita. Para dos acontecimientos distantes que observara un individuo en un determinado instante, cualquier otro observador en cualquier otro lugar constataría que se han producido simultáneamente. Es en el momento en el que la velocidad de la luz es finita, que los sucesos que para un observador son simultáneos pueden no serlo para otro observador. Por ejemplo, si un observador situado a media distancia entre dos farolas ve que se han encendido a la vez, uno que este situado debajo de una de las farolas verá que la suya se ha encendido antes que la otra.

Más tarde, cuando se estableció que la velocidad de la luz medida es independiente de la velocidad relativa entre la fuente y el medidor, es necesario introducir las ecuaciones de Lorentz para trasformar las coordenadas espacio-temporales entre referenciales en movimiento relativo. Es en la construcción de la relatividad especial (R.E), en el que se expone un método para determinar que dos sucesos son simultáneos y pertenecen al mismo instante t en un referencial. Esto es fundamental para medir longitudes de objetos que se mueven, y resolver las numerosas paradojas que parecen aparecer en la R.E.

SIMULTANEIDAD EN R.E

En R.E para definir que sucesos pertenecen a un mismo instante t de tiempo, se establece que 2 sucesos pertenecerán al mismo instante si un observador situado a una distancia igual a ambos, ve que han ocurrido a la vez. Al contrario, si el observador no esta situado a igual distancia entre ambos, sucesos que le parecen simultáneos, no lo serán. Es decir se podrían agrupar todos los sucesos como pertenecientes a una misma t, vinculados a una hora determinada de reloj, poniendo un observador a mitad de camino entre el reloj y el suceso a evaluar, y ver si son simultáneos.

REPRESENTACION DE MINKOWSKY DE LA R.E

Si el universo tuviera dos dimensiones espaciales (x,y), siendo el eje z el tiempo, un plano perpendicular a z cualquiera, representaría un instante t, con todos los sucesos simultáneos a ese instante según la R.E.



En realidad el plano mencionado es solo el lugar geométrico de los puntos en los que un observador en reposo a medio camino los ve simultáneos, construido a partir de infinitos observadores. Para cada uno de ellos, casi la práctica totalidad de los eventos que recoge el plano para un instante t cualquiera son  no simultáneos. Solo un infinitesimal anillo con centro en el observador y que pasa por el reloj son simultáneos. Siendo el resto del plano para dicho observador  una "entelequia"; una representación auxiliar del universo para facilitar ciertos cálculos, pero que carece de una relación inmediata con los eventos percibidos.

OTRA FORMA DE SISTEMAS DE COORDENADAS

A efectos de la física percibida (los efectos causales, los experimentos realizados..) es preferible definir los referenciales de forma que den como resultado el valor de las mediciones y los eventos de forma directa. Es decir la solución de las ecuaciones debe de presentarse en un referencial, que ofrezca una descripción de lo que realmente se está observando y lo que esta afectando en un experimento. No de lo que se observaría, si el investigador se mueve incesantemente por el espacio para encontrarse en la mitad de los puntos, o la percepción que tendría un hipotético observador sobrenatural que pudiera observar cómo simultáneos todos los sucesos de un instante t particular. Al referencial que tenga esta propiedad, se le denominará actual. Los resultados de las ecuaciones de la física, tendrían un sentido físico estricto para un observador cuando se le presentan en este referencial actual. Se trataría de un sistema de coordenadas que para cada instante recogiera lo que grabaría una videocámara, o los efectos que recibe un átomo.

De hecho, curiosamente, si el diagrama de Minkowsky parece representar de forma simultánea los sucesos de un instante del espacio tiempo a cualquier lector que pueda encontrarlo en un libro. Es porque ese lector tiene la posibilidad de verlo, en el sentido actual, en un mismo instante, sin tener que desplazarse de un lado a otro.


sábado, 3 de noviembre de 2012

INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DEL DETERMINANTE DE UNA MATRIZ E INTERPRETACIÓN DEL METODO DE CRAMER


Una forma de interpretar el determinante de una matriz cuadrada sería suponer que cada una de sus filas corresponde a las coordenadas de un vector. Siendo entonces que el determinante de la matriz sería el área, volumen o N-volumen que está confinado dentro del prisma N-rectangular que se puede construir con dichos vectores. Justamente es el producto escalar de vectores, el que ofrece el n-volumen que delimitarían, y para calcularlo se toma el determinante de estos vectores ordenados en filas en una matriz n x n.

OTRA FORMA DE VERLO

Ciertamente se puede entender una matriz como un arreglo de vectores, pero dada su relación directa con los sistemas de ecuaciones  y que en numerosas ocasiones se plantean como las trasformaciones que aplicadas a un espacio dan lugar a otro, se verá otra forma de entender el determinante. Desde está perspectiva de las trasformaciones geométricas, el determinante de una matriz es exactamente la tasa en la que se multiplican las áreas o los volúmenes de cualquier figura inmersa en un espacio de origen, al trasformarla mediante la matriz a un espacio destino.

LA MATRIZ COMO TRASFORMACIONES EN EL PLANO EUCLIDEO

Si A es una matriz cuadrada que codifica la trasformación y B otra matriz cuyas columnas son las coordenadas de puntos o vectores de una figura en un espacio (por ejemplo las coordenadas de los puntos de una ciudad), entonces A·B lleva esos puntos a otro espacio (por ejemplo a un plano de bolsillo). 



Por ejemplo para transformaciones en el plano bidimensional basta con una matriz A de trasformación de 2 x 2. Los valores de la diagonal principal se encargan de estirar o encoger las componentes x e y del espacio origen, mientras que los valores de la otra diagonal se encargar de aplicar una deformación de cizalla en x o en y; esto es, como si hubiera algo dibujado en el lateral de una baraja de cartas y estas cartas se deslizaran poco a poco una sobre la otra deformando la imagen.

TRASFORMACION DE UN ELEMENTO UNITARIO DE VOLUMEN DEL ESPACIO DEL ORIGEN

Supongamos un cubo n-dimensional de lado 1 en el espacio origen, su n-volumen es 1. Una forma de codificarlo es generando una matriz B de n x n cuyas columnas son los vectores con los que puede construirse (vectores unitarios correspondientes a los ejes de coordenadas). Esta matriz será la matriz I identidad,  n x n. Con todo ceros salvo la diagonal principal con valor 1, es decir B=I. Al  aplicar la transformación A a B , esto es A·B, A·I=A. Por tanto se obtiene que cada uno de los ejes de coordenadas en I del espacio origen se han trasformado en los nuevos ejes que aparecen en forma de columnas en A.

Estos vectores de las columnas de A delimitan un n-paralelepipedo. Recordando la noción de producto escalar, si se calcula el determinante se obtiene el n-volumen de los vectores en las filas de A. Es decir, se tendría que trasponer la matriz y después hacer el determinante para tener el n-volumen. Pero existe un teorema que dice que el determinante de una matriz es igual al de su traspuesta.  Por tanto al calcular el determinante directamente, nos dará directamente el n-volumen que ocupan los nuevos vectores trasformados.

CONCLUSION

Por tanto el determinante de A es el factor por el que se multiplican los n-volúmenes al aplicar A a una figura codificada en una matriz B. Si las coordenadas de B no son espaciales, habrá que entender el significado de la multiplicación conjunto de dichas coordenadas.

INTERPRETACION GEOMETRICA DEL METODO DE CRAMER

Teniendo en mente lo citado anteriormente se va a tratar de dar una interpretación geométrica del método de Cramer, el cual, como por arte de magia, resuelve el valor de las incógnitas de un sistema de ecuaciones.

Supóngase la misma matriz A, cuyas columnas representaban los nuevos ejes coordenados. Al multiplicar cada una de esas columnas por un numero y sumar entre ellas, se deberá de obtener el vector de coeficientes, denominado usualmente por b. Resolver un sistema de ecuaciones es básicamente encontrar como encadenar una serie de vectores para llegar al punto que señala el vector b. Estos vectores a encadenar son las columnas de A, mientras que las incógnitas (x,y,z) son la multiplicidad con la que aparecen.


Representación matricial de un sistema de ecuaciones

El metodo de Cramer dice que si D es el determinante de A y D1 es el determinante de haber sustituido un vector columna ax por la columna b, entonces la incognita X  vale  D1/D, es decir X=D1/D.

EN DOS DIMENSIONES

La interpretación geometrica de este metodo es una extrapolación de lo que sucede para 2 dimensiones. Por ser este caso más sencillo de explicar veamos porque funciona el metodo para 2 dimensiones. Se tiene el siguiente sistema de ecuaciones:

Representando los vectores implicados (dentro de los rectangulos) en el plano:

X e Y son las veces que han de multiplicarse los vectores de la matriz para dar el vector azul:

Utilizando el metodo de Cramer para resolver Y. Como se vio anteriormente el determinante D es el área que ocupan los vectores verde y rojo. Mientras que el determinante D1 es el area que ocupan los vectores rojo y azul. En la siguiente figura se representan la mitad de cada una de estas areas para simplificar.

Se ve que mientras se necesitan 2 areas D1 para llenar todo el cuadrado, hacen falta 8 areas D para llenar la misma superficie. Siendo por tanto D1/D = 4. En general el factor entre ambas areas sera igual al numero de veces que tendra que aparecer el vector verde (la incognita Y) para construir el vector azul (vector de coeficientes).

viernes, 17 de agosto de 2012

CÓMO FUNCIONA REALMENTE EL TRANSISTOR BJT

INTRODUCCIÓN

Tal y cómo aparece en los libros de texto que tratan sobre componentes electrónicos; la fenomenologia del funcionamiento del transistor BJT no queda clara, sobre ella se da una explicación vaga y funcional. En cambio el funcionamiento del los JFET o MOSFET resulta más claro. Es posible que el lector estudiante se halla topado con el BJT y busque respuestas.

Para llegar a comprender el BJT se ha de partir necesariamente de entender la conducción extrínseca en semiconductores y el funcionamiento del diodo. Sobre estos asuntos la documentación existente es amplia y bastante clara.

SON DOS DIODOS OPUESTOS  CONECTADOS

Veamos que sucede en el BJT. Supóngase que no existe la toma eléctrica de la base y que se aplica un voltaje entre el colector y emisor. Si dividimos mentalmente el NPN o PNP  se ve que se trata de dos diodos enfrentados en orientaciones inversas. El BJT no podrá conducir porque uno de los diodos estará polarizado en inversa (en la dirección en la que la zona de deplexión aumenta, véase las explicaciones del diodo). La parte central del BJT suele ser fina, pero no lo suficiente cómo para permitir que por ejemplo en el NPN un electrón se difunda de la zona N hasta la otra zona N, lo que lo convertiría de facto en conductor.


 
TRANSISTOR BJT-NPN CON LA BASE
 
En un NPN. Se partirá de que solo tiene 2 cables conectados; la Base y el colector (podría ser indistintamente para la explicación el emisor), el cable que va al emisor se ha cortado. Si se aplica un voltaje entre la base y el colector, tal que lo polariza en directa, existirá un corriente que lo atraviesa desde la base al colector cómo si fuera un diodo.  

Es importante ver que está sucediendo aquí; un electrón que estaba difundido en la zona P desde la zona N del colector, es desdifundido; es traído de vuelta a la zona N por donde sigue su camino hasta salir por el otro extremo (no necesariamente el mismo electrón). Al desdifundirse ese electrón queda un hueco libre en la zona P, el cual podrá ser llenado por otros electrones, y el hueco irá desplazándose paulatinamente al cable del emisor, hasta desaparecer cuando llegue al cable. Se crea un circuito con electrones entrando por la base y saliendo por el colector, se crea una corriente. Trate de imaginarlo.



Al aplicar un voltaje, en la unión PN se crean pares hueco-electrón libres de moverse.

Si se sacara una fotografía a lo que esta pasando en la unión P cuando aumenta esa corriente, se vería que el numero de huecos está aumentando. Según la corriente aumenta, los electrones que se habían difundido de manera ilegal en P se desdifunden en mayor intensidad hacia su región N original. Los huecos se generan más rápidamente y coexisten más huecos en un tiempo T según el voltaje de la base aumenta. 

PONIENDO UN VOLTAJE ENTRE EMISOR Y COLECTOR

Sin eliminar el circuito anterior se coloca el terminal de emisor que falta y se aplica un voltaje, de forma que un electrón libre de moverse (en caso de haberlo) se movería hacia el colector. 

Cómo se vio, el voltaje base-colector crea huecos en la zona P que antes de esta corriente no existían. Pero estos huecos pueden ser ocupados también por electrones provenientes de la zona del emisor, es decir por electrones difundidos por la otra zona N. Si no existiera la nueva toma del emisor esta difusión se acabaría cuando la zona N del emisor se hubiera vaciado de electrones (cuando su carga positiva fuera demasiado alta). Pero cómo ahora el emisor esta conectado a una fuente de electrones, esta no se vaciará y podrán caer electrones a los huecos de la zona P sin esta restricción.


Cuando se permite el paso de corriente de electrones por el emisor (aplicando un voltaje que permita vencer la resistencia de la conexión), hay una competencia por los huecos generados en P.

Por tanto, y este es la clave del BJT, cuando se crea un hueco en la zona P por la acción del voltaje base-colector puede o bien ser ocupado por un electrón que viene del cable de la base o por un electrón que viene del emisor. Existirá una proporción para que el hueco sirva de conductor para el emisor o para la base, dependiendo del grado del dopado, de la anchura de la base, ect. En general los BJT se fabrican para que sea 100 veces más fácil que un hueco generado en P sea ocupado por un electrón proveniente de la zona N que de la base.

En resumen; al aplicar un voltaje entre emisor y colector se crean X huecos, los cuales son ocupados por los provenientes de la base o del emisor en una proporción. Es decir si se ajusta la corriente de base se puede ajustar la corriente de emisor, siempre y cuando claro esta, que el emisor tenga capacidad para donar esos electrones.
 
TRANSISTOR PNP

De forma similar en este caso, cuando se aplica un voltaje de sentido adecuado entre base y uno de los extremos, aparecen electrones libres en la zona N central. Estos electrones pueden ser conducidos directamente hacia el terminal base o por el contrario difundirse a los huecos de la otra zona P. También en su debida proporción.


ADICIONAL: ¿POR QUÉ ES NECESARIA LA EXISTENCIA DE CARGAS LIBRES PARA QUE UN MATERIAL SEA CONDUCTOR?

Supóngase que se tiene un circuito eléctrico de cable de cobre, pero en donde una parte del circuito se ha sustituido por cierto alambre metálico. Este alambre tiene la peculiaridad de que las bandas de valencia se han alejado de las bandas de conducción, aunque las bandas de conducción preservan su valor energético. Es decir, los electrones de este material se han hundido en el núcleo atómico y no contribuyen a la conducción, aunque las bandas de conducción están disponibles para cualquier electrón que por allí pase.

Se podría pensar que un electrón que viaja por el cobre no tendrá ningún problema en atravesar estas bandas de conducción, dado que de hecho eso es lo que hacen cuando viajan por los metales; pasan de las banda de conducción a banda de conducción.

Pero sí existe un inconveniente y es que cuando un electrón proveniente del cobre se introduce en este extraño metal la carga del metal aumenta si sus propios electrones no han salido de él. Por tanto el número de electrones que está conduciendo este metal de forma simultanea es muy bajo.

No obstante, si existiera una partícula análoga al electrón que pudiera moverse por las mismas u otras bandas de hipotéticas de conducción, pero que tuviera carga positiva, entonces un material sin cargas libres podría ser un buen conductor.

miércoles, 15 de junio de 2011

LO QUE LAS PETROLERAS TEMEN - LA HILARANTE MAQUINA DE CREAR ENERGIA GRATUITA -

INTRODUCCION

Para diseñar esta maquina de primer principio, me serviré de la propiedad de las superficies denominada como tensión superficial. Esta propiedad es la que hace que el zapatero de rio pueda andar sin mojarse sobre la superficie del agua, y que podria hacer quizas que una persona con unas zapatillas con la suela de infinidad de patitas aun mas pequeñas de las de dicho insecto pudiera asi mismo andar sobre el agua.

 Zapatero metalico fuente Universidad de Queen

Aunque el razonamiento que aquí se presente pueda parecer valido, evidentemente esta maquina no puede funcionar, se trata pues de una especie de acertijo físico y el objetivo propuesto, claro esta, es encontrar el error.

EXPLICACION


Supóngase que se tiene un solidó con forma de medio barril que esta sumergido en un liquido de elevada tensión superficial. Este solidó se encuentra acoplado a una palanca que esta así mismo acoplado en perpendicular al eje de un generador eléctrico. El solidó tiene diferentes tratamientos superficiales dependiendo de la zona; en la parte curvada cuenta con un revestimiento 1 de escasa afinidad con el fluido, mientras que en la parte plana el tratamiento 2 le confiere una gran mojabilidad, reduciéndose casi completamente la tensión superficial del liquido en esta parte.

El liquido sobre las superficie 1 tiene una tensión superficial elevada que tiende a minimizar el área, como si se tratara de la superficie de una goma que se ha estirado, por tanto existe una presión contra la superficie que la empuja hacia la derecha. El tratamiento de la superficie 2 elimina la tensión superficial, no existiendo ninguna fuerza que se oponga ala fuerza neta sobre la superficie 1

En consecuencia el medio barril, se desplazara hacia la derecha generando electricidad eternamente.

miércoles, 30 de marzo de 2011

POSIBILIDAD DE LA PERCEPCION DE NUEVOS COLORES

Una vez que la luz ha llegado a la retina, todavía tiene que atravesar toda una serie de neuronas antes de interactuar con las células especificas que responden a la luz, un esquema de la retina humana puede verse en la siguiente figura.



En la retina humana coexisten 4 tipos de células nerviosas capaces de responder a la luz de forma que produzcan la base de la visión; 3 conos diferentes y bastones. Cada tipo de célula receptora tiene una molécula activa diferente, son moléculas de gran tamaño (de unos 400 aminoácidos) que se sitúan en la membrana celular y que interaccionan tanto con el exterior como con el interior de la neurona. Cuando reciben un tipo del luz al que son sensibles desencadenan cambios interiores que alteran los patrones de excitación de la neurona, estas alteraciones posteriormente son trasmitidos por una vía neural hasta la corteza visual primaria situada en la parte posterior del lóbulo occipital.
 
En el caso de los conos, cada tipo de cono muestra una sensibilidad diferente a cada longitud de onda, que esta vinculada con la sensibilidad que muestra su molécula activa a esa longitud de onda. La sensibilidad relativa de cada tipo de receptor a cada longitud de onda se muestra aproximadamente  (cada curva es continua y se extiende más de lo que se muestra) en la siguiente figura:
Cuando se incide con una luz de longitud de onda determinada en la neurona, por ejemplo el amarillo, no existe un único tipo de cono que esta siendo alterado, sino que los tres tipos de conos responden en alguna medida. Previsiblemente la corteza visual evalúa las diferentes proporciones en las que las diferentes tipos de conos son alterados para dar una primera base a la experiencia del color. Es así por ejemplo que la percepción del color verde puede hacerse a través de una luz monocromática de ese color o una mezcla de diferentes longitudes donde la proporción de alteración de los 3 tipos de conos sea equivalente.


PROPORCIONES NO ALCANZABLES

Si A,B y C son los niveles de respuesta relativa de los tres tipos de conos a una luz, k · (A,B,C) es un vector que representa la alteración. Por ejemplo la luz monocromática de 400 nm podría tener un patrón k · (70,20,10) donde se han repartido 100 unidades entre los diferentes conos y donde  k es la intensidad de la luz incidente de esa frecuencia. Las diferentes luces monocromáticas generan diferentes vectores, sumando diferentes vectores se obtienen nuevos diferentes vectores que dan pie a una nueva representación. No obstante existen vectores que no pueden alcanzarse, por ejemplo nunca puede obtener un patrón de alteración tipo (100,0,0), dado que ningún cono puede alterarse de forma aislada sin haber afectado al resto. Es decir para cada cono, existe una frecuencia monocromática que hace que su excitación relativa sea la máxima en comparación a la suma de las otras dos, por ejemplo (6,2,2 ) podría se un máximo, de forma que excitaciones relativas mayores para dicho cono no son alcanzables por la simple observación de la luz.

Estas formas no alcanzables pueden suponer en caso de alcanzar la corteza visual primaria la interpretación de nuevos colores, por ejemplo las señales tipo (10,0,0) podrían suponer nuevos colores.
Induciendo a error se suele presentar a un con como el “azul” pero el azul es en realidad el sumatorio de interacciones no nulas en el resto de conos. De forma que si ha de tener cada cono un color intrínseco no se sabe cual es, y no esta debidamente justificado que sean el azul, el rojo y el verde.


DALTONISMO PARCIAL

Una forma de evocar estos nuevos colores seria bloqueando de alguna forma 2 de los 3 receptores cónicos en alguna medida, para generar los vectores no alcanzables y colores conotípicos puros. Por tanto con base a lo expuesto aunque los daltónicos no vean todos los colores que son propios de la visión tricónica, quizas puedan tener experiencia de colores a los que estos últimos no pueden acceder.


TRIANGULO DEL ESPACIO DE LOS VECTORES - COLOR

En la siguiente figura se muestra un triangulo, en cada uno de sus vértices se sitúa uno de los conos. Cada punto de ese triangulo representa un vector (A,B,C) donde A+B+C = 10, el factor k antes aludido mediaría en la percepción del brillo.



Un punto situado sobre un vértice significa que el valor correspondiente a ese cono es 100 y el del  resto 0. En cambio si se sitúa sobre uno de sus lados, significa que el valor para el cono que esta en el otro lado es 0. De esta forma, dado que no es posible bajar de cierta cantidad de excitación relativa de un cono con respecto a los otros conos,  dentro de este triangulo se tiene el subespacio de los colores percibibles mediante visión ordinaria, y otro subespacio por aquellos vectores no percibibles  pero que pueden representar nuevas formas de color. La frontera tal y como esta representada es una aproximación conceptual, para ser representada adecuadamente se tendrían que estudiar los dominios resultantes de la interacción de la luz en los tres conos.