miércoles, 14 de octubre de 2009

EXPANSION APARENTE DEL UNIVERSO, CONTRACCION DE LAS REGLAS Y DE LOS RELOJES POR LA MODIFICACION DE CONSTANTES

EXPANSION DEL UNIVERSO

Dado que el presente trabajo comparte la idea clásica del espacio como ente pasivo sobre el que suceden los acontecimientos, bajo tal precepto no es legitimo aseverar que el espacio se expande sino que son las reglas de medir o las propias galaxias las que están encogiendo. De todos modos, a priori es posible plantear un principio de relatividad acerca de la imposibilidad de de distinguir si el espacio se expande o las reglas se encojen. En artículos precedentes se señalo esta perspectiva. Se trata en definitiva de establecer la dependencia que tienen las constates físicas con el tiempo y las consecuencias de esta perspectiva.


INCREMENTO DE LAS DISTANCIAS

Supongamos un sistema planetario, los habitantes de dicho sistema aceptan que el metro esta definido como una N-esima parte de la distancia a la cual orbita un satélite. Estos  habitantes constatan que un punto estático dado se aleja a una velocidad obedeciendo la ley de Hubble. V=H·D donde V es la velocidad, D la distancia al punto y H es la constante de Hubble. Para un observador que tome como referencial fijo la distancia D será la orbita del planeta la que encoje a un velocidad dada, a este observador se le denominara externo mientras que los observadores del planeta son internos:



Si Di se dobla significa que Re ha caído a la mitad. La relación entre la D que mide el observador interno y la R que percibe el externo es:

Según la relación de Hubble se obtiene:


Integrando se obtiene la expresión del alejamiento del punto con el tiempo, siendo D0 el alejamiento inicial medido por el observador interno.
 Por tanto Re medira:
 
Como curiosidad, el valor de la constate de Hubble es 70 (km/s)/Mpc, que pasando al SI es:


Lo que implica que para que el radio medido por el observador externo se reduzca a la mitad, para el observador interno debe de pasar:


O lo que es lo mismo, 9700 millones de años. El doble de la edad de la tierra.

El observador externo justificara la contracción de la orbita mediante una variación en los parámetros del sistema.


ANALISIS DE LA ORBITA

Se supondrá que la energía para el observador externo se conserva. La energía para el satélite que orbita tiene la siguiente expresión:


En una  orbita circular la aceleración centrifuga es igual a la aceleración provocada por la gravedad:
 
Sustituyendo se obtiene:

Et debe de ser constante en el tiempo. Dado que R depende del tiempo, bien las masas o G deben de variar en el tiempo en este sistema. Se supondrá que las variaciones en la masa gravitatoria en todo caso están contenidas en G. Por tanto se obtiene que:

Según el radio orbital decrece el periodo experimenta un cambio, si se supone que el periodo orbital es el patrón de la medida del tiempo para los observadores internos, se obtiene. 

Es decir el periodo de la orbita medida por el observador externo decrece. Supóngase ahora que un móvil recorre una distancia Ri en un tiempo Ti, la velocidad medida en el observador externo:
Por tanto la velocidad de un móvil para el observador externo y para el observador interno coincide, por tanto la energía cinética y el momento lineal también lo hacen.

ELECTROMAGNETISMO

Las orbitas electrónicas deben de verse afectadas del mismo modo, para guardar la congruencia entre distintas reglas, supondremos las cargas eléctricas constantes. Por tanto:

El radio del ciclotrón del mismo modo deberá verse afectado pues puede servir como unidad básica de medida de distancias. La energía del ciclotrón tiene la expresión de lo que se obtiene la dependencia del campo con el tiempo:
El periodo del ciclotrón es a su vez:
El cual naturalmente coincide con la contracción temporal obtenida para la orbita circular.

De la expresión del campo magnético, se obtiene la transformación para la permeabilidad del espacio libre:
Siendo la velocidad de la luz:
Se obtiene que la velocidad de la luz se mantiene constante tanto para el observador externo como para el interno, congruentemente al resultado hallado para las velocidades de los móviles.


LA CONSTANTE DE PLANCK

Utilizando la expresión del radio de Bohr para el 1º nivel se obtiene la transformación para la constante de Planck.

LA CONSTANTE DE LA ESTRUCTURA FINA

Se analizara si para el observador externo dicha constante se conserva en el tiempo:
 
La constante de la estructura fina es invariante por tanto al observador exterior.


CORRIMIENTO AL ROJO

Dado una onda electromagnética emitida al cabo de un tiempo ti tendrá una longitud de onda, lo cual explica el corrimiento al rojo:
Por otra parte la energía de la onda tanto para el observador interno como externo:
Es la misma, y en ambos casos no se cumple con la conservación de la energía del fotón. Se comento que los campos clásicos deben de ser modificados para que la energía se conserve.
                                                                                      .

3 comentarios:

cambiosocialya dijo...

Yo, aun a riesgo de decir una gilipollez o plantear una pregunta estupida, voy a aprovechar que se saca el tema para hacerla:
Se supone que el espacio se expande, en el sentido de que las galaxias se separan las unas de las otras. La analogia que escuchaba para explicar esto, es que era como si coges un globo desinflado, le pintas unos puntos, y luego lo hinchas. El resultado es que los puntos se separan. Ahora bien, si al comienzo del espacio-tiempo en el Big Bang, todo el espacio estaba concentrado...no implicaria eso que lo que en realidad se expande es todo el espacio? es decir, y poniendo un ejemplo muy burdo...la pantalla en la que leo lo que escribo ahora mismo...sus atomos se expanden entre si, o es el espacio que los "soporta" el que se expande. Si es lo primero...por que no vemos crecer los objetos en todas direcciones? Lo hacen pero no lo percibimos? o lo hacen en un grado tan pequeno que no es posible apreciarlo?

Saludos.

Iñigo dijo...

Sucede que el efecto es imperceptible para la escala que propones como has dicho, dentro del articulo se incluye un calculo segun el cual se necesitarian 9700 millones de años para que la pantalla de tu ordenador tubiera el doble de pulgadas que las que tiene ahora, siempre y cuando los elementos de tu pantalla no estubieran vinculados por ninguna fuerza cosa que ademas no es cierta.

Te planteo lo siguiente, estas en el espacio a 100 metros de la nave. Ves que la nave cada vez se ve mas pequeño, ¿la nave y tu habeis encogido, o el espacio que te separa de la nave se ha expandido?.

Saludos

cambiosocialya dijo...

Gracias por la respuesta.
Mis conocimientos teóricos no me permiten discernir en profundidad sobre lo que comentas, no obstante, y aplicando el "sentido común", es cierto que ambas situaciones son indistinguibles.

Un saludo.