viernes, 9 de octubre de 2009

EQUIVALENCIA ENTRE MASA GRAVITATORIA Y MASA INERCIAL


La relación entre masa inercial y masa gravitatoria puede expresarse del siguiente modo:

Donde m es la masa inercial.
Donde M es la masa gravitatoria.
Donde C es un factor de proporcionalidad.

Si existe la equivalencia entre masa inercial y masa gravitatoria entonces C es constante para todas las partículas. Esto puede ilustrarse mediante el siguiente dibujo:
Tanto para 1 como 2 la masa gravitatoria e inercial se presentan en la misma proporcion.


FOTONES COMO ELEMENTOS PRIMARIOS

Como se argumento mediante 2 experimentos imaginarios en el articulo precedente, una caja de fotones tiene una masa inercial y una masa gravitatoria dada. A la proporción entre estas dos masas se denominara C patrón. El C patrón debe de conservarse en todo proceso que tenga lugar en el interior de la caja para que se conserve el momento y la energía del sistema.

Los fotones de la caja tienen la posibilidad de desintegrarse en un par partícula-antipartícula, para que tanto el momento lineal como la energía del sistema se conserve después de la desintegración la masa inercial y la masa gravitatoria del par partícula-antipartícula debe de ser igual a la inicial como se desprende de los experimentos planteados. Si se acepta además que una partícula es idéntica a su antipartícula solo que estas tienen cargas eléctricas opuestas entonces:


Donde p hace referencia al estado inicial, x a la partícula y x negado a la antipartícula. El C para la partícula x y para la m inicial será:

 Teniendo en cuenta que 2mx=mp:



Es decir la C para una antipartícula es igual al C patrón. Como M y m son idénticos para la antipartícula entonces la C de la antipartícula es también igual al C patrón. Para todas las partícula que tenga antipartícula se cumple por tanto la equivalencia ente masa gravitatoria y masa inercial entre ella. Si se considera además que la antipartícula de una partícula sin carga es ella misma entonces para toda partícula se cumple la equivalencia entre masa gravitatoria y masa inercial.

                                                                                                    

7 comentarios:

Basurero Usurero dijo...

Ya, ya; creo que ya voy entendiendo. Suerte.

El vagabundo de las estrellas dijo...

Wow.

Veo que dominas esto a la perfección. Hasta donde yo sabía, este problema no se había resuelto (pero claro, nos lo comentaron en primero de carrera, a saber las imaginaciones que me hice o lo que no nos contaron porque "no lo entenderíamos"). Si puedo le plantearé tu desarrollo a algún profesor de la facultad, a ver qué me dice.

Por cierto, veo que controlas de lo lindo...¿eres físico?

Un saludo

Iñigo dijo...

Soy ingeniero, no obstante y como a mucha gente le sucede la fisica me provoca inevitable intereses.

Saludos

El vagabundo de las estrellas dijo...

La física es lo que tiene. El problema es que no da tiempo a estudiar todo lo que querríamos, por mucho tiempo que tuviésemos.

En otro orden de cosas, le he echado un vistazo más profundamente al desarrollo, y he caído en la cuenta de algo: el desarrollo está hecho suponiendo que los fotones tienen masa gravitatoria, lo cual a día de hoy sabemos que es falso.

Sin embargo, lo mismo se puede sacar algo de todo esto...hm...

Si consigo algo te lo comentaré.

Un saludo!

Iñigo dijo...

El que una caja de fotones debe de tener una masa gravitatoria es algo que se deduce del 2º experimento imaginario que plantee en el articulo anterior, exactamente en la seccion que pone 2.gravedad

saludos

El vagabundo de las estrellas dijo...

Lo sé, estuve mirándolo también. Pero en tu crítica a la relatividad general argumentas que no podemos establecer una equivalencia entre el campo gravitatorio y una gravedad cualquiera. Si aplicamos el mismo principio a este problema, no podemos afirmar que porque algo se comporte de una manera similar a otra sean iguales. Mediante experimentos se ha detectado que el fotón realmente no tiene masa. Pero, como te digo y si me das tu permiso, intentaré hablarlo con alguno de mis profesores, a ver qué me dicen por ahí. ¿Te parece?

Un saludo

Iñigo dijo...

Perfecto, faltaria mas Vagabundo, de hecho estoy interesado en recoger opiniones y perspectivas sobre los asuntos que planteo.

La cuestion central del asunto de la equivalencia M=c·m es que pase lo que pase en el interior de la caja, su influencia gravitatoria asi como su inercia debe de mantenerse. Dentro de la caja si hay materia y antimateria puede aver tambien fotones, y estos fotones pueden descomponerse ademas en cascada a cualesquiera particulas.

Saludos